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文档简介
2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.()。A.-3B.0C.1D.3
3.
4.()。A.0B.1C.nD.n!
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()。A.0B.1C.2D.3
7.
8.
9.
10.
11.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.714.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数
15.
16.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.()。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
26.
27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37..38.
39.
40.设函数y=1+2x,则y'(1)=_______。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.
49.
50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________.51.52.
53.
54.________.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
74.
75.
76.
77.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.79.
80.
81.
82.
83.
84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.105.106.107.计算∫arcsinxdx。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.D
3.C
4.D
5.A
6.C
7.B
8.B
9.A
10.A
11.A
12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
13.A
14.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上单调增加,则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求,故选B.
15.C
16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
17.B
18.B
19.B
20.B
21.A
22.B
23.B解析:
24.D
25.D此题暂无解析
26.A
27.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
28.B
29.B
30.M(24)
31.B
32.π/433.
34.
35.
36.0
37.
凑微分后用积分公式计算即可.
38.
求出yˊ,化简后再求),”更简捷.
39.1/41/4解析:
40.2ln2
41.2/27
42.F(lnx)+C
43.D
44.D
45.lnx
46.
47.
48.
49.050.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示,则
51.52.2/3
53.
54.
55.156.x3+x.57.xsinx2
58.B
59.
60.π/2π/2解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C67.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
78.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
79.
80.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
81.
82.
83.84.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
85.
86.87.解法l等式两边对
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