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文档简介
2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.函数f(x)在[α,b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
4.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
6.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
7.
8.
9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)10.()A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
11.
12.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
13.
14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
15.设函数,则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
16.
17.
18.若,则k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
19.
20.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
21.
22.
23.
24.
25.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
26.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
27.
28.设?(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时?ˊ(x)>0,当x>x0时?ˊ(x)<0,则必?ˊ(x0)().
A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,则∫exf(ex)dx=_________。
32.33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
50.
51.52.53.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设函数y=x4sinx,求dy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
105.
106.107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
().
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.D
3.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[α,b上连续,则f(x)在[α,b]上可积;反之,则不一定成立。
4.A
5.B
6.B
7.A
8.D
9.A
10.C
11.B
12.A
13.B
14.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.
15.B
16.B
17.C
18.C
19.可去可去
20.C
21.
22.A
23.-2/3
24.B
25.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
26.CC项不成立,其余各项均成立.
27.B
28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件:若函数y=?(x)在点x0处可导,且x0为?(x)的极值点,则必有?ˊ(x0)=0.
本题虽未直接给出x0是极值点,但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值,故选B.
29.D
30.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
31.exln(1+ex)+C
32.
33.34.1/6
35.-1-1解析:
36.
37.
38.
39.
40.
41.(1-1)(1,-1)解析:
42.
43.
44.
45.
46.0
47.
48.
49.0
50.sinx/x
51.
52.
53.
54.
55.x=ex=e解析:56.
则由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
57.>158.0
59.8/15
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
79.
80.
81.
82.83.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.104.f(x)的
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