圆周运动向心力与向心加速度

物体受到的合力与运动的关系如何？1、当物体受到的F合=0时，物体做匀速直线运动或静止。2、当物体受到的F合与速度V在同一条直线上时，物体做变速直线运动3、当物体受到的F合与速度V不在同一直线上时，物体做曲线运动温故而知新：第二讲向心力向心加速度地球公转地球围绕太阳转花样滑冰

这些物体为什么会做圆周运动？视频提问

什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？那么匀速圆周运动物体所受的合外力有何特点？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到合外力一定存在加速度实验探究：步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。观察与思考：1.小球为何做匀速圆周运动？2.小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？3.一旦线断或松手，结果如何？O受力分析：

O结论：N与G相抵消，所以合力为TNGT结论：做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直,只改变速度的方向。OTTTVVVO力与运动分析：做圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合外力，叫向心力。

2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

是变力3.作用效果：

只改变物体的线速度方向，不会改变线速度的大小一.向心力1.定义：OFFFVVVO（1）物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动GNfF向=F合=f实例分析：（2)圆锥摆GTF合rθ向心力由拉力T和重力G的合力提供。

(3)玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。1、向心力是根据力的作用效果来命名的，不是性质的力,(也可以说不是实际存在的力)受力分析时不要重复考虑。

4、向心力的来源：

(b)思考：是不是所有的圆周运动的合外力都是向心力，都指向圆心呢？匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力；非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力,而是半径方向的合力所提供。FG小结一：圆周运动向心力的特点1．匀速圆周运动：物体其向心力由其所受合外力提供．即F合=F向2．变速圆周运动：合外力并不指向圆心．沿半径方向的合外力等于向心力，产生向心加速度，改变线速度的方向．沿切线方向的合外力产生切向加速度，改变线速度的大小．例2．关于向心力，下列说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生了指向圆心的力就是向心力B．向心力不能改变做圆周运动物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D．做圆周运动的物体，其所受合外力的方向一定是指向圆心猜想：向心力大小可能与_________________因素有关质量、半径、线速度3、感受向心力的大小（1）手握绳结A，每秒1周。感受绳子拉力大小。（2）手握绳结B，每秒1周。感受绳子拉力大小。（3）手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。（4）换一个物体，手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。

实验方法——控制因素（变量）法实验仪器——向心力演示器1.F与m的关系保持r、ω一定2.F与r的关系保持m、ω一定3.F与v的关系保持r、m一定转动手柄变速塔轮变速塔轮长槽短槽横臂挡板弹簧测力套筒标尺演示器构造原理分析：小球静止GFNG匀速圆周运动FNF´F原理分析：向心力的大小：F=mv2/r线速度一定时,向心力与半径成反比F=mrω2角速度一定时,向心力与半径成正比根据r,ω,v,f,T的关系可知，受力分析向心力来源向心力方程例1．圆周运动向心力分析例3．如图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让小球绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为，AB绳上的拉力为，OB=AB，则（）A． B．C． D．·OBA（1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？（3）怎样推导向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？阅读后思考：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，F向=F合=mω2rF合=ma二、向心加速度1、概念：向心力产生的加速度2、方向：总是沿半径指向圆心，时刻变化,始终与线速度互相垂直，是一个变加速度。3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动4、大小：说明：和也适用于变速圆周运动(瞬时值)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD三、匀速圆周运动的实例分析

①明确做匀速圆周运动物体的圆周轨迹，确定圆心和轨道半径（定圆心，找半径，划轨迹）②对物体进行受力分析，合外力（向心力）方向一定指向圆心③半径方向列向心力方程：例4．如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线长为L，摆线与竖直方向的夹角是，求：（1）摆线的拉力T（2）小球运动的线速度的大小（3）小球运动的角速度和周期例6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有两个质量相等的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平同内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（） A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的线速度 C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力例7．如图，质点以一定速度射入虚线所圈的正方形区域，在区域内作匀速圆周运动．开始进入时，速度方向与左边界垂直，经过时间t，质点从区域右方射出时的速度方向转过角，质点沿垂直射入的速度方向的位移为h，求：（1）质点的速率；（2）圆周半径r．hvv①明确做匀速圆周运动物体的圆周轨迹，确定圆心和轨道半径（定圆心，找半径，划轨迹）（瞬时情况）②对物体进行受力分析，求出半径方向的合外力即为向心力（瞬时值）③半径方向列向心力方程：四、变速圆周运动的实例分析例5．如图为工厂的行车示意图，设钢丝长3m，用它吊着质量为2.7t的铸件，行车以2m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝受到的拉力为多大？圆周运动的临界问题做圆周运动的物体，经常会由于速度过大，向心力不够提供加速度，而做离心运动，达到平衡后再重新做圆周运动。例8．如右图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30º，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点)物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，求：(1)当时，求绳对物体的拉力(2)当时，求绳对物体的拉力课堂小结一、向心力：⑴大小：

⑵方向：⑶特点：