2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

37.

38.

39.

40.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.43.

44.

45.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

46.

47.48.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

104.(本题满分10分)

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.B

4.A

5.B

6.x=-2

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.B

11.D

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.A

14.C

15.C

16.B

17.A

18.B

19.B

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.C

25.B

26.B

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.C

29.C

30.D

31.e2

32.

33.

34.1

35.A

36.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.(-∞0)(-∞,0)解析：

38.

39.

40.1

41.3sinxln3*cosx

42.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

43.

44.e-1

45.x2+1

46.

47.48.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

49.50.0

51.(1/2)ln22

52.

53.54.0因为x3+3x是奇函数。

55.3-e-1

56.

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

58.B59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|