知识讲解-匀变速直线运动位移与时间关系提高

1v-tv-t图象推导如果把每一小段△t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然小之间的差值就越小，当△t→0v-t图线下面的面积．可以想象，如果把整个运思想之一，我们要注意．SSSOAOQ1ARRPvt1at2 xvt1at2 xvt，而vv0vt2v0v02t又vtv0v02txvt1at2 ①该式也是匀变速直线运动的基本公式，和vtv0at动中，a取正值，即a＞0，在运动中，a取负值，即a＜0．要点二、位移－时间图象（x-t）1、位移-时间图象的物理意2、位移-时间图象的理要点三、x-tv-txt图象与vtxtvt④表示物体做匀直线运动，初速度为⑥t1时间内物移为t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表质点在0～t1时间内的位移线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题xt图象的斜率表示速度大小，vt图象的斜率表示加面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如vt图象与横轴包围的DE各阶段的速度。6s7s～8s8s9s～12s内从1OAvx16ms3m1 ABBCvx3126ms6mt13t13CDvx4012ms6mt24t24DEvx540ms1mt45t45（斜率的正负表示速度的方向t轴， B、A2sC、Bl0mD、A5m/s，B t＝1st＝2st＝3st＝4s10SOACSOABt＝2st＝3s时，所围成的图形为△OAC和△CDE，由于△CDEtSSOACSCDE0t＝4sS＝SOACSCDF0SOACSCDF10mB、30s【答案】 【解析】以初速度方向为正方向，60km/h＝16.7m/s15s，列车的速度v1v0at16.7ms0.815ms4.7ms；刹车至列车停下所需时间tvtv0016.7s20.9s，故刹车30s

（1）6s内通过的距离．【答案】a＝-6m/s2和v0＝18m/sxvt1at2 x186m1(6)62m026s0，这可能吗?为什么会出现这样的结果?

18m/s3s，t6s

6s3sx

1at x183m1(6)32m27m2x1at21632m27m xv02

有x183m27m2【课程：匀变速直线运动中位移与时间的关系第5页 1s2s2s【答案】 A、甲启动的时刻比乙早 B、当t=t2时，两物体相C、当t=t2时，两物体相距最 D、当t=t3时，两物体相距t1时刻开始从坐标原点沿xt2时刻相遇，然后远离，t3时刻两物x1ABD正确。【总结升华】x-tA的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表1】如图所示，折线aABb地向A地运动的位移图线，则下述说法中正确的是( 100m，后来相距越来越小，甲向乙的出发点运A正确。4sD正确。B是错的。 【答案】【解析】解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同．v-t0～t1t10t1 t1～tA 例4、某市规定，汽车在学校门前马的行驶速度不得超过40km/h．一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马留下一道笔直的车痕．测量了车痕长度x＝9m，又从资料上确定了该车从刹车到停止的时间t＝1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么?x＝9m，t＝1.5s，据vx得平均速度vt

因为vv0，得初速度

解法二：(位移判断法)设汽车恰以v40kmh100ms1.5s 加速度av0v0 9m/s2200m/s2 以此加速度刹车刹车位移xvt1at21001.51200 2 8.33m9m故 2

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1.5

【变式1】一辆汽车在笔直的公做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．【答案】 汽车从ACAvA，通过ABt1＝2s的时间t2＝3s．根据位移公式xvt1at2，研究AB运动的过程，有 vt1at2 A 研究AC

vt1at2

vA＝8.5m/s，a＝-1m/s2．求得a＝-1m/s2，其中“-”说明a的方向与初速的方向相反，汽车做匀直线运动【变式2】一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该质点( B10C4【答案】若质点做匀加速直线运动，利用平均速度公式得vv0t17m/s．物体在1s内的位移2avt7m10m，故B正确．加速度avtv06ms2t若质点做 直线运动利用平均速度公式得vv0vt4(10)m/s3m/s物体在1s svt3m4mA正确．加速度avtv0DA、B、t【课程：匀变速直线运动中位移与时间的关系第6页【变式2】两物体从同一地点同时出发，沿同一方向