2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

（）

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.【】

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx22.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

23.

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.

29.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

30.

二、填空题(30题)31.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

32.

33.

34.35.

36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

50.

51.52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。54.55.

56.

57.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.B解析：

19.D

20.A此题暂无解析

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.D

23.D

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.A解析：

26.D

27.D

28.C解析：

29.C

30.C

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

32.

33.0

34.35.6

36.A

37.0．5

38.

39.

40.041.2

42.

43.

44.

45.-4sin2x46.k<0

47.6

48.

49.

50.C

51.

52.

53.54.1/2

55.

56.B

57.

58.D

59.4/17

60.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92