专题(06)功能关系 能量守恒(原卷版)

2021年高考物理二轮重点专题整合突破专题(06)功能关系能量守恒(原卷版)高考题型1机械能守恒定律的应用判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法做功判断法：只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒；能量转化判断法：没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒；定义判断法：看动能与重力(或弹性)势能之和是否变化.三种表达式⑴守恒的观点：瓦+气厂弘+仝转化的观点：AEk=—AEp.转移的观点：Ea=Eb减.公式选用技巧单物体守恒问题：通常应用守恒观点和转化观点(如抛体类、摆动类、光滑轨道类).转化观点不用选取零势能面.系统机械能守恒问题：通常应用转化观点和转移观点(如绳或杆相连接的物体)，都不用选取零势能面.易错易混点分析含弹簧的物体系统机械能守恒时，必须是包括弹簧在内的系统；绳子突然绷紧、非弹性碰撞、有摩擦力或电(磁)场力做功等情况，机械能必不守恒；分析关联物体机械能守恒时，应注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系.【例1】(2017・全国卷口・17)如图1,半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()

A.卩216A.卩216irV2B'8gD.^2g【例2】（多选）（2015・全国卷口・21）如图2,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为&则（）a落地前，轻杆对b一直做正功a落地时速度大小为冷石ha下落过程中，其加速度大小始终不大于ga落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【变式训练】（多选）如图3所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（）图3若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h若把斜面AB变成光滑曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点若把斜面弯成圆弧形轨道D,物体仍沿圆弧升高h若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h（多选）如图4所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为〃•杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处•现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是（）图4环到达B处时，重物上升的高度h=2环到达B处时，环与重物的速度大小相等环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能（多选）（2020・安徽淮北市一模）如图5甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接•现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出如图乙所示滑块的Ek—h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象中图线为直线，其余部分为曲线，以地面为参考平面，不计空气阻力，取g=10m/s2,由图象可知（）图5小滑块的质量为0.1kg弹簧原长为0.2mC.弹簧最大弹性势能为0.5J

小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J高考题型2功能关系的理解和应用常见的功能关系蛀能册时度，菖⑥—a-更力勢能瓷化直耳2.机械能变化的两种分析方法电场力做助矶.专U.m蛀能册时度，菖⑥—a-更力勢能瓷化直耳2.机械能变化的两种分析方法电场力做助矶.专U.m離常力申】巫包啲戟他力徵功宙观卜细1「'J安力做功哙合力做功巴产W宀叽4■晒+…1V=-Afi机械能的变化系统内能的更化再电仙能变化3厂电從变化占E巫力嵌功*1=旳油弹力做功弗性孙能变化也目（1）定义法：如果动能和势能都增加（或减少），机械能一定增加（或减少）.（2）功能关系法：除重力（或弹簧弹力）以外的其他力做正功（或负功），机械能一定增加（或减少）.3.功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.（1）根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况（2）根据能量转化可计算变力做的功.【例3】（2017・全国卷口・16）如图6,—质量为加、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂•用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距》.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为（）图6图6A.gmglA.gmgl B^mglC.jmgl D•尹gl【例4】（多选）（2020・全国卷口・20）—物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图7中直线口、□所示，重力加速度取10m/s2.则（ ）图7图7物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J【变式训练】（2020・贵州贵阳市3月调研）如图8所示，处于原长的轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体E相连•开始时用手托住B，让细线恰好伸直然后由静止释放B，直至B获得最大速度•下列有关该过程的分析正确的是（）图8图8B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量A的动能先增大后减小细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量（多选）（2020・哈尔滨师大附中联考）如图9甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）第5页共8页图9在位移从0增大到％的过程中，木块的重力势能减少了E0在位移从0增大到％的过程中，木块的重力势能减少了2E0图线a斜率的绝对值表示木块所受的合力大小图线b斜率的绝对值表示木块所受的合力大小高考题型3动力学和能量观点的综合应用多过程问题(1)解题技巧□拆：把整个过程拆分为多个子过程，变为熟悉的运动模型.□找：在题目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等关键字，找出对应的临界条件.□用：选择合适的规律列方程.□注意：注意分析“界点”的速度大小和方向，界点速度是上一过程的末速度，又是下一过程的初速度，在解题过程中有重要的作用.对于涉及滑动摩擦力的过程，一定不能用机械能守恒定律来求解.对于非匀变速直线运动过程，不能用运动学公式求解，但可用动能定理、能量守恒定律或功能关系求解.解决传送带问题的关键点摩擦力的方向及存在阶段的判断.物体能否达到与传送带共速的判断.计算产生的热量，应正确确定物体相对传送带滑动的距离.弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和.解决弹簧模型问题的关键点(1)从动力学角度分析弹力作用下物体运动的加速度往往是变化的，用胡克定律F=kx结合牛顿第二定律F合=加。分析加速度和运动过程，注意弹力是变力，且注意三个位置：自然长度位置、平衡位置^=0,v最大)、形变量最大(伸长最长或压缩最短)的位置.(2)从功能关系的角度分析弹簧问题往往涉及多种能量转化，一般根据能量守恒定律或动能定理列方程分析，弹力做功与弹性势能的关系：W弹=—人坨注意：对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要在弹性限度内形变量相同，其储存的弹性势能就相同，弹簧先后经历两次相同的形变的过程中，弹性势能的变化相同.【变式训练】6•如图10是一皮带传输装载机械示意图•井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上•已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为圆形轨道的圆心，B0、CO分别为圆形轨道的半径•矿物可视为质点，传送带与水平面间的夹角6=37。，矿物与传送带间的动摩擦因数“=0.85，传送带匀速运行的速度为v0=6m/s,传送带AB两点间的长度为L=40m.若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s=2m，竖直距离为h=1.25m,矿物质量m=5kg,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力.求：图10矿物到达C点时对轨道的压力大小；矿物到达B点时的速度大小；⑶矿物由A点到达C点的过程中，摩擦力对矿物所做的功.7.(2019・湖北恩施州2月教学质量检测)如图11所示为轮滑比赛的一段模拟赛道•一个小物块(可看成质点)从A第7页共8页点以一定的初速度水平抛出，刚好无碰撞地从C点进入光滑的圆弧赛道，圆弧赛道所对的圆心角为60°,圆弧半径为人，圆弧