2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

7.

8.

9.

10.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin114.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

15.

16.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.

29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点二、填空题(30题)31.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

32.

33.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.

107.

108.

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.

9.A

10.D

11.1

12.D

13.C

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

15.B

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.D

21.C

22.A

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.e-2/3

29.A

30.B

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

32.

33.2/334.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

35.

36.C

37.

38.2

39.

40.C

41.42.(-∞,-1)

43.

44.

45.

46.1/6

47.

所以k=2．48.(1，-1)

49.2本题考查了定积分的知识点。

50.2

51.sinx/x

52.

53.-1

54.a≠b

55.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

56.C

57.-ey/(x+ey)2

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.