小学数学知识点整理(题型归纳整理)

小学数学知识点整理（题型归纳整理）小学数学知识点整理（题型归纳整理）一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数二段数+1=全长三株距T全长二株距X（株数-1）株距二全长三（株数-1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数二段数二全长三株距全长二株距X株数株距二全长三株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数二段数-1二全长三株距-1全长二株距x（株数+1）株距二全长三（株数+1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数二段数二全长三株距全长二株距X株数株距二全长三株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20X100=2000（分），比原来的总值多2000-1880=120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000-1880）三（20-10）=120210=12（张）一10分一张的张数100-12=88（张）一20分一张的张数或是先求出20分一张的张数再求出10分一张的.张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数=（余数+不足数）2两次每份数的差当两次都有余数时：总份数=（较大余数-较小数）2两次每份数的差当两次都不足时：总份数=（较大不足数-较小不足数）2两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14+4）三（7-5）=1822=9（人）5X9+14=45+14=59（棵）或：7X9-4=63-4=59（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵。（45—3）2（7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差2（倍数-1）几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?（54-⑵2（4-1）=4223=14（岁）f儿子几年后的年龄14-12=2（年）一2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?（54-⑵2（7-1）=4226=7（岁）一儿子几年前的年龄12-7=5（年）一5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?（148X2+4）2（3+1）=30024=75（岁）一父亲的年龄148-75=73（岁）一母亲的年龄答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。或：（148+2）三2=15022=75（岁）75-2=73（岁）五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：（总足数-鸡足数X总只数）三每只鸡兔足数的差二兔数（兔足数X总只数-总足数）三每只鸡兔足数的差二鸡数例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?（64-2X24）2（4-2）=（64-48）2（4-2）=1622=8（只）-兔的只数24-8=16（只）一鸡的只数答：笼中的兔有8只，鸡有16只。六、牛吃草问题（船漏水问题）：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。(15X10-25X5)三(10-5)=(150-125)三(10-5)=25三5=5(头)—可供5头牛吃一天。150-10X5=150-50=100(头)一草地上原有的草可供100头牛吃一天1002(10-5)=100三5=20(天)答：若供10头牛吃，可以吃20天。例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水?(100X4-50X6)2(100-50)=(400-300)2(100-5