土木工程测量-第六章控制测量

第六章工程控制测量§6.1概述§6.2导线测量§6.3交会测量§6.4三角高程测量学习目标

通过本章学习,了解平面控制测量、导线测量的布设形式；了解导线测量的基本方法。掌握导线测量的外业工作与内业计算方法。掌握三角高程测量原理

。

§6.1概述

在测量工作中，为了防止误差累积和提高测量的精度和速度，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。这里的“整体”是指控制测量。

无论是测定还是测设，都需在测区内选定少数控制点，构成一定的几何图形或一系列的折线，然后精确测定控制点的平面位置和高程，这种测量工作称为控制测量。

控制测量

平面控制测量:控制点的平面坐标(x,y)高程控制测量:控制点的高程H控制测量与细部测量一、平面控制测量

确定控制点的平面位置的工作。（一）任务和目的：确定控制点的（x,y）（二）建立的方法：三角测量、导线测量、GPS。1、三角测量：在地面上选定一系列的点，构成连续三角形，测定三角形各顶点水平角，并根据起始边长、方位角和起始点坐标，经数据处理确定各顶点平面位置的测量方法。2、导线测量：在地面上按要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。3、“GPS”测量是利用“GPS”接收仪，接收“GPS”全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平面坐标和高程的一种方法。

“GPS”测量不受天气、时间和地域的限制，目前已广泛用于各等级的控制测量。但“GPS”测量不能在隐蔽地区和室内测量。（三）平面控制网按等级分有：1、国家平面控制网：在全国范围内建立的平面控制网，是全国各种比例尺测图的基本控制和工程建设的基本依据。按精度由高到低分一、二、三、四个等级，逐级控制。一等精度最高，是国家控制网骨干，二等控制网是在一等控制网上加密的控制测量，是国家控制网的全面基础。三、四等控制网是在二等控制网的基础上进一步加密建立的，一般作为地形图的测绘和施工控制图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。2、城市平面控制网：为城市和工程建设需要建立的平面控制网。一般以国家控制网为基础，布设成不同等级的控制网。3、小地区平面控制网：面积在15km2以下范围内建立的平面控制网。根据测区面积的大小按精度要求分级建立。精度最高的为首级控制网。4、图根控制网：直接用于测图而建立的控制网称为图根控制网。工程建设中常常需要大比例尺地形图，为了满足测绘地形图的需要，必须在首级控制网的基础上对控制点进一步加密。形式：控制网可采用三角、导线、交会法等。二、高程控制测量（一）任务和目的：确定控制点的高程。（二）建立的方法：三角高程测量水准测量（三）高程控制网:1、国家高程控制网2、城市高程控制网3、小地区高程控制网4、图根高程控制测量

导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边

导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。§6.2导线测量一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：1．闭合导线：此形式多用于面积宽阔的独立地区做测图控制。AB12341234B2、附合导线AB2此形式多用于带状地区作测图控制，广泛地用于公路、铁路、管线，河道等工程的勘测与施工。CD133、支导线AB21多用于补点使用，支导线的点数不易超过两个。二、导线测量的外业工作：1、踏勘选点及建立标志2、导线边长测量：

3、导线转折角测量：4、连测

踏勘选点（1）踏勘：了解测区范围，地形及控制点情况，以便确定导线的形式和布置方案。（2）选点：原则：便于导线本身测量、便于地形测量。

注意事项：①相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。②点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。③导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。④导线边长应大致相等，其平均边长应符合规范规定⑤导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。建立标志（1）临时性标志：导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志，如图所示。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志。（2）永久性标志：需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩，如图所示。桩顶嵌入带“+”字的金属标志，作为永久性标志。

导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记。2、导线边长测量：导线边长可用光电测距仪测定.也可用钢尺丈量时，选用检定过的钢尺，应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足要求。3、导线转折角测量：采用测回法。对于附合导线测左角；对于闭合导线测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±40″时，取其平均值。4．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。如图所示，A、B为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB、β1和连接边DB1。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母三、导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范的要求。检查无误后，就可以绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上，如图所示。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。1、坐标方位角的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：(一）几个基本公式2、坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（（），求B点坐标。OyxAB（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B(）求。根据两个已知点的坐标，求算两点间的边长及其方位角，称为坐标反算。例：已知A（320m,480m）、B（300m,460m),求直线AB的坐标方位角。AxαABB

先计算αAB相应的象限角RAB=tg-1，然后根据△XAB和△YAB的符号判定αAB所在象限，然后由RAB求算αAB。

利用公式计算出来的角值不一定是坐标方位角也可能是象限角。

ΔXAB、ΔYAB的正负与αAB所在的象限的关系是什么？xyABABABAB（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。坐标增量正、负号的规律

象限坐标方位角αΔxΔyⅠ0˚～90˚＋＋Ⅱ90˚～180˚－＋Ⅲ180˚～270˚－－Ⅳ270˚～360˚＋－（二）闭合导线平差计算步骤115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″外业测量的数据——水平角和水平距离不可避免的含有误差，在计算过程中，把误差消除掉，才能得到正确的结果。▲绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据1、角度闭合差的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″（1）计算角度闭合差：

=测-理=测-(n-2)180°=

539°59′00″－540°=―60″（2）计算限差：（4）计算改正后新的角值：

（3）计算改正数（在限差内，平均分配原则，）

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″2、(按新的角值）推算各边坐标方位角。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″AA′▲●fDfXfY12341′2′3′4′3、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。4、坐标增量闭合差计算与调整

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB理论上实际上（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长闭合差:A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″5、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″1314006206224828436123410554

484318

A1234A1

9703001051706101462412330061122224A536.27536.27328.74328.74A415.26490.05441.94350.62K=

=<fdD1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号改正后转折角°′″方向角

°′″边长D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)

XY点号转折角(右)°′″+12+12

+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.08

539590054000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.341234+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800（三）、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将

反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将

同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：D4231CA1、计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B即：（各级导线的限差见规范）检核：2、闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数3、计算改正后的角度β改：计算检核条件：4、推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。5、计算坐标增量ΔX、ΔY：6、计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：7、分配闭合差：检核条件：8、计算改正后的坐标增量：检核条件：9、计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84导线测量所谓导线就是将测区内的相邻控制点连成一系列的折线。构成导线的控制点称为导线点，折线称为导线边。导线测量就是用测量仪器测定各转折角和各导线边长及起始边的方位角，根据已知数据和观测数据计算导线点（即控制点）坐标。（1）导线测量布设的形式有附合导线、闭合导线和支导线。（2）外业工作有踏勘选点、埋设点标志、测转折角、测量各边长，布设的是独立导线时要测定起始边方位角，不是独立导线时要测连接角。（3）导线内业计算包括：角度闭合差的计算和调整、各边方位角的推算、坐标增量的计算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点坐标计算等五个步骤。（4）闭合导线和附合导线的计算步骤相同，只有两个不同点：一是角度闭合差的计算，二是坐标增量闭合差的计算。在导线计算中要注意角度闭合差或导线全长相对闭合差是否超限，超限时，要认真检查和核对是否计算有错，否则导线应予重测。北214378.16m105.22m129.34m80.18m作业：125°30′00班学号辅助计算点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"1234坐标方位角

α距离Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76