【课件设计】勾股定理-数学-初中-张乾乾-3708820018

17.1.2勾股定理——综合应用

兖州区第十八中学

复习：（1）勾股定理的内容：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²

。（2）勾股定理的应用：①、已知两边求第三边；②、已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；③、已知一边和另外两边的数量关系，用方程.4845°830°2

课前练习：（1）求出下列直角三角形中未知的边在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?610学习目标：

1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；

2．能从实际问题中抽象出直角三角形，利用勾股定理建立已知边与未知边之间的联系，并进一步求出未知边长．

1、理解题意，体会勾股定理在生活中的应用。

2、弄清例题格式并能仿照例题解决类似题目。

自学指导：认真阅读课本第25页，完成下列问题

6分钟后比谁能做出检测题！检测题一：小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?8米2米8米828ABCE...检测题一:小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?828ABCE则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飞行１０米解：过点C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=100

22222BC=100=10mD

检测题二：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBDx25-x解：设AE=xkm，根据勾股定理，得

AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站应建在离A站10km处。∴X=10则BE=（25-x）km1510

1、有一个边长为50dm

的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：堂堂清

2、阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？

ABC5米(x+1)米x米堂堂清3：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B)√

5

（C）2（D）1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B这节课你有什么收获？

小结小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米达标测试12、（1）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是

.（2