工程测量教案4章-距离测量1

方法——钢尺、视距、电磁波和GPS测量§4.1钢尺量距(1)量距工具1)钢尺——长度20m，30m，50m第3章距离测量与直线定向端点尺与刻线尺2)辅助工具(2)直线定线确定分段点在待量直线上1)目测定线2)经纬仪定线(3)钢尺量距的一般方法1)平坦地面距离丈量先量整尺段长，最后量余长DAB=n×尺段长+余长往、返丈量，返测重新定线往、返量距相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——DAB=162.73m，DBA=162.78m相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)倾斜地面距离丈量①平量法——吊垂球线投影②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算平距D=Scosα=√S2－h2(4)钢尺量距精密方法一般方法相对误差——1/1000~1/5000精密方法相对误差——1/10000~1/40000主要工具——钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等检验钢尺——尺长方程式量距时用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)距离——加温度与尺长改正(5)钢尺量距误差分析1)尺长误差——钢尺名义长与实际长不符误差——累积性，量距越长，误差越大2)温度误差——温度变化1℃，量距30m——0.4mm3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平，钢尺不水平、中间下垂成曲线所量长度＞实际长度，悬空丈量，中间有人托钢尺4)定线误差量距为一组折线，丈量结果偏大量距30m，偏差0.25m时，量距偏大1mm5)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同拉力变化——2.6kg，尺长改变——1mm6)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调弹簧称加力温度计24.5℃§4.2视距测量

望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺光学原理测定两点——距离、高差视距测量相对误差——1/300，低于钢尺量距测定高差精度低于水准测量主要用途——地形测量的碎部测量(1)视准轴水平的视距公式l——视距间隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相对于Kl，C一般很小，忽略不计，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v(2)视准轴倾斜时视距公式l’=lcosα，S=Kl’=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh’=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h’+i，h=h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下丝读数为1.264m，2.336m，盘左竖盘读数L=82°26′00″，竖盘指标差x=1′求两点间平距和高差[解]：视距间隔——l=2.336－1.264=1.072m竖角——α=90°－82°26′00″+1′=7°35′平距——D=Klcos2α=105.33m中丝——v=(上丝+下丝)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.61mB点高程——HB=35.32+13.61=48.93m(3)视距测量误差分析

1)读数误差

S=Kl’，视距间隔l的读数误差被扩大100倍读数误差——lmm，对距离的影响——0.lm读数前消除视差，上、下丝读数同时进行视距测量距离不能太长量距越长，标尺1cm分划长度在望远镜十字丝分划板的成像长度越小，误差越大2)标尺不竖直误差标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响目估立标尺竖直误差——dα=1°Kl=100m，α=5°，dD=0.15mα=30°，dD=0.76m结论——标尺倾斜对测定水平距离的影响随视准轴竖直角的增大→增大山区测量应特别注意将标尺竖直3)竖直角观测误差

对水平距离的影响较小，主要影响高差Kl=100m，dα=1′，α=5°，dD=0.03m4)大气折光影响近地面大气折光——视线弯曲日光照射、大气湍流——成像晃动风力使标尺摇动视距测量不使视线太贴近地面成像晃动剧烈或风力较大——停止观测阴天且有微风——最有利观测气象条件§4.3电磁波测距

电磁波测距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM电磁波(光波或微波)作载波——传输测距信号间接测量两点距离§4.3.1光电测距仪基本原理

测量光波在待测距离往、返传播一次所需时间t2DD=0.5Ct2D，C——大气光速C=C0/n，C0=299792458m/s±1.2m/s——真空光速n≥1——大气折射率n=f(λ,t,p)——光波长λ，大气温度t，大气压力p的函数§4.4直线定向确定地面直线与标准北方向的水平夹角(1)标准北方向——三北方向1)真北方向真子午线——地面P点子午面与地表的交线真北方向——真子午线在P点切线北方向测量方法——天文测量，陀螺经纬仪2)磁北方向磁北方向——P点，磁针自由静止时北端所指方向测量方法——罗盘仪3)坐标北方向高斯平面直角坐标系，过P点平行x轴的北方向确定地面直线与标准北方向的水平夹角中、小比例尺地形图的图框外本幅图三北方向关系图(2)表示直线方向的方法方位角——标准北方向，顺时针到直线PQ水平夹角取值范围——0°~360°直线PQ的三种方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐标方位角——αPQ(3)三种方位角的关系三种标准北方向的关系1)APQ与AmPQ的关系δP——磁偏角磁偏真东——正磁偏真西——负我国δP∈+6°~－10°APQ=AmPQ+δP2)APQ与αPQ的关系γP——P点子午线收敛角P点高斯横坐标y>0，γ