第12章 组合逻辑电路

什么是电子技术是研究电子器件及电子器件应用的一门学科通过控制器件中电子的运动而进行工作小结与回顾一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电路。电子电路中的信号分为两大类：一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图（b）中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。(a)(b)如各种脉冲信号。如：模拟声音的音频信号；模拟图象的视频信号；热电偶等传感器产生的电信号等。模拟电路主要包括：各种交、直流放大电路、信号运算与处理电路、信号产生电路、直流电源等。电路构成：分立元件——二、三极管、场效应管；

集成器件——集成运算放大器。数字电路的特点：1.元器件工作在开关状态2.研究的对象：输入输出之间的逻辑关系3.分析的工具：逻辑代数(只有0、1两个数值)4.功能描述：真值表、逻辑表达式、卡诺图、波形图等5.采用二进制：对元器件要求低，集成度高6.抗干扰性强7.信息可长期保存，保密性强8.通用性强，并可实现在线系统编程t脉冲信号v1、工作频率很高的信号只能由模拟电路处理。2、微弱信号的放大，数字电路不能完成。3、大功率放大电路，只能由模拟电路完成。4、与物理世界的接口，必须经过一定的模拟信号处理。5、与传输介质接口（载波传输），主要应用模拟信号。6、易于实现各种非线性电路，如相乘器等。完整的电子系统是模拟－数字混合系统，物理量传感器模拟电量A/D变换器数字信号DSPD/A变换器模拟信号转换器物理量模拟电路的地位和作用模拟电路的性能严重地影响整个系统的性能EABCF

与逻辑：当决定事件的各个条件全部具备之后，事件才会发生。（一）与门电路12.1集成基本门电路门电路：实现各种逻辑关系的基本电路开关的接通与断开可用0和1表示，如开关接通用1表示，开关断开用0表示。灯亮可用1表示，灯灭可用0表示。A、B、C三个开关能组成8个状态，它与F之间的逻辑关系如表，这种表示逻辑关系的表称为逻辑状态表，又称真值表。ABCF00000000000111100001111010101011真值表ABCFF=ABC&与门真值表ABCF00000000000111100001111010101011与门逻辑符号逻辑式（一）与门电路实现与逻辑关系的电路称为与门电路。开关的接通、断开与灯亮的逻辑关系反映在逻辑电路中则是输入和输出电位的高与低。通常称高电位为高电平，低电位为低电平，并分别用1和0来表示。这种逻辑关系称为正逻辑，反之称为负逻辑。

+5VABCDADBDC设uA=uB=uC=0VDA、DB、DC都导通F=0uF=0.3VFuF=0.3V二极管与门电路（一）与门电路F=ABABF&ABF例：根据输入A、B波形画出输出F波形。AEBCF或逻辑：当决定事件的各个条件中有一个或一个以上具备之后，事件就会发生。••或门真值表ABCF00010111110111100001111010101011或门逻辑符号或门逻辑式FABC>1F=A+B+C（二）或门电路实现或逻辑关系的电路称为或门电路。（二）或门电路例：图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层门上各装有一个开关。门关上时，开关闭合。当任一层门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。F1K>130+5VS1S2EF非逻辑：

决定事件的条件只有一个，当条件具备时，

事件不会发生，条件不存在时，事件发生。A1FF=AAR••非门真值表AF0011非门逻辑符号非门逻辑式（三）非门电路实现非逻辑关系的电路称为非门电路。（四）逻辑代数的基本运算规则及定理1.基本运算规则

或：0+1=1+0=1+10+0=0非：0=11=0A+A=1A+A=AA•A=0A•A=AA=A2.逻辑代数的基本定律分配律：A(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)•(A+C)反演定理：A•B=A+BA+B=A•B吸收规则：A+AB=A+B与：0•0=0•1=1•01•1=1推论：A+0=AA+1=1A•0=0•A=0A•1=A交换律：A+B=B+AA•B=B•A结合律：A+(B+C)=(A+B)+CA•(B•C)=(A•B)•C例：证明AB+AC+BC=AB+AC解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+ABC+ABC=AB+ABC+AC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC例：证明A+AB+BC=A+B解：A+AB+BC=A+B(1+C)例：证明：若F=AB+AB则F=AB+AB解：F=AB+AB=AB•AB=(A+B)•(A+B)=AA+AB+AB+BB=AB+AB=A+B=A+B+BC（四）逻辑代数的基本运算规则及定理(五)

逻辑函数的表示方法2.逻辑代数式1.逻辑图F=BC+A3.真值表真值表ABCF11011111101111001010100110000011BCAB>11C&F1.与门和非门构成与非门

2.或门和非门构成或非门F=ABCF=A+B+CABC1F&ABCF&（一）复合门电路12.2集成复合门电路ABC>1FABC>11F4.异或门

F=AB+AB5.同或门AC=1FF=AB+ABABF=13.与或非门F=AB+CD（一）复合门电路ABCDF&&>1例：试用与非门来组成非门、与门及或门。AB&FA&F非门AB&&F与门=ABF=ABF=A+B=AB=A+BB&A&F&或门

TTL与非门组件就是将若干个与非门电路，经过集成电路工艺制作在同一芯片上。&+VC141312111098

1234567地74LS00&&&74LS00组件含有两个输入端的与非门四个。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。分析步骤：（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式

由输入变量开始，逐级推导出各个门电路

的输出，并将结果标明在图上。

（2）对逻辑函数表达式化简。（3）根据最简表达式列出真值表。（4）由真值表确定逻辑电路的功能。12.3组合逻辑电路的分析&例:分析下图逻辑电路的功能。&&ABFAB=AB+AB真值表ABF000011101110功能:当A、B取值不相同时，输出为1。是异或门。AB=1F&AABBABAABBABF==BABAAB+AABBAB=A(A+B)+B(A+B)12.3组合逻辑电路的分析&1例:分析下图逻辑电路的功能。&1&ABFABABABF=ABAB=AB+AB真值表ABF001010100111功能:当A、B取值相同时，输出为1。是同或电路。AB=1FF=AB+AB=AB+AB根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。设计步骤：（1）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变量，列出真值表。

（2）由真值表写出逻辑函数表达式。

（3）化简逻辑函数表达式。

（4）画出逻辑图。12.4组合逻辑电路的设计三人表决电路例：设计三人表决电路10A+5VBCRFABCF00000001101110001111010010111011真值表F=AB+AC+BC=AB+AC+BC=ABACBC逻辑代数式F=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+AB（C+C）=ABC+ABC+AB=ABC+A(BC+B)=ABC+A(C+B)=ABC+AB+AC=B(AC+A)+AC=B(C+A)+AC三人表决电路10A+5VBCRF=ABACBCF&&&&编码：用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称为编码。

n位二进制代码可以表示2n个信号8421编码：将十进制的十个数0、1、2…9编成二进制的8421（BCD码）代码，又称二—十进制编码。0000~1001每位的权：23、22、21、2012.5编码器编码器&&&&•••••••••••••••+5VR10DCBA0123456789

0111DCBA=011112.5编码器数字集成编码器T1147T114716151413121110912345678I4I5

I6

I7

I8

Y2Y1

地

VCCN

Y3I3I2I1I0Y0I0I8：信号输入端低电平有效Y0~Y3：信号输出端以反码形式输出12.5编码器译码是编码的反过程，将二进制代码按编码时的原意翻译成有特定意义的输出量。（一）二进制译码器若输入变量的数目为n，则输出端的数目N=2n例如：2线—4线译码器、3线—8线译码器、4线—16线译码器等。现以2线—4线译码器为例说明如输入的信号是两位数的二进制数，它有四种组合，共有四种输出状态。12.6译码器（一）二进制译码器&&&&11111A1A2EF1F2F3F4A1、A2：输入端F1~F4：输出端E：使能端译码器真值表EA1A2F1F2F3F41

11110

0001110

0110110

1011010

111110（二）显示译码器abfgecd•fg

abedc•+abcdefg•abcdefg+++++•1数码显示器：用来显示数字、文字或符号。共阴极接法共阳极接法半导体数码管74LS24816151413121110912345678A1A2

LTIB/YBRIBRA3A0

地

VCCYfYgYaYbYcYdYeYa~Yg:

译码器输出端，与共阴极半导体数码管中对应字段ag的管脚相连。

2.74LS248七段字形显示译码器显示译码器有四个输入端，七个输出端。它将8421码译成七个输出信号以驱动七段LED显示器。IBR：灭零输入端YBR：灭零输出端LT: