2014sy08通信原理第八章信道

《通信原理（第八章、第九章一二节光学与光学工程光信 中大信道的定义信道的数学恒参信道特性及其对信号传输的影随参信道信道衰中大任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可少的组成部分，信道特性的好坏直接影响到传输的影响，并介绍信道中加性噪声中大通常对信道的定义有两种理一种是指信号的传输媒质，如对称电缆、同轴电缆、超短波及微波视距路径、短波电离层反射路径、对流层散射路径以及光纤等，称此种类中大中大光信 从射频到光波，中间有名符频波符名（dio>频ESoftX-中大另一种是将传输媒质和各种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，包括发送设备、接收设备，馈线与天线、调制器等部件和电路在内的传输路径或传输通路，这种范围扩大了的信道称中大中大中大图8-1调制信道和编码信中大信道信源编 调信道信源编制 制 道

密 宿宿信 信在数字通信系统中，如果我们只关心编码和译码问题，可以定义编码信道来突出研究的重点。所谓编码信道是指图中 中大因为从编码和译码的角度来看，编是把信源所产生的消息信号变换为数字信号，译则是将数字信号恢复成原来的消息信号，而编输出端至译输入端之间的一切环节只是起到了传输数字信号的作用，所中大信道数学信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它反映信道输出和输入之间下面我们简要描述调制信道和编码信中大信道信信源编 信道信信源编制宿 制宿 道 调制信道调制信道属于模拟信道，通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如有一对（或多对）输入端和一对（中大信号通过 有一定的延迟时间，而且它还会受到（固定的或时变的）损耗即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（加性噪声）。根据以上几条性质，调制信道可以用一中大图8-2制信道模中大1制信道模对于单“端对”信道时变 时变eo(t)=f[ei(t)]+中大输入与输出之间的关系可以表e0(t)fei(t)n(t)式中,ei(t)eo(t)称加性干扰）,ei(t不发生依赖关系，或者说,n(tei(t)。中大f[ei(t)]k(t)eik(t)依赖于网络特性，它对ei来说是一种乘性干扰e0(t)k(t)ei(t)中大由以上分析可见，信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t)；二是加性干扰n(t)。如果了解这二者的特性，则信道对信号的具体影响就能确定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的n(t)。中大eoeo(t)=f[ei(t)]+通常，f[ei(t)]可以表示为：k(tei(t)，此时，eo(t)=k(t)ei(t)+n(t) 非线性失真、延迟…当k(t)=常数，称为恒(定)参(量)信道当k(t常数，称为随(机)参(量)信道中大通常，把前面提到的明线、电缆、波导、中长波地波、超短波及微波视距、中继、光导纤维以及光波视距等传输媒质构成中大信道实线路。 中大 由若干对双导线放在一根保护制成中大双绞线（TwistedPairwire）由两根中大类：50Ω和75Ω同轴电缆。中大

(50Ω同轴电缆)中大

信道类通话容（路频率范传输距明明对称电对称电小同轴电60～18小同轴电60～44中同轴电1300～96中同轴电2300～12中同轴电10300～60中大光信 中大光信 n2

折射

折射中大光信 光波波长中大光信 而将短波电离层反射，超短波流星余迹散射超短波及微波对流层散射，超短波电离层散射以及超短波视距绕射等传输媒质所分别构成的信道称为随参信道。中大8.2.2编码信道中大图8-3进制编码信道模中大模型中，P(0)和P(1)分别表示发送“0”符号和“1”符号的先验概率，与P(0/1)就越小。信道输出总的错误概Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)中大中大由无二进制编码信道模型可以容易地推广到多进制无编码信道模型。图给出了一个多进制无编中大图多进制无 型中大光信息中大一、恒参信道对信号传输的由于恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络，该线性网络的传输特性可以用幅度—频率特性和相位—频率表。中大1、信号不失真传输的常可用幅度－频率特性|H(ω)|和相位－频率特性()来表征中大H()

H

ej中大不不失真不不失真的时域充分条中大线性时不变网络(系统不失真的频域

keH()Y(keX中大波形不（1）网络的幅度－频率特中大图8-14理想的幅－频特性、相－中大 率特性()来表示。所谓群时延－频率特()对于理想信道，相频特性是线性的，群时延是恒中大1参信道对信号传输的影响★恒参信道可视为非时变线性网振幅-频率(dB)典型音 (dB)

f中大光信

群时延为常 中大2、信号两种主要失真及其中大若信道的相频特性在信号频带内不是频率的线性函数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形的群时延失真，我们称相－频失真对语音通信影响不大，但对数字通信影响较大，会引起严重中大中大[例]设某恒参信道的传输

e其中，td为常数。试确定信号s(t)中大解：该恒参信道的传输函H()1

e

1

e

)e 2e

1e T)1ej T 冲激响h(t)(tt)1(t

T)1(t T 中大

输出信y(t)s(t)

H()

es(tt)1s(t T)1s(t T 常数，H()1cosT0中大中大随参信道的传输媒质有以下三个特点对信号的衰耗随时间而变化。在随参信道中，传输媒介参数随气象条件和时间的变化而随化。如电离层对电波的吸收特性随年份、季节、白天和黑夜在不断地变化，因而对传输信号的衰减也在不断地发生变化，这种变化通常称 中大但是，由于这种信道参数的变化相对而言是十分缓慢的，所以称这种衰落为“慢”。慢对传输信号的影响可以通过调节设备的增益来补偿。实际中，还存在一种“快”，后面将介绍的由多径所引起的就属于“快”。传输的时延随时间而中大多径。由于多径对信由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多径，如图所示。中大多 示意中大在存在多径的随参信道中，接收信号将是衰减和时延都随时间变化设发射Acos0t,它经过n条路径到接收端，则接收信号R(t)可用下式 R(t)ri(t)cos0ti(t)ri(t)cos0ti 中大式中i

为由第i条路径到达的号幅度；i(t)为第i条路径到达的接收信号的时延i(t)和i(t)都是随 应用三角公式，式（1.17）可以改写 R(t)ri(t)cosi(t)cos0tri(t)sini(t)sin nXc(t)ri(t)cosin

Xs(t)ri(t)sininn中大

Xc(t)nnnnXs(t)

ri(t)cosiri(t)sini得R(t)Xc(t)cos0tXs(t)sin0tV(t)cos0t上式中，V(t)为接收信号R(t)的包X2(t)X2(t)X2cs中大V(t) X2(t)X2 (t)为接收信(t)tan1XsXc路径充分大时，R(t)可视为一个包络和相位均随机缓中大播的结果使发射信号A 变成了 信号，如图（a）所示；从频谱上看，多 引起了频率弥散，由单个频率变成了一个窄带频谱，如图（b）中大信号的波形与频谱示中大多径使包络产生的起伏虽然比引起的称为“快”。中大多径不仅会造成上述的和性。在多径时，由于各条路径的等效网种现象称为频率选择性。下面通过一中大设多径的路径只有两条，且这两条路径具有相同的衰减，但是时延不同。若发射信号经过两条路径后，到达接收端的信号分别为af(tt0和af(tt0。其中a是衰减，t0是第一条路径的时延，τ是两条路径则接收合成信号R(t)af(tt0)af(tt0中大设发射信号 变换对f(t)F则接收合成信号的频R()aF()ejt0(1ej于是，该两径信道的传输函中大H()R()aejt0(1ejF则H()a(1ej)2acos2中大图8-17选择 特中大上述概念可以推广到多径去，虽然此时信道的传输特性将比两条路径的信道传输特性要复杂得多，但同样存在频率选择性现象。多径时的设信道最大多径时延差为max，则定义多径信道的相关带宽为中大

BC

max 质量，通常选择信号带宽为相关带宽的中大码间干扰的影响，就必须限制数字信中大随参信道的 ，将会严重地影响系统的性能。为了抗快 ，通常可采用多种措施，例如，各种抗 的调制解调技、抗 接收技术及扩频技等其中较为有效且常用的抗 措施是分术。造形式，改造后的随参信道的特性中大信道中接收的信号是到达接收就能大大减小的影响，这就是分集中大“分集”两字就是把代表同一信息干样式不相关的品，然后用适中大获取不相关信号的方法是将分散得到的几个合成信号集中（合并）。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，经适当的合并后就能大大改中大信道中大1、绝对A10lg1中大2、相对中大信 分信道衰减——电平中大第九道编码引信道编码的基本线性分循环卷积中大引些码元称为监督码元，也叫元。这样接收端就中大信道编码的数字 图1道元列M，CR与C从字R列MMˆ M中大信道编码的基本 送端以低于C的信息速率R发送信息，则中大信道编码的检错制码元来表示一个消息，比如“0”码代表A，中大光信另一方法——检错种可能的码字，即“00”、“01”、“10”和比如规定“00”表示消息A，“11”表示消息 由于不能是哪一位发生了错码，所以没有纠再一方法——纠错，即用“000”代表消息A，“111”表示B。由于3位的二、010、100、011、101、110 传输有错，而且还可以根据“大数法则” 2个或3个“0”，则译为消息A 2个或3个“1”，则译为消息B。所以，此时可以中大再一方法——纠错 如果在传输中产生三位错码，接收端收到是许用的能力或者具有纠正一位错码中大线性分分别n=1，无检错 中大分组码：k个信息码元划分为一组k信息码元按一定规则产生r个监督码从而组成长度为n(=k+r)的码字（码组，一般用(n,k)表示=1-中大光信

编码效率：=n冗余度：n线性卷k0个信息码元划分为一组，r(=n0-k0)中大编码中的几个在信道编码中，n长码字中非零码元的数目定义为（Hammg301111”两个n长码字xy对应码元取值不同的个数定义为码字的汉明距简称码距，用d(x，y)表示。在一种编码中，码字集合中任意两码示。例如码长n=3的重复码，只有2个许用码字，即000111，显然dmin＝3。中大编码的最小汉明距离dmin是nk分组码的另一个重要参数。它具体讨论码的检、纠错能力与最小码距dmin（1）为了检测ed

e为了纠正td

2t为了纠正t个错码，同时能检测eet个错码（检结合中大

d

et (e信道编码的译码图9-1所示的信道编码的数字通信模型中，信道译根据一套译码规则，从接收到的码字R给出与发的信息序列M最接近的估值序列ˆ。由于发送端M与码字C之间存在一一对应关系这等价于译根据ˆˆ时，信息估值序列ˆM，这时译正确译码。可中大一、最大后验概率（MAP）译 能在2k个许用码字中选择一个使条译码正确概率P(ˆC|R)(i1,2 ,2k)最大的码字作为C的估值序iˆ，由于maxP(ˆC|R)对应于minP(ˆC|R)，则这种译码规则一定 可以用式（9.2-5）表示minPEminP(ˆC|R)=maxP(ˆC| （9.2-MAP译码是一种最佳译码，但在实际译码中，找出后验概率相 。当足一定条件时，MAP译码可以转变成最大中大二、最大似然（ML）译假设发送端每个码字的概率P(Ci均相同，且由于P(R)与译码方法无

P(Ci)P(R|CiP(Ci|R)

maxP(Ci|R)maxP(R|Cii1,2 ,2 i1,2 ,2

在2k个许用码字C中选择某一个C使P(R|C i1,2 ,2k最大，中 P(R|Ci)称为似然函数。对于离散 M译码错误概率最小的一种最佳译码法，但此时要求发端发送 字的概P(Ci i12 中大三、最小汉明距离通常情况下（Pe0.5在传输过程中没有错误的可能性比出可能性大，以此类推。译在2k个许用码字中，寻求与接R的汉明距离最小的码字Ci 小汉明距离译码就是根据收到序列中0和1的多少依照少数服从多数的原则来判断信息码元是0还是1，这种译码方案就是大中大差错控制的3混合纠错HEC：FEC和ARQ方式的。中大略线性分组略基本步骤：首先将信源输出的信息序列以k个信息码元划分为一组；然后根据一定的编码规则由这k个信息码元产生r个监督码线性分组码一般用符号n,k表示，其中k中大一个n长的码字C可以用矢量Ccn 2, nk为系统码的结构如图9-3所示，码字的前k位为信息码元，与编码前样不变，后r位为监督码元图9- (n，k）线性分组码为系统码的结中大点，还具有循环性：若循环码中任字最成熟、应用最广泛的一类线性分中大一般来说，如果码字C＝ 2,cn3 ,c1,c0是一个循环码的码字则将码字中的码元左循环移 i次或右循环移位（n-i）次后得到 i2 ,c0,cn-

表9.4- (7,4)循环3748中大循环码的码多n长的码字C＝cn2,cn3,c1,c0用一个次数不超过（n-1）的 xn1

xn2

cx

c称Cx为码字C的码多项式，显然C与Cx中大 (Elias)于1955年最早提出，它是一种 也与其前m组的信息码元也有关,卷积码一般用n k,m表示。 m为编码存贮，它表示输入信息组在编中需存贮的单位时间。m1N为编码约束度，说明编码过程中互相约束的码段个数。ncn0m1为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码元个中大附后面附一点“信道容量”的内中大信道1两种C－每个中大光信 信道x发送符x接收符号： P(xi发送符号xi的出现概率，

y1yyi＝P(yj收到yjj＝P(yj/xi转移概率

。。。。

P(ym/x1)。。。。

中大光信 信道计算从信息量的概念得知：发送xi时收到yj于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）去收到yj后接收端对xi的不log2P(xi平均信息量 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ 中大光信 信 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ n式中H(x)P(xilog2P(xin－为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj －为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息中大光信 信二进则发送“0”的概率P(0＝1H()log2(1)log2(1由此图可见，当＝1/2时

中大光信 无噪声

信道模 发

有一一

送端。。

3 3。。。。此时

)=

x xH(x/y0

图4-22无噪声信道/符号＝H(x中大光信 信道容量CCmax[H(x)H(x/P(x

容量Ct的定P(xCtmax{r[H(x)H(xP(x式 r－单位时间内信道传输的符号中大光信 【例4.6.1道模型，并求此信道的容量C和Ct【解】此信道（对称信道）模型画出如 P(0/0)= 接发P(0/1送端

P(1/0 端P(1/1)= 中大此信源的平均信息量熵）等于H(x)

P(x) P(x)

1

而条件信息量 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yjj i{P(y1)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/y1P(y2)P(x1/y2)log2P(x1/y2)P(x2/y2)log2P(x2/y2P(x1/y2)=P(x2/y1)=并且考虑到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以中大光信 H(x/y)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/(127/128)log2(127/128)(1/128)log2(127/128)0.01(1/128)(7)0.010.055平均信息量符号＝H(xH(xy10.045=（比特符号因传输错误每个符号损失的信息H(xy0.045（比特符号信道的容量C等于Cmax[H(x)H(x/y)]P(x信道容量Ct等于

Ctma[H