2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

5.

6.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

7.

8.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

14.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．50.

51.

52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.-24

10.B

11.C

12.C

13.C

14.-1

15.D解析：

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.A

23.C

24.A

25.C

26.A

27.B

28.B

29.A

30.x-y-1=0

31.

32.5

33.-1

34.

35.

36.

37.

解析：

38.ln|x+cosx|+C

39.0.70.7解析：40.一

41.42.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

43.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

44.k<0

45.46.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

47.

48.D49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=150.2/3

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)253.0.35

54.

解析：

55.

56.57.0

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.C

60.x＝－1

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+