2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.

20.21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

24.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.函数y=lnx，则y(n)_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=x2y+y2，则dz=_________。

41.

42.

43.

44.

45.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.B

7.D

8.C

9.1

10.D

11.D解析：

12.1

13.D

14.D此题暂无解析

15.B

16.A

17.A

18.D

19.D

20.A

21.A

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D

27.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

28.B

29.B

30.B31.2/3

32.

33.0

34.

35.3

36.B

37.

38.

解析：

39.

40.2xydx+(x2+2y)dy

41.

42.

43.0

44.

45.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

46.22解析：47.0

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.B

50.8/15

51.1/4

52.

53.2(x-1)

54.0

55.

56.e-1

57.

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可