2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

37.

38.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

39.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

40.

41.

42.

43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

49.设y=3sinx，则y'__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.12

8.B

9.D

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.C

16.D

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.A

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.A

21.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

22.1

23.D

24.

25.D

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.0.70.7解析：

32.

33.

34.3-e-1

35.2ln2

36.x2+1

37.D

38.(1，-1)

39.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

40.

41.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

42.D

43.

44.11解析：

45.

46.1

47.C

48.

49.3sinxln3*cosx

50.ln(x2+1)

51.C

52.

53.1/41/4解析：

54.

55.C

56.B

57.6

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.