微积分期末试卷A及

《微积分》课程期末考试一试卷（A卷，考试）大项一二三总分统分人得分一、单项选择（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码得分填在题目后的括号内。每题3分，共30分）1评卷人1、设函数f(x)，g(x)1x则f[g(x)]()x111（A）1(B)1(C)x(D)xxx12．f(x0)存在是limf(x)存在的（）.xx0（A）必需条件(B)充分条件(C)充分必需条件(D)没关的条件3、x0是函数f(x)sinx,x0,）.x的（1,x0,(A)跳跃中断点；(B)连续点；(C)振荡中断点；(D)可去中断点.4、设limf(x)f(a)k，此中k为常数，则以下命题正确的选项是（）xaxa（A）f(x)在xa处可导；(B)f(x)在xa处不连续；(C).limf(x)不存在；(D)f(x)在xa处没有定义.xa5、设ylnsinx,则dy（）(A)1；(B)1dx；(C)cotxdx；(D)cotxdx.cosxcosx6.若f(x)的一个原函数为x2，则f(x)dx（）(A)1xC(B)2xC(C)xC(D)x2C27、11dx（）01x2

(A)；(B)；(C)0；(D)1.2128、对p级数，以下说法正确的选项是（）n1np(A)收敛；(B)发散；p1时，级数收敛；(D)级数的收敛与p的取值范围相关.9、二元函数在f(x,y)yexy点p0(1,1)可微，则f(x,y)yexy在p0的全微分是（）(A)edx2edy；(B)dxdy；(C)0；(D)dy.10、一阶微分方程dyex的通解为（）exdxex(A)c（c为随意常数）；(B)c（c为随意常数）；(C)exc（c为随意常数）；(D)exc（c为随意常数）.二、填空(请把正确的答案填在横线上。每题4分，共20分）分1、已知yabx,则y(n).得2、当x0时，tanx是2x的.评卷人3、已知ff(x0x)f(x0)(x0)3，则limx.x0、limx2sinx4.x05、limtan2x.01cosx三、计算与证明（共50分）得分yx2lnx2cosx，求它的微分1、（6分）已知函数dy；评卷人xesinx12、（6分）求极限lim；x0ln1x共4页，第1页学生答题注意：勿超黑线两头；注意笔迹工整。共4页，第2页38yx24x5x2x6x48ba0balnbbabaa510(xexy)dxxdyy|x10

612ln(11)n1n2《微积分》课程期末考试一试卷参照答案及评分标准（A卷，考试）3301C2D3(B)4(A)5(D)6B7A8(D)9(A)10(D).(4201(blna)nebx2334052.5016y2xlnx2x212xsinx....................3x2x22xln2xsinx................4dy2xln2x2xsinxdx................6共4页，第3页学生答题注意：勿超黑线两头；注意笔迹工整。共4页，第4页26ex=limcosx................4x011x=limexcosx1x............5x0=2.............6386S4x5)dx.............3(x2216x32x25x..63214)5(62)1......................8(2168)2(36253348f(x)lnx[a,b]f(b)f(a)f()1(ab)......3ba0ab111ba1f(b)f(a)1.....5bbaabaf(b)f(a)bababalnbba...........8baa510dyyyexdxxy.2xxde.....4dx1dxedxlnlnxc.....6ylnlnxcx

yxlnlnxc....................8yx10c=-1yyxln1lnxexlnx1...........10612ln(1x)~x(x0)ln111n......3n2~2n1ln1limn21.........................61nn21........................................9n1n2ln(112)..........................12n1n共4页，第5页学生答题注意：勿超黑线两头；注意笔迹工整