结构力学影响线

影响线

概念结构承受位置变化的荷载.移动荷载概念在移动荷载作用下，

结构的内力和支座反力随荷载位置的变化而变化.如何设计?必须根据最大内力进行设计确定最不利荷载位置

确定最大内力吊车梁yx1.0RBxy概念单位移动荷载作用下，结构内力或支座反力随荷载位置变化规律的图形称为该量值的影响线RB的影响线ABxP=1lRBy单位竖向荷载x－单位荷载的位置

y－RB的数值

单位荷载的移动范围yx1.0RBxy概念RB的影响线ABxP=1lRBy单位竖向荷载单位荷载的移动范围如何绘制影响线?x－单位荷载的位置

y－RB的数值

影响线的绘制静力法机动法隔离体的平衡条件刚体体系的虚功原理AB静力法作影响线简支梁的影响线CABxP=1xlRBRAabAB1ABabCAB1RB的影响线RA的影响线FQC的影响线MC的影响线MCFQCBbRB

AaRACFQCMC静力法作影响线竖向单位移动荷载CABxP=1xlRBRAabABabCMC的影响线

)

固定荷载P=1ABP=1xlabBAC弯矩图荷载移动荷载固定荷载横坐标x荷载位置截面位置纵坐标y截面C的弯矩值各截面的弯矩值F伸臂梁的影响线静力法作影响线FABE1ABFExP=1ll2l1(a)

RA的

影响线I.L.RA(b)

RB的

影响线

and

andAB1

伸臂部分的影响线可通过将相应简支梁的影响线延伸至伸臂部分而得到。EI.L.RB伸臂梁的影响线静力法作影响线FACBEabll2l1BFEAxP=1(c)

F

QC(d)

MC

and

and

andCFABE1I.L.RAFABE1I.L.RBI.L.FQCabFACBEI.L.MCR2P1P2R1c1c2虚功原理刚体体系的虚功原理处于受力平衡状态的刚体，当发生符合约束条件的无限小刚体体系虚位移时，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。ABll2l1FEDx静力法作影响线伸臂梁的影响线EDP=1d

MDFQDDEMDFQDDEx11DEFQD影响线dDEMD的影响线静定结构的影响线由一段或多段直线组成.力状态P1c1R2R1位移状态

aaa虚功原理求静定结构约束力静定结构如何发生刚体位移？ABPa虚设位移

AB虚功原理去掉与所求力相应的约束平衡方程虚功原理作影响线ABP=1x虚设位移

AB单位荷载P=1单位位移

RB的影响线1RB的影响线

和变形图相同x机动法撤除与待求影响线量值S相应的约束使静定变成具有一个自由度的机构.使机构沿被拆除约束的方向发生一个单位位移，并画出机构的变形图.确定影响线纵标的数值.纵标在基线上方为正，下方为负机动法作影响线的步骤：影响线去除约束结构的变形图RA的影响线机动法ABP=1xl例BA1机动法例P=1ABB1MCMCablABCMC影响线的变形图1bMC的影响线作简支梁截面C的弯矩和剪力影响线机动法C2C1BAP=1ablABC变形图FQC的影响线AC1和AC2

必须平行FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.2512例Rc、M1、FQ2

和FQA

的影响线机动法ABCDEFGH110.5机动法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH1ABCDEFGH1.00.25机动法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGH1.00.25FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH机动法结点荷载下的影响线结点荷载下的影响线ABFCE主梁纵梁横梁施加在纵梁上的任意活荷载，均通过横梁以集中荷载的形式传递到主梁上。ABCEP=1ABFCEDP=1l=4dxMD的影响线

ABCEDCEAB结点荷载下的影响线ABFCEDxl=4dP=1ABCEDMDBRBMD

结点荷载下的影响线ABFCEDxP=1ABCEDARAMDCEAB结点荷载下的影响线ABFCEDP=1l=4dxCEP=1ABCEDCEABMD影响线

结点荷载下的影响线ABFCEDP=1d/2d/2l=4dxABCE11FQD

结点荷载下的影响线结点荷载下的影响线结点荷载下的影响线结点荷载下的影响线11.33FYA影响线FQE影响线11结点荷载下的影响线例：求图示结构FYA、FQE的影响线。2m1m1m1m1m1m1m1m1mDBAFCE1lFQC的影响线影响线的应用荷载作用下支座反力或内力的确定P1P2P3ABCably1y2y3集中荷载y影响线的应用荷载作用下支座反力或内力的确定均布荷载dAableCqdABDExdx影响线的应用ABC10kN/m4m6m例解确定F

QCABCFQC

的影响线

正面积

敷面剂

影响线的应用均布移动荷载Z

的影响线qqZmax的最不利分布

qZmin

的最不利分布确定移动荷载的最不利荷载布置影响线的应用确定移动荷载的最不利荷载布置一系列集中移动荷载F

QB的影响线影响线的应用确定移动荷载的最不利荷载布置FQB影响线试算法影响线的应用(1)求出使Z值达极值时的荷载位置,称临界位置。(2)从各个临界位置中选出荷载的最不利位置。如果移动荷载是一组集中荷载，要确定某量值Z的最不利荷载位置，通常分为两步进行：0+Z-Zx确定移动荷载的最不利荷载布置影响线的应用R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移动荷载

Z的影响线

Zx确定移动荷载的最不利荷载布置影响线的应用R1P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0R2R2一系列集中移动荷载

Z

的影响线多边形影响线影响线的应用多边形影响线R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移动荷载Z

的影响线Zx影响线的应用R1R2R2P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0一系列移动荷载

Z的影响线

Ri

改变数值临界位置必须有一个集中荷载正好作用在影响线的顶点上常数多边形影响线影响线的应用三角形影响线P1P2abcyx临界荷载位置某影响线荷载右移

荷载左移

影响线的应用例

确定C截面弯矩的