第四章 力分析

第四章平面机构的力分析§4-1机构力分析的任务、目的和方法§4-2构件惯性力的确定§4-3运动副中摩擦力的确定§4-4不考虑摩擦时机构的力分析Md一、作用在机械上的力作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、生产阻力、重力、惯性力、摩擦力、介质阻力和运动副中的反力。从做功的角度可分为：

1、驱动力：驱使机构产生运动的力。

特点：与作用点的速度方向相同、或成锐角，所作的功为正功(称为驱动功或输入功)。PrGF惯NF摩包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。G′§4-1机构力分析的任务、目的和方法2、阻抗力：阻碍机构产生运动的力。

特点：与作用点的速度方向相反或成钝角，所作的功为负功(称为阻抗功)。

包括：生产阻力、摩擦力、重力(重心上升)、惯性力(加速)等。可分为两种：

有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。克服此阻力所做的功称为损耗功。如：摩擦力、介质阻力等。MdPrGF惯NF摩G′有效阻力(生产阻力)：它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或形态等所受到的阻力，克服了这些阻力就完成了有效的工作。克服此阻力所做的功称为有效功或输出功。

二、机构力分析的任务与目的1、确定运动副中的反力运动副反力—是运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

特点：对整个机械来说是内力；对构件来说则是外力。

目的：计算构件的强度、运动副中的摩擦、磨损；确定机械的效率；研究机械的动力性能。MdPrGF惯NF摩G′

2.确定机械上的平衡力(或平衡力偶)

平衡力—指机械在已知外力(包括惯性力)作用下，为使该机构按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力(驱动力或阻力)。

目的：确定机械工作时所需的驱动功率(即原动机的最小功率)或工作时能承受的最大载荷(即机械所能克服的最大生产阻力)等。

3、机构力分析的方法

静力分析：在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析。

适用于惯性力不大的低速机械。在对机械进行力分析时，对于低速机械，由于惯性力的影响不大，故可忽略不计。动态静力分析：将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可以将该构件视为处于静力平衡状态，仍采用静力学方法对其进行受力分析，称为动态静力分析。

适用于高速及重型机械。对于高速及重型机械，由于其运动构件的惯性力很大，常超过外力，所以必须考虑。在作动态静力分析时，一般可不考虑构件的重力及摩擦力，但对于高速、精密和大动力传动的机械，就必须计及摩擦力。Mi=-JsαFi=-mas

而这惯性力Fi和Mi又可用一个大小等于Fi的总惯性力Fi

′代替；其偏离距离为h=Mi/Fi。MihsFiFi′一、一般力学方法由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件质心S处的惯性力Fi和一个惯性力矩Mi，即§4-2构件惯性力的确定其中：构件的质量为m，绕过质心轴的转动惯量为Js，质心的加速度为as，构件的角加速度为α。h1AB21S13M1M2F2

F1

F1′

F2′aS2′aS1h2aS3F3例：曲柄滑块机构的一般力学受力分析1、作平面复合运动的构件(如：连杆2)Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/FiMihsFiFi′构件BC在平面绕B做旋转运动和平面移动的复合运动。由于构件BC不是绕质心S2旋转，所以要受到过质心的惯性力Fi和力偶矩Mi。Mi=0Fi=-mas(as=0或as≠0)作平面运动的构件由于没有角加速度，所以不会产生惯性力偶矩。当构件有加速度时，将产生一个加于物体质心的惯性力。2、作平面移动的构件(如：滑块3)回转轴线通过构件质心(如齿轮,飞轮)。因其质心的加速度为零，故惯性力为零。b.回转轴线不通过质心（如曲柄，凸轮等）。SMi=-Jsα(α=0或α≠0)Fi=0εMiSFihFi＇Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/Fi3、绕定轴转动的构件(如：曲柄1)a.代换前后构件的质量不变；Σmi=mi=1nΣmixi=0i=1nΣmiyi=0i=1nΣmi(

x2i+

y2i)

=0i=1n二、质量代换法1、基本概念

设想把构件的质量，按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。这样，只要求出这些集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而可以简化机构力的分析。假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为代换点。2、质量代换的等效条件b.代换前后构件的质心位置不变；c.换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

a.

动代换。同时满足上述三个代换条件的质量代换称为动代换。对连杆有：3、质量代换法解之可得:

代换后，构件的惯性力和惯性力矩都不会发生改变。但其代换点K的位置不能随意选择(当B点选定后，K点位置也随之确定)，否则会给工程计算带来不便。

b.静代换

只满足上述前两个代换条件的质量代换称为静代换。(忽略惯性力矩的影响)解之可得:取通过构件质心S2之直线上的两点b、c，则可列出下列方程式：静代换使用上较自由，虽然代换后在转动惯量上会有一些误差，但在工程上的应用仍最多。§4-3运动副中摩擦力的确定摩擦是机器中一个普遍存在的重要问题。不利的方面：摩擦会引起能量的损耗，使机械效率降低，运动副元素受到磨损，降低零部件强度，影响机械精度和工作寿命，使零件发热膨胀，致使机械运转不灵活，甚至卡死。有利的方面：许多传动和装置是靠摩擦来工作的，如带传动、螺纹联接、摩擦离合器、制动器等。在机器中，摩擦主要发生在运动副中，因运动副中有产生摩擦的全部必须条件，故研究机器中的摩擦也就是主要研究运动副中的摩擦。一、移动副中摩擦力的确定摩擦力的确定例1：考虑摩擦时斜面机构的力分析例2：考虑摩擦时螺旋副的力分析二、转动副中摩擦力的确定1、轴颈的摩擦2、轴端的摩擦例4-2：考虑摩擦时曲柄滑块机构的受力分析三、平面高副中摩擦力的确定解题步骤：(1)判定连杆是受拉或受压；(2)判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。例4-1：考虑摩擦时平面铰链四杆机构的受力分析机构力分析的任务是：确定运动副中的反力和需加于机构上的平衡力。在对机构进行受力分析时，若需同时求得作用在机构上的平衡力和各运动副中的反力，则需将机构拆分为各基本杆组，然后对各基本杆组逐个进行受力分析。

基本杆组必须满足静定条件：

杆组中所包含的未知量的个数应等于杆组所能列出的独立的力平衡方程式的个数。一、构件组的静定条件§4-4不考虑摩擦时机构的力分析

方法和步骤：

①对机构进行运动分析，作出机构的速度和加速度多边形。②确定各构件的惯性力，并虚拟加在相应构件上，③根据静定条件拆分杆组，从外力全部为已知的构件组(一般为离平衡力作用的构件最远的构件组)开始，依次求出各运动副的反力。④列出力平衡方程，最后用矢量方程图解法进行求解。二、用图解法作机构的动态静力分析