立足基础强化通性通法

立足基础

强化通性通法

关注创新

——高考数列命题分析和复习建议一、09-11浙江省普通高考考试说明《数列》考

点2009要求2010、2011要求备注数列的概念和简单表示法1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）2.了解数列是自变量为正整数的一类函数考点删去“简单”两字；具体要求中删去第2部分

等差、等比数列1.理解等差数列、等比数列的概念2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。4.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系5.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和删去第3部分，增加第5部分：能运用数列的等差关系或等比关系解决实际问题实际要求有所提升二、浙江省命题近三年考查情况年份题号内

容难

度位置2009年理11等比数列通项公式，前n项公式容易题填空1文20考查任意数列已知会求通项公式，等比数列的基本性质及运算的能力中档题大题32010年理3等比数列通项公式，前n项公式容易题选择3理15等差数列的前n项和公式及参数范围的求法等相关知识，考查化归的思想方法中档偏难填空5理22函数极值概念、导数运算应用、等差数列，重点考查知识交汇点难题（压轴）大题5文14等差数列基本知识及合情推理应用容易题填空4文19考查等差数列的概念、求和公式等基础知识，利用一元二次方程或函数知识解决参数取值范围问题，同时考查运算求解能力及分析问题问题的能力中档题大题22011年理19考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想中档题大题2文17考查数列的通项及不等式知识，考查学生的运算能力稍难题填空7文19考查等差、等比数列的概念能及通项公式、等比数列的求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力和推理论证能力中档题大题2三、考点分析（1）数列本身的有关知识。要求能用等差、等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式求解；对任意数列，已知，会求通项公式；利用数列求和的几种常见方法求和。2）数列与其他知识的结合，其中数列与函数、方程、不等式、几何、合情推理等的结合。高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：（3）有关数列的应用问题。（１）等差、等比数列的基本知识（通常是基本量法）；（２）等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式；（３）考查一些简单的递推关系（迭加、迭乘、一阶递推）。从近三年看，考查内容主要分为三大部分：通常解题思路和方法是常规的，然而要顺利解答需要深厚的基本功，要深入彻底地解决问题，需要有灵活的运算和思维能力、扎实的数学素养及战胜困难的勇气，同时要求我们在变（试题年年有变年年新，由知识立意向能力立意转变）中抓不变（数学的基础知识和基本技能即双基，数学的通性通法）是数学复习中最基本的策略之一.四、命题分析及复习建议2012年浙江省高考数学试卷数列部分会继续遵循国家课程标准和省考试说明，立足于双基考查，沉稳而厚实，以强化数学素养和能力的考查。1）分析近几年数列命题情况，以增强应考的明确性；2）提出相关内容的复习建议，以提高复习的有效性；3）思考如何关注学生的思维发展和能力提升。（一）以定义为根本，重视数列通性通

法的运用1）(09年浙江理11)设等比数列的公比，前n项和为，则______.2）（10年浙江理3）设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-113）（10年浙江理15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是

。1.基本量考查复习建议：1.掌握等差数列，等比数列中基本量的关系并能熟练进行转化和相关运算2.重点抓好以下一些方法：①求通项公式的方法；②求前n项和的方法（转化法，错位相减法，分组求和法，裂项抵消法，并项求和法，试值猜想法等等）；③求最值的方法（函数思想，不等式思想）；3.关注方法的生成过程回顾，回归教材4.掌握基本性质：等距性，中项性，连续相同项和的延续性并能熟练运用。2.与关系式的考查注意首项的独立求解与验证复习建议重视与关系式的灵活运用：（1）数列的任意性：不仅局限于等差等比数列（2）首项的特殊性：独立求解，莫忘检验（3）形式的多变性：的衍生变化（4）消元后的延续性递推关系式3.关于递推关系式复习建议：1.三叠（迭）法的典型性：把握几种式子结构的特征，以不变应万变；2.构造法的关联性：理清其间必然连接点，自然而不生硬；3.思维的自然性：铺垫自然，层层深入，寻找最优解（学生思维的自然合理）4、关于定义的考查（二）以综合为主流，关注数列与函数

不等式的知识交汇

高考题：主干知识重点考查，重点方法重点考查，突出知识与方法的综合重视抓好综合题的复习，通过综合题的训练，提高学生的综合分析能力。主要包括与函数导数知识、不等式的相关性质、解析几何的综合，其中以前两者为重，多数题目是以数列为考查重点，兼顾考查其他知识和内容。小题交汇：重在知识综合，难度不大，层次不深，但形式多样，需采用灵活多样的思维方式，加强限时训练，努力提高小题解答的准确性，有效性和灵活性（多考一点想，少考一点算——考试说明）大题综合：重在思想方法的交汇，渗透较深，难度较大，要重视多以函数、不等式的观点认识运用数列知识(关注内在联系，寻求变化发展)

在平时训练中，不妨适时适度的加大知识交汇的深度和难度，以更有效的训练学生的思维能力和综合分析能力总之，数列复习应该