2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.

12.

A.0B.1/2C.1D.213.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

34.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=xsinx，则y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

47.48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.C

15.B

16.B

17.

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.A

20.D

21.A

22.A

23.-2/3

24.A

25.x=-2

26.A

27.C

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.D

30.D

31.32.应填233.2xeydx+x2eydy．

34.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.应填0．

36.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.3x2f'(x3-y3)

38.x2lnxx2lnx解析：

39.2

40.C41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.43.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

44.

45.C

46.(31)

47.

48.

49.22解析：

50.

51.-2/3cos3x+C

52.

53.

54.A

55.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

56.

57.

58.

59.A

60.1

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是导