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文档简介
2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
5.
6.
7.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,则在(α,b)内必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负
8.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+39.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.A.x+yB.xC.yD.2x12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.A.A.x+y
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.()。A.1/2B.1C.2D.3
28.
29.
30.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.设函数y=x3,y’=_____.35.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,则P(AB)=________。
43.
44.
45.
46.47.
48.
49.50.
51.
52.53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
70.
71.
72.
73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
74.
75.
76.
77.78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.103.
104.
105.
106.107.108.109.求下列定积分:110.六、单选题(0题)111.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D此题暂无解析
5.(-21)
6.A
7.A利用函数单调的定义.
因为fˊ(x)<0(a<x<b),则f(x)在区间(α,b)内单调下降,即f(x)>f(b)>0,故选A.
8.C
9.D
10.D
11.D
12.B
13.B
14.C
15.B
16.B
17.x=1
18.B
19.C
20.C
21.D
22.D
23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
24.D
25.C
26.C
27.C
28.A
29.x=y
30.C
31.1/21/2解析:32.应填e-1-e-2.
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.
33.ln(x2+1)34.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2
35.
36.37.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件,可知k=e-2.
38.π/2
39.14873855
40.2
41.A
42.0.35
43.2arctan2-(π/2)
44.
45.1/4
46.
47.
48.49.x/16
50.
用复合函数求导公式计算.
51.152.0
53.
54.
55.2
56.
解析:
57.π/4
58.
59.8/15
60.-1-1解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.画出平面图形如图阴影所示
70.
71.
72.73.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
74.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
75.
76.77.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
78.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
79.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。87.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
88.
89.
90.
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