第4章 均值比较和T检验（压缩）

SPSS16实用教程第4章均值比较和T检验Means过程4.1单一样本T检验4.2两独立样本T检验4.3两配对样本T检验4.4在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果需要比较两组以上样本均数的差异，这时就不能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对于两组以上的均数比较，可以使用后续章节中介绍的方差分析方法。4.1Means过程4.1.1统计学上的定义和计算公式定义：Means过程是SPSS计算各种根本描述统计量的过程。与第3章中的计算某一样本总体均值相比，Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。研究问题比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表4-1所示。表4-1 数学成绩表性别数学Male99 79 59 89 79 89 99Female88 54 56 23

实现步骤图4-1在菜单中选择“Means〞命令图4-2Means对话框图4-3“Means：Options〞对话框4.1.3结果和讨论4.2单一样本T检验4.2.1统计学上的定义和计算公式定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与总体均数间的比较。4.2.2SPSS中实现过程

研究问题分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表4-1所示。

实现步骤图4-4“One-SampleTTest〞设置框图4-5“One-SampleTTest：OPtions〞对话框4.2.3结果和讨论4.3两独立样本T检验4.3.1统计学上的定义和计算公式

定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下。

两个样本应是互相独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。样本来自的两个总体应该服从正态分布。

两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。在具体的计算中需要通过两步来完成：第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。4.3.2SPSS中实现过程

研究问题分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。

实现步骤表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表学校数学清华998879595489795689北大992389705067788956图4-6“Independent-SamplesTTest〞对话框图4-7“DefineGroups〞对话框4.3.3结果和讨论4.4.1统计学上的定义和计算公式4.4两配对样本T检验定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于同一研究对象〔或两配对对象〕分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象〔或两配对对象〕处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差异，后者推断某种处理是否有效。

两配对样本T检验的前提要求如下。两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。样本来自的两个总体应服从正态分布。4.4.2SPSS中实现过程

研究问题研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。数据如表4-3所示。表4-3 培训前后的成绩变化人名数学1数学2化学1化学2hxh99.0098.00100.0090.00yaju88.0089.0045.0099.00yu79.0080.0056.0070.00shizg59.0078.0067.0078.00hah54.0078.0078.0088.00s89.0089.0087.0088.00watet79.0087.0089.0087.00jess56.0076.0097.0098.00wish89.0056.0076.0098.002_new199.0076.00100.0099.002_new223.0089.0089.0089.002_new389.0089.0089.0098.002_new470.0099.0089.0088.002_new550.0089.0098.0099.002_new667.0088.0078.0087.002_new778.0098.0078.0087.002_new889.0078.0089.0088.002_new956.0089.0068.0079.00

实现步骤图4-8“Pared-SamplesTTest〞对话框4.4.3结果和讨论小结SPSS中“Analyze〞菜单中的“CompareMeans〞可用于均值检验，其子菜单中的“One-sampleTtest〞用于单一样本T检验；“Independent-samplesTtest〞用于两独立样本T检验；“Baired-samplesTtest〞用于两配对样本T检验。课后作业练习1〔均数〕文件：child.sav题目：97个幼儿的体检资料，试按性别对身高与体重进行平均数分析练习2〔单样本T检验〕文件：onestt.sav题目：水样中的CaCO3真实值为20.7mg/kg，现用一种方法重复测定得出11个数据，问该方法测