工程经济学课件张

1第四章经济效益评价的基本方法经济效果评价是投资项目评价的核心内容，

价值性指标：净现值、净年值、费用现值、费用年值时间性指标：投资回收期效率性指标：投资收益率、内部收益率、净现值指数评价时，尽量三类指标兼顾（同时使用三类或多个指标），而不是单一的一类指标。1、经济效果评价指标体系22、经济效益评价方法按是否考虑资金的时间价值分为:

静态（static）评价：不考虑资金时间价值。动态(dynamic)评价。3第一节静态评价方法

一、静态投资回收期概念(staticrecoveryperiodforaninvest-ment)：以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间

(从投建之年算起)计算：CI—现金流入(cashinflow)量；CO—现金流出(outflow)量；（CI-CO)t—第t年的净现金流量；Pt—静态投资回收期静态投资回收期法投资收益率法4例1某项目现金流量如表，求静态投资回收期。年份0123456投资1000收入500300200200200200解：作现金流量图所以Pt=3（年）年末0123456累计-1000500300200200200200-1000-500-2000200400600NB5年份0123456投资1000收入500300100200200200年末0123456例：Pt不是整数解：Pt=3+100/200=3.5（年）NB-1000500300100200200200累计-1000-500-200-1001003005006评价原则：设基准（datum,standard）投资回收期为Pc，7例2：某项目现金流量如下表，基准投资回收期为9年，试用基准投资回收期法评价方案是否可行。解：

方案可以接受。年份01234567NB-6000008001200160020002000累计NB-6000-6000-6000-5200-4000-2400-4001600年份0123456～NNB-6000008001200160020008二、投资收益率(eratio)投资效果系数K—投资总额:包括固定资产和流动资金投资NB—达产后正常年份净收益或平均净收益R—投资收益率

评价：设Rb为基准投资收益率，则计算公式：基准的确定①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿概念：项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资额的比率。9

对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：Pt与R的关系10关于静态评价方法1）应用广泛2）粗略评价

—项目初始评价阶段的可行性研究3）优点：简便、直观4）存在问题：（1）需有基准值；（2）无法进行多方案比较；（3）不能反映投资方案的整体效果；（4）未考虑寿命期差异；（5）未考虑资金的时间价值11第二节动态评价方法动态评价方法：考虑资金时间价值的评价方法以资金等值计算为基础常用的动态评价方法：现值法(methodwithpresentvalue)、年值法(methodwithyearvalue)、净现值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)、动态投资回收期法(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment)内部收益率法(methodwithinternaleratio)12一、现值法(methodwithpresentvalue)(一)净现值法(methodwithnetpresentvalue)1.净现值：是指按一定的折现率(基准收益率)，将方案寿命期内各年的净现金流量折现到计算基准年的现值累加值。2.计算i0—基准收益率(基准收益率)；NPV—方案净现值；n—计算期。13

单一方案评价

NPV≥0方案可行；

NPV＜0拒绝接受方案。多方案比较Max{NPVj

≥0}

净年值越大方案的经济效果越好。

3.评价4.经济涵义14例某企业基建项目设计方案总投资为1995万元，投产后经营产本500万元，年销售收入1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计划期为5年，基准收益率为10%，残值为零。试计算投资方案的净现值。解:NPV=-1995(P/A,0.1,5)-500(P/A,0.1,5)-1000(P/F,0.1,3)=-1995.2-1895.4-751.3=1044.5>0方案可以接受。说明该项目实施后的经济效益除达到10%的收益外，还有1044.5万元的收益现值。15多方案选择--

例:现有两种可供选择的机床，有关资料如下表，且它们的使用年限都是5年，基准折现率为8%，试用净现值法选择最优方案。方案投资年收入年支出净残值机床A10000500022002000机床B12500700043003000解:NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,0.08,5)+2000(P/F,0.08,5)=2541NPVB=-12500+(7000-4300)(P/A,0.08,5)(P/F,0.08,5)=323由于NPVA>NPVB，故机床A为较优方案。163.净现值函数(netpresentvaluefunction)举例:净现值函数：指NPV随折现率i变化的函数。40001234(年)1000单位:(万元)=-1000+400(P/A,i,4)=NPV(i)i010%20%22%30%NPV600268350-133.617净现值函数曲线净现值函数的特点。(1)单调递减NPV是i的减函数,当基准折现率i达到一定程度时，净现值可能为零或负值(2)一定存在某一个数值i*,使NPV=0i0<i*NPV>0项目可行

i0>i*NPV<0项目不可行NPVi(%)0184.净现值对i的敏感性问题

敏感性例：012345A-2301001001005050B-1003030606060i010%20%A83.9124.81B75.4033.58i0=i*NPVA=NPVBi0<i*NPVA>NPVBi0>i*NPVA<NPVB作图：敏感性作用：P53-随投资额k与折现率i的变化，多方案排序的结果可能不同。NPVi(%)0ABi*i2-

i1不同的基准折现率使方案的优劣出现相悖，通常投资额越大对折现率越敏感。19净现值法的优点：考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益；考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资；反映了纳税后的投资结果；既能在费用效益对比上进行评价，又能与其它投资方案进行同收益率的比较。净现值法的缺点：需要预先确定折现率i；没有考虑投资额的大小，不能直接反映资金的利用效率。5.净现值法的优缺点20（二）费用现值法1.费用现值法(presentvalueofcost)就是把不同方案计算期内的各年年成本按基准收益率换算成基准年的现值和，再加上方案的总投资现值。费用现值越小，方案的经济效益越好。PC—费用现值或现值成本；C’—年经营成本；Sv—计算期末回收的固定资产余值；W--计算期末回收的流动资产。2.计算21适用范围：1）产出相同2）同样满足需要，但逐年的收益值难以价值形态计量。3.评价min{PCj}22例:某项目有三个方案A,B,C,均能满足同样的需要，其费用数据如下：若基准折现率为10%，试用费用现值法确定最优法案。方案总投资-期初年费用（第1-10年）ABC200300500805020解：PCA=200+80(P/A,10%,10)=691.6(万元)PCB=300+50(P/A,10%,10)=607.25(万元)PCC=500+20(P/A,10%,10)=622.9(万元)

费用现值最小者为最优,所以B最优23二、年值法（methodwithyearvalue）就是把每个方案在寿命期内不同时点发生的所有现金流量都按设定的收益率（基准收益率）换算成与其等值的等额支付序列年值。可进行不同寿命期方案的评价、比较和选择。24（一）净年值法1.净年值法(methodwithnetyearvalue)NAV--将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成等值的整个寿命期内地等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。2.计算经济涵义：25

单一方案评价

NAV≥0,方案可行；

NAV＜0，拒绝接受方案。多方案比较

max{NAVj

≥0}

净年值越大方案的经济效果越好。3.评价26例：某投资方案的净现金流量如图，设基期收益率为10%，求该方案的净年值。

解：用现值求：用终值求：200040007000012345000100027（二）费用年值法1.费用年值法（methodwithyearvalueofcost）将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。2.计算28例：两种机床资料如下表，基准收益率为15%,试用年费用比较选择最优可行方案。机床投资年经营费用净残值使用寿命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,机床B为较优方案。ACB=[4000(P/A,0.15,5)](A/P,0.15,5)=279329三、净现值率法1.净现值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)：按基准折现率求得的方案计算期内的净现值与全部投资现值的比率。NPVR—净现值率；KP—项目总投资现值。当NPVR≥0时，方案可行；当NPVR<0时，方案不可行。2.计算30

单一方案评价

NPVR≥0,方案可行；

NPVR

＜0，拒绝接受方案。多方案比较

max{NPVRj

≥0}3.评价当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。31例:某工程有A,B两种方案均可行，现金流量如图，基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法比较择优。

年末项目01234ABABABABAB投资20003000流入10001500150025001500250015002500流出4001000500100050010005001000解：按净现值率计算：32按净现值计算：33四、动态投资回收期1.动态投资回收期(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment）：在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需要的时间。CI—现金流入量；CO—现金流出量；（CI-CO)t—第t年的净现值；PD—动态投资回收期2.计算343、评价设基准动态投资回收期为Pb，则35例：某项目现金流量如下表，基准动态投资回收期为9年，基准收益率为10%，试用动态投资回收期对项目进行评价。解：该方案可以接受。年份012345678910-n净现金流量-6000008001200160020002000200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400160036005600净现值-600000601.0819.6993.411291026.4933848.2累计净现值-6000-6000-6000-5399-4579.4-3586-2457-1430.6-497.6350.736五、内部收益率法1.内部收益率法（内部报酬率）(methodwithinternaleratio)：指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于零的折现率。---IRR随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率增大到IRR时，项目净现值为零。NPVi(%)0IRR2.计算373.内部收益率的判别准则项目的基准收益率-i0IRR≥i0项目可行；IRR<i0

项目不可行。384.IRR计算--“线性插值法”IRRNPVi(%)0ABEDCi1i2i*

求解步骤如下：

1）计算方案各年的净现金流量

2）先估计两个折现率i1和i2,满足①i1<i2

且（i1-i2)≤5%②NPV(i1)>0,NPV(i2)<03）用线性插值法近似求IRRi1—插值用的低折现率；NPV1=NPV(i1

）

（正值）i2—插值用的高折现率。NPV2=NPV(i2

）（负值）

39例4-11:某工程的现金流量如下表，基准收益率为10%，用内部收益率法分析该方案是否可行。年末012345NB-20003005005005001200解:i1=12%NPV(i1)=-2000+300(P/F,0.12,1)+500(P/A,0.12,3)(P/F,0.12,1)(P/F,0.12,5)=21>0i2=14%NPV(i2)=-2000+300(P/F,0.14,1)+500(P/A,0.14,3)(P/F,0.14,1)(P/F,0.14,5)=-9<0由于IRR在12%-14%之间，40方案可行。415.关于内部收益率的唯一性讨论求解IRR的方程是---高次方程(1+IRR)-1=x,(CI-CO)t=at(t=1,2,…,n)

则方程可写为：n次方程，必有n个根，故其正根可能不止一个

若项目的净现金序列(CI-CO)t(t=1,2,…,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有惟一解。42常规项目:净现金序列符号只变一次的项目。非常规项目:净现金序列符号变化多次的项目。

对于常规项目，只要项目累计净现金流量大于零，内部收益率就有惟一解。

对于非常规项目，若其内部收益率方程存在多个正根，则任何根都不是项目的内部收益率；若其内部收益率方程只有一个正根，这个根就是项目的内部收益率。43累计净现金流量曲线例：i0=10%年末0123456NBt-50-804060606060求：Pt、PD、NPV、NAV、NPVR、IRR年末0123456NBt-50-804060606060累计NB-50-130-90-303090150（P/F,10%,t)10.9091.8264.7513.6830.6209.5645折现值-50-72.733.145.141.037.333.9累计折现值-50-122.7-89.6-44.5-3.533.867.7解:作累计折现值曲线生产期建设期BAH0123456NPVt(年）i=0i=i0i=IRRBD：总投资额

AC：静态投资回收期

GH：累积净现金流量DGCBD1：投资总额现值

AE：动态投资回收期

FH：净现值D1EF累计净现金流量曲线452、IRR--研究项目方案全部投资的经济效益的指标，其数值大小表达的并不是项目初始投资的收益率，而是尚末回收的投资余额的年盈利率。

内部收益率的经济涵义

以上例分析：

1、在项目按利率i=IRR计算，寿命期内累计折现值为负—存在未被收回的投资，在项目寿命结束时投资恰好被完全收回。46某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。例题4-124710000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000

按性质--将方案分三种：第三节投资方案的选择

多方案评价（multi-planevaluation）（1）互斥型：多方案中只能选择一个，其余方案必须放弃。方案之间是互相排斥关系（2）独立型：各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，任意方案采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。（3）混合型：在方案群内既有独立关系，又有互斥关系。经济效果评价的内容绝对效果检验：考察方案自身的经济效果。

---可行性判断相对效果检验：考察方案的优劣。50一、互斥方案的选择

经济效果评价的内容：

1、绝对效果检验---筛选可行方案。

2、相对效果检验---选优。步骤：1）按投资额大小将方案排序；

2）以投资额最低的方案为临时最优方案，计算此方案的绝对经济效果指标，并与判别标准比较，直至成立；

3）依次计算各方案的相对经济效益，并与判别标准比较，优胜劣汰，最终取胜者，即为最优方案。

互斥方案比较的基本条件：--被比较方案的费用及效益计算方式一致；--被比较方案在时间上可比；--被比较方案现金流量具有相同的时间特征。年份01-10A的净现金流量-2300650B的净现金流量-1500500

例：方案A,B是互斥方案，现金流量如下表，试对方案进行选择（i0=10%)。通常采用净现值、净年值和内部收益率1.寿命周期相同的互斥方案的选择

解：计算NPV、IRRNPVA=-2300+650(P/A,0.1,10)=1693.6NPVB=-1500+500(P/A,0.1,10)=1572计算IRR

由方程-2300+650(P/A,IRR,10)=0-1500+500(P/A,IRR,10)=0

经插值计算得IRRＡ＝25.38%IRRB=31.22%NPVA,

NPVB均大于零；

IRRA,IRRB均大于基准折现率，故A,B方案都能通过绝对经济效果检验。

增量分析法：（差额分析法）通过计算增量净现金流量评价增量投资的经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比较选优的方法。投资额不等的互斥方案比较选择的基本方法年份01-10NPVIRRA的净现金流量-23006501693.625.38%B的净现金流量-1500500157231.22%介绍一种方法---增量分析法增量净现金流量A-B-800150121.613.6%按NPV最大准则--A优于B按IRR最大准则--B优于A哪一个方案好？评价原则：增量资金能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案，反之，投资额小的方案优于投资额大的方案。

差额净现值差额内部收益率差额投资回收期增量分析指标

差额净现值就是对于互斥方案，利用两方案的差额净现金流现值进行分析的方法。计算：A方案的投资比B方案的投资大评价△NPV≥0,投资大的方案增加的投资在经济上是合理的.△NPV<0，投资小的方案优。

(1)差额净现值-△NPV

多个互斥方案进行比较1、绝对效果检验—去掉不可行方案.2、其余可行方案按投资额由小到大顺序排列.3、对可行方案进行增量分析法

--从小到大进行比较，每比较一次淘汰一个方案。例4-16

有三个互斥型的投资方案,寿命周期均为10年,各方案的初始投资和年净收益如下表.试在折现率为10%的条件下选择最佳方案.解:.绝对效果检验

NPVA=[-170+44(P/A,10%,10)]=100.34NPVB=[-260+59(P/A,10%,10)]=102.51NPVC=[-300+68(P/A,10%,10)]=117.81

所以A,B,C方案均可行。方案初始投资(万元)年净收益(万元)A-17044B-26059C-30068方案初始投资(万元)NPV(万元)A-170100.34B-260102.51C-300117.81相对效果检验NPVB-A=[-90+15(P/A,10%,10)]=2.17(万元)>0

方案B优于方案A,淘汰ANPVC-B=[-40+9(P/A,10%,10)]=15.30(万元)>0

方案C优于方案B,淘汰BC方案最优三个方案的优劣顺序C>B>A实质：NPV最大且非负方案为最优方案。概念-所谓差额投资内部收益率,是指相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率,即两互斥方案的净现值相等时的折现率.计算:NPVA-NPVB=0使用线形插值法(2)差额内部收益率

(theinternaleratiofordifferenceinvestment)

IRR>i0,则投资大A的方案为优;IRR<i0,则投资小B的方案为优.评价原则

NPVi(%)0ABIRRNPVBNPVANPVANPVB概念：指在不计利息的条件下一个方案比另一个方案多支出的投资,用年经营成本的节约额逐年回收所需的时间.(3)差额投资回收期

(therecoveryperiodfordifferenceinvestment)

计算:当两个比较方案的年产量不同时

评价原则:基准投资回收期--PcP<Pc,选择投资大为方案--追加投资效益好的。

P>Pc选择投资小的方案---追加的投资不经济。P>Pc选择投资小的方案

P<Pc选择投资大的方案例：已知两建厂方案,方案A投资为1500万元,年经营成本400万元,年产量1000件;方案B投资为1000万元,年经营成本360万元,年产量800件,基准投资回收期为6年,试问何者为优?解：(1)计算各方案单位产量费用(2)计算差额投资回收期(3)评价因为P<Pc,所以方案A较优2.寿命期不等的互斥方案的选择选择一共同的分析期（计算期）对方案进行合理的接续假定—备选方案在其寿命期结束时，可按原方案重复实施，或与原方案经济效果水平相同的方案续接。概念：指投资方案在计算期的收入及支出,按一定的折现率换算为等值年值,用以评价或选择方案的一种方法.1、年值法

（1）净年值设m个互斥方案,其寿命期分别为n1…nm

方案j在其寿命期内的净年值为：评价：

NAV最大且非负方案为最优可行方案例4-19现有互斥方案A,B,C,各方案的现金流量见下表,试在基准折现率为12%的条件下选择最优方案.(万元)方案投资额年净收益寿命期(年)A204725B292846C3801128解：计算各方案的净年值NAVA=-204(A/P,12%,5)+72=15.41(万元)NAVB=-292(A/P,12%,6)+84=12.98(万元)NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.51(万元)由于NAVC>NAVA>NAVB,故以方案C为最优方案.

将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。（2）费用年值

计算:例：两种机床资料如下表，基准收益率为15%,试用年费用比较选择最优可行方案。机床投资年经营费用净残值使用寿命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,机床B为较优方案。ACB=4000(A/P,0.15,5)=2793ACA=[3000-500(P/F,0.15,3)](A/P,0.15,5)=3170（1）最小公倍数法（2）年值折现法—年值法的变形（3）内部收益率法2、现值法（1）最小公倍数法假设：各方案以同样规模重复投资多次以方案寿命最小公倍数-----分析期算出各方案的净现值,然后进行比较选优.例4-20某企业技术改造有两个方案可供选择,i0为12%(万元)方案投资额年净收益寿命期(年)A8003606B12004808解:方案寿命期的最小公倍数--为24年.

方案A重复4次,方案B重复3次.NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)=1287.7(万元)NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVB>NPVA,故方案B优于方案A。共同分析期N取值:N大小不会影响方案比选结果。通常N取值---（2）年值折现法—年值法的变形

设方案j寿命期为ni,共同分析期为N,按年值折现法,方案j净现值的计算公式为

不大于最长的方案寿命期不小于最短的方案寿命期解：取最短寿命期6年--共同分析期,

用年值折现法求各方案的净现值.例4-21：根据例5-19的数据试在基准折现率为

12%的条件下用年值折现法比选方案(万元)方案投资额年净收益寿命期(年)A8003606B12004808NPVA=-800+360(P/A,12%,6)=679.96(万元)NPVB=[-1200(P/A,12%,8)+480](P/A,12%,6)=980.23(万元)由于NPVB>NPVA,故方案B优于方案A

令两个方案净年值相等的方式----求解寿命不等互斥方案间△IRR。(3)内部收益率法

设互斥方案A,B的寿命期分别为nA,nB求解△IRR的方程为：

用△IRR进行寿命不等的互斥方案比选,应满足下列条件之一:初始投资额大的方案年均净现金流量大,且寿命期长初始投资额小的方案年均净现金流量小,且寿命期短比选准则:若△IRR存在△IRR>i0,投资额大方案为优△IRR<i0,投资额小方案为优例:设互斥方案A，B的寿命分别为3，5年，各自寿命期内的净现金流量如下表，用内部收益率法比选方案。（i0=10%)年末012345A-3009696969696B-100424242解：绝对效果检验-300+96（P/A,IRRA,5)=0IRRA=18.14%>i0-100+42(P/A,IRRB,3)=0IRRB=12.53%>i0

方案A，B可行相对效果检验--△IRR[-300+96（P/A,△IRRA,5)]（A/P,△IRR,5)-[100+42(P/A,△IRRB,3)]A/P,△IRR,3)=0>i0A优于B用线形插值法△IRR=20.77%1、完全不相关的独立方案(independentplan)2、有资源约束的独立方案的选择二、独立方案的选择(1)独立方案互斥化法基本思想:把独立方案组合--每个组合方案代表一个相互排斥的方案,利用互斥方案的评选方法,选择最佳的方案组合

独立方案的采用只取决于

方案自身的经济性,--绝对效果检验多个独立方案与单个方案评价方法相同例4-24有3个独立的投资方案,各方案的有关数据如下表,已知总投资限额是800万元,基准收益率为10%,试选择最佳投资方案组合.(万元)方案投资年净收入寿命期(年)A3506210B2003910C4207610解: