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第十三章实数13.1平方根（第1课时）问题1

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？5dm你是怎么算出来的？正方形的面积等于边长的平方∵52=25∴画布边长应为5dm根据前一题的内容填表正方形的面积19250.01正方形的边长1350.1这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题问题2

在平面直角坐标系中，以点A(–2,0)为圆心画一个面积为27的圆，这个圆与x轴的交点坐标是多少？（π取3）(1,0)与

(–5,0)yOxS=πr2得到r2=9∵r>0∴r=3(1,0)A–2(–5,0)根据前一题的内容填表（π取3）S圆3481080.12r圆2r圆116360.041460.2这些问题，实际上也是已知一个正数的平方，求这个正数的问题定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a

的算术平方根a

的算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根(1)0.0025(2)256(3)540.051625例1

求下列各数的算术平方根例2

计算下列各式的值59无意义算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，

0有一个算术平方根——0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。11~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400综合训练（一）快速回答191.3无6.8综合训练（二）细细辨别判断下列各式在有理数范围内是否有意义综合训练（三）谨慎填空1、算术平方根等于它本身的有___________。2、算术平方根是9的数是_______。3、的算术平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算术平方根是1②–1是1的算术平方根之一③0.1的算术平方根是0.01④1是1的算术平方根⑤–1的算术平方根是–1⑥0、18139问题3怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？大正方形的边长是多少呢？设大正方形的边长为x则

x2=2∴x=探究有多大呢？夹逼法它是无限不循环小数判断在哪两个相邻整数的范围之间。综合训练思考解答1、已知，求(x+y)z。2、已知，求a。x–1=0y+2=0z–3=0x=1y=–2z=3(x+y)z=–1a+5=0或

a+5=1a=–5或

–44、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值。综合训练思考解答3、已知，求的算术平方根。n–5≥0

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