2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.A.A.

B.

C.

D.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.

27.

28.

29.A.A.9B.8C.7D.630.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.A此题暂无解析

4.B

5.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

6.B

7.D

8.B

9.C此题暂无解析

10.B

11.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

12.A

13.D解析：

14.D

15.B

16.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

17.B

18.D

19.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

20.B

21.B解析：

22.ln|x+sinx|+C

23.

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.1/41/4解析：34.1/235.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

36.ln(x2+1)

37.038.0

39.40.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

41.

42.

43.44.2

45.2

46.

47.(31)

48.

49.应填π÷4．

50.

51.252.应填4/x3.

53.-4

54.3-e-1

55.-e

56.

57.

58.

59.

60.k＜0

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以