2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

4.

5.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x26.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

17.

18.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.87.88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.B

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.C

5.B用二元函数求偏导公式计算即可．

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C

17.4

18.B

19.D

20.C

21.D

22.

23.A

24.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.B

27.B

28.-4

29.A解析：

30.C

31.

32.33.6

34.(-∞．0)35.-k

36.D

37.应填0．38.2x3lnx2

39.y+x-e=0y+x-e=0解析：

40.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

41.0

42.

43.

解析：

44.

45.B

46.C

47.

48.49.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

50.

51.

52.A

53.

54.55.x3+x．

56.6

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.