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文档简介
圆与圆的位置关系郭峰赛头中学学习过程:1:复习导入2:情境导入3:新知探究,合作学习4:巩固练习5:例题讲解6:课后检测7:课后小结点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内
点在圆上
点在圆外
1点与圆的位置关系复习导入2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系
相交相离相切公共点个数
公共点名称
直线名称
d与r的关系
3我们已经研究过点和圆的位置关系,分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种;还探究了直线和圆的位置关系,分别为相离、相切、相交.它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系,那么结果是不是也是三种呢?情境导入没有调查就没有发言权动手操作:
在纸上画一个半径为3cm的⊙O1,把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆,将这枚硬币向圆不断移动:观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化?
新知探究,合作学习根据观察给出有关概念类似于前面点与圆、直线与圆的位置关系,在五种位置关系中,两圆的圆心距d与两圆的半径R、r(R>r)间有什么关系?合作学习,知识小结由观察学习得出结论:位置d与两圆的半径R、r关系公共点的个数
外离--------------------------------------------。外切--------------------------------------------。相交--------------------------------------------。内切--------------------------------------------。内含--------------------------------------------。相切相交相离外离内含外切内切相交师生合作,小结归纳:(根据两圆公共点的个数两圆的位置关系(0个)(1个)(2个)TT合作探究(1)在纸上选取外切.内切两个图形,用刻度尺量出两圆的半径R和r,圆心距d.(2)根据得到的数据,猜一猜半径R和r,圆心距d与两圆相切位置有什么关系?.(3)跟周围同学交流一下,自己猜想是否正确?O1O2Rrd••两圆外切d=R+ro1o2Rrd••两圆内切d=R-r(R>r)结论:例1:圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,下列情况下两圆的位置关系是怎样?
相切(外切)相切(内切)(1)O1O2=7厘米(2)O1O2=1厘米例2:圆O1和圆O2相切,圆O1的半径为3厘米,圆心距d=8,则圆O2的半径为多少?当外切时,R=5当内切时,R=11例题讲解,巩固新知(1)本节课你学到了哪些知识?(2)你运用了怎样的方法来获得这些知识?小结:作业:1.已知⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm(1)以P为圆心,作⊙P与⊙O外切(2)以P为圆心,作⊙P与⊙O内切。2.作三个半径分别为1cm、2cm、3cm的圆,使它们两两相切。BAC(3)请你设计两个含各种圆与圆位置关系
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