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文档简介
相似三角形的判定
问题1:相似三角形的有关概念(1).
三个角对应_____
、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角_____,对应边________.(3).相似比等于____的两个三角形全等.相等成比例相等成比例1一、复习提问相似三角形的识别问:除定义之外,相似三角形的识别方法有哪些?证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例,且夹角相等BACK问题2G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF
两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似2.在△ABC中,AB>AC,过AB上一点D作直线DE交另一边于E,使所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE
1、已知,如图所示,D是△ABC的边AB上的一点,根据下列条件,可证明△ABC∽△ACD的是()A.AC·AB=CA·CDB.BC·AD=CD·AC
C.
AC2=AB·ADD.CD2=AD·BD
大胆试一试:CBC·AD=CD·AC
AC2=AB·ADCD2=AD·BD
证明: ∴△ACD∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
2、如图,D在△ABC的AB边上AD=1,BD=2,AC=.问:△ACD与△ABC相似吗?为什么?ABCD答:△ACD∽△ABC∴∠A=∠A∵AD=1
AC=BCDEFA3.如果AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有()组,分别是————————————或者4、下面图中的两个三角形是否相似?请说说你的理由:CA455EFB4如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?感觉上应该是能“相似”了.例4
在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试证明△ABC与△A′B′C′相似.证明
∵,∴∴△ABC∽△A′B′C′(如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似).
依据下列各组条件,证明△ABC和△A′B′C′相似检查一下自学效果AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm,B′C′=25.6cm,A′C′=12.8cm
如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙1.6米,梯子上一点D距
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