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平行线复习目的:1、平行线的性质和判定的应用。2、正确规范的表达,理由充分因果关系正确。ABCDEF12345678同位角:内错角:同旁内角:∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7.∠4与∠6;∠3与∠5.∠4与∠5;∠3与∠6.ABCDEO如图:∠A和哪个角是同位角?∠A和哪个角是内错角?∠A和哪个角是同旁内角?(∠COE、∠COB)(∠C、∠AOD)(∠B、∠AOB、∠AOE)
一、三线八角:ABCDEF12345678二、平行线的判定、性质:两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。cab1342应用举例:如图:a∥b,∠1=50,
则,∠2=_____.
若,∠3=100,则,∠2=____.
若,∠3=120,则,∠4=——。508060性质:同位角相等,两直线平行。内错角相等
,两直线平行。同旁内角互补
,两直线平行。判定:三、两平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。ab两平行线间的距离处处相等;夹在两平行线间的平行线段相等.综合应用:1、如图,把直线a沿箭头方向平移3cm得到直线b,则这两条直线之间的距离()abA等于3cm;B大于3cm;C小于3cm;D至少是3cm.C综合应用:2、如图所示,AC∥DF,且∠1=3∠2,问能否确定∠1的度数?213综合应用:3、已知:如图,∠A,∠C,∠AEC满足什么条件时,直线AB与CD平行?5、如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠2,试说明∠ADG=∠C
。综合应用:7.如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点B’,AE是折痕。(1)试判断B’E与DC的位置关系;(2)已知∠C=130°,求∠AEB’的度数。’ABECDB’6、如图,A、F、C、D四点在一直线上,
AF=
CD,AB//DE,且AB=
DE,判断
EF和BC是否平行,并说明理由。综合应用:12第一个算出地球周长的人2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现:离亚历山大城A约785公里的塞尼城S,夏日正午的阳光可以一直照到井底,也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50.EDB1SAO2CEDB1SAO2C由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠1=∠2.两直线平行,同位角相等。那么∠2的度数也等于360°的1/50,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS
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