【红对勾】高考物理 带电粒子在复合场中的运动课件

课时3带电粒子在复合场中的运动知识点一带电粒子在复合场中的运动分析——知识回顾——1．定义：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在

、

和

的区域，都叫做复合场，也称为叠加场．2．特征：带电粒子在复合场中同时受到

、

、

的作用，或其中某两种力的作用．重力场磁场电场重力洛伦兹力电场力3．带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做

或处于

，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(即v与B平行)时，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动．②洛伦兹力与速度v垂直，且与重力和电场力的合力平衡，带电粒子做匀速直线运动．匀速直线运动静止状态(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做

时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力．(3)当带电粒子所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的

．匀速圆周运动曲线运动4．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有

和

，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用．直线运动圆周运动——要点深化——1．解决复合场类问题的分析方法和基本思路(1)全面、正确的受力分析．除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．核心在于洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变．(2)正确分析物体的运动状态．找出物体的速度、位置及其变化特点，洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变，从而导致运动状态发生新的变化，要结合动力学规律综合分析．如果出现临界状态，注意挖掘隐含条件，分析临界条件，列出辅助方程．2．带电粒子在复合场中的曲线运动(1)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．(2)当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．(3)由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．注意：带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强，物理过程复杂．在分析处理该部分的问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情境，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力．——基础自测——如图1所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场．某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下，经过轨道端点P(轨道上P点的切线沿水平方向)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．若保持磁感应强度不变，使两板间距离稍减小一些，让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中()图1A．洛伦兹力力对小球做负负功B．小球所受受电场力变大大C．小球一定定做曲线运动动D．小球仍可可能做直线运运动解析：根据题意分析析得：小球从从P点进入平行板板间后做直线线运动，对小小球进行受力力分析得小球球共受到三个个力作用：恒恒定的重力G、恒定的电场场力F、洛伦兹力F洛．这三个力都在在竖直方向上上，小球在水水平直线上运运动，所以可可以判断出小小球受到的合合力一定是零零，即小球一一定是做匀速速直线运动；；由左手定则则得洛伦兹力力始终与小球球的运动方向向垂直，洛伦伦兹力不会做做功的，所以以选项A错误误；因为重力G和电场力F一直在竖直方方向上，所以以这两个力的的合力一定在在竖直方向上上，若当洛伦伦兹力变化了了，则三个力力的合力一定定不为零，且且在竖直方向向上，而小球球从P点进入时的速速度方向在水水平方向上，，所以小球会会偏离水平方方向做曲线运运动．本题的的正确选项应应该为C.答案：C知识点二速度选择器——知识回顾顾——1．原理：如如图2所示，，由于所受重重力可忽略不不计，运动方方向相同而速速率不同的正正粒子组成的的粒子束射入入相互正交的的匀强电场和和匀强磁场所所组成的场区区中．图2已知电场强强度大小为为E，方向向下下，磁场的的磁感应强强度为B，方向垂直直于纸面向向里，若粒粒子运动轨轨迹不发生生偏折(重重力不计)，必须满满足平衡条条件：，故v＝，，这样就就把满足v＝的的粒子从从速度选择择器中选择择出来了．．qvB＝qE2．特点(1)速度度选择器只只选择速度度(大小、、方向)，，而不选择择粒子的质质量和电荷荷量．如上上图若从右右侧入射则则不能穿出出场区．(2)速度度选择器B、E、v三个物理量量的大小、、方向互相相约束，以以保证粒子子受到的电电场力和洛洛伦兹力．如图中只只改变磁场场B的方向，粒粒子将向下下偏转．(3)当v′>v＝E/B时，则qv′B>qE，粒子向上上偏转；当当v′<v＝E/B时，qv′B<qE，粒子向下下偏转．等大、反向向3．速度选选择器中的的E、B的方向具有有确定的关关系，仅改改变其中一一个的方向向，就不能能对速度做做出选择．．在复合场场的方向符符合要求的的情况下，，不论带电电粒子的性性质如何，，只要带电电粒子沿着着设定的方方向进入复复合场，就就可以对速速度进行选选择，因为为洛伦兹力力的方向与与速度方向向有关．——基础自自测——如图3所示示，一束质质量、速度度和电荷量量不同的正正离子垂直直地射入匀匀强磁场和和匀强电场场正交的区区域里，结结果发现有有些离子保保持原来的的运动方向向，有些未未发生任何何偏转．如如果让这些些不偏转的的离子进入入另一匀强强磁场中，，发现这些些离子又分分裂成几束束，对这些些进入另一一磁场的离离子，可得得出结论()图3A．它们的的动能一定定各不相同同B．它们的的电荷量一一定各不相相同C．它们的的质量一定定各不相同同D．它们的的电荷量与与质量之比比一定各不不相同答案：D知识点三质谱仪——知识回回顾——1．用途：：质谱仪是是利用电场场和磁场控控制电荷运运动的精密密仪器，它它是一种测测量带电粒粒子的质量量和分析同同位素的重重要工具．．2．构造：：质谱仪由由静电加速速器、速度度选择器、、偏转磁场场、显示屏屏等组成，，如图4所所示：①带带电粒子注注入器；②②加速电场场(U)；③速度度选择器(B1、E)；④偏转转磁场(B2)；⑤照相相底片．图4图5答案：见证明知识点四回旋加速器器——知识回回顾——1．基本构构造回旋加速器器的核心部部分是放置置在磁场中中的两个D形的金属属扁盒(如如图6)，，其基本组组成为：①①粒子源；；②两个D形金属盒盒；③匀强强磁场；④④高频电源源；⑤粒子子引出装置置．图6可见，粒子子获得的能能量与回旋旋加速器的的直径有关关，直径越越大，粒子子获得的能能量就越大大．——基础自自测——回旋加速器器是用来加加速一群带带电粒子使使它们获得得很大动能能的仪器，，其核心部部分是两个个D形金属属盒，两盒盒分别和一一高频交流流电源两极极相接，以以便在盒间间的窄缝中中形成匀强强电场，使使粒子每次次穿过狭缝缝都得到加加速，两盒盒放在匀强强磁场中，，磁场方向向垂直于盒盒底面，离离子源置于于盒的圆心心附近．若离子源射射出的离子子电荷量为为q，质量为m，粒子最大大回转半径径为Rm，其运动轨轨迹如图7所示．图7求：(1)两个D形形盒内有无无电场？(2)离子子在D形盒盒内做何种种运动？(3)所加加交流电频频率是多大大？(4)离子子离开加速速器的速度度为多大？？最大动能能为多少？？解析：(1)扁盒盒由金属导导体制成，，具有屏蔽蔽外电场作作用，所以以盒内无电电场．(2)离子子在盒内做做匀速圆周周运动，每每次加速之之后半径变变大．(3)离子子在电场中中运动时间间极短，因因此高频交交变电压频频率要符合合离子回旋旋频率．所以由T＝2πm/qB得回旋频率率f＝1/T＝qB/2πm，即为交流流电的频率率知识点五霍尔效应——知识回回顾——如图8所示示，高h、宽为d的导体置于于匀强磁场场B中，当电流流通过导体体时，在导导体板的上上表面A和下表面A′之间产生生电势差，，这种现象象称为霍尔尔效应，此此电压称霍霍尔电压．．图8设霍霍尔尔导导体体中中自自由由电电荷荷(载载流流子子)是是自自由由电电子子．．图图中中电电流流方方向向向向右右，，则则电电子子受受洛洛伦伦兹兹力力，在在上上表表面面A积聚聚电电子子，，则则qvB＝qE，E＝Bv向上上———要要点点深深化化————测定定导导体体内内自自由由电电荷荷的的浓浓度度n，判判断断导导体体内内是是何何种种自自由由电电荷荷．．只只要要测测出出B、I、U和d，可可得得霍霍尔尔系系数数k和n.测测出出霍霍尔尔电电压压U的正正、、负负，，即即可可判判断断自自由由电电荷荷的的类类型型．．磁磁强强计计：：测测量量磁磁感感应应强强度度B的仪仪器器．．磁磁强强计计中中有有一一块块导导体体，，接接有有a、b、c、d四个个电电极极，，导导体体置置于于匀匀强强磁磁场场中中，，如如图图9所所示示．．图9———基基础础自自测测————如图图10所所示示，，厚厚度度为为h、宽宽度度为为d的导体板放在在垂直于它的的磁感应强度度为B的匀强磁场中中，当电流通通过导体板时时，在导体板板的上侧面A和下侧面A′之间会产生生电势差，这这种现象称为为霍尔效应．．图10设电流I是由电子的定定向流动形成成的，电子的的平均定向速速度为v，电荷量为e，回答答下列列问题题：(1)达到到稳定定状态态时，，导体体板上上侧面面A的电势势________下侧侧面A′的电电势(填““高于于”““低于于”或或“等等于””)；；(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；解析：：(1)导体体中电电子运运动形形成电电流，，电子子运动动方向向与电电流方方向相相反，，利用用左手手定则则可判判定电电子向向A板偏，，A′板上上出现现等量量正电电荷，，所以以A板电势势低于于A′板电电势．．(2)洛伦伦兹力大小小F＝evB题型一带电体在复复合场中的的直线运动动问题[例1]如如图11所示，足足够长的光光滑绝缘斜斜面与水平平面间的夹夹角为α(sinα＝0.6)，放在水水平方向的的匀强电场场和匀强磁磁场中，电电场强度E＝50V/m，方方向水平向向左，磁场场方向垂直直于纸面向向外，一个个电荷量q＝＋4.0×10－2C、质量m＝0.40kg的的光滑小球球，以初速速度v0＝20m/s从斜斜面底端向向上滑，然然后又下滑滑，共经过过3s脱脱离斜面．．求磁场的的磁感应强强度．(g取10m/s2)．[解析]小球沿斜面图11图12小球在下下滑过程程中受力力如图13所示示，小球球在离开开斜面前前做匀加加速直线线运动．．图13[答案]5T题后反思思在分析带带电小球球在复合合场中的的受力情情况时，，必须按按照重力力、电场场力、磁磁场力、、弹力和和摩擦力力的顺序序进行，，因为支支持力的的大小和和方向受受到场力力的制约约，而摩摩擦力的的大小又又受到支支持力的的制约，，所以极极容易分分析错误误．另外外此类题题型的关关键在于于速度，，分析速速度变化化时所引引起的洛洛伦兹力力的变化化，并由由此引起起的支持持力和摩摩擦力的的变化，，从中分分析清楚楚小球的的运动性性质以及及临界条条件．变式1——1如如图14所示，，一质量量为m，带电荷荷量为＋＋q的小物体体，在水水平方向向的匀强强磁场B中，从倾倾角为θ的绝缘光光滑足够够长的斜(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度．(2)此物体在斜面上运动的距离．(3)此物体在斜面上运动的时间．图14题型二带电体在在复合场场中的曲曲线运动动问题[例2]在场场强为B的水平匀匀强磁场场中，一一质量为为m、带正电电q的小球在在O点静止释释放，小小球的运运动曲线线如图15所示示．已知知此曲图15图16题后反思思带电粒子(1)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，处理这类问题，注意同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解．(2)当带电粒子所受的合外力是变力时，即与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．处理这类问题，一般选用动能定理或能量守恒列方程求解．变式2——1(2010·安安徽高考考)如图17所示，，宽度为为d的竖直狭狭长区域域内(边边界为L1、L2)，存在在垂直纸纸面向里里的匀强强磁场和和竖直方方向上的的周期性性变化的的电场(如图18所示示)，电电场强度度的大小小为E0，E>0表示示电场方方向竖直直向上．．图17图18t＝0时，一带带正电、质量量为m的微粒从左边边界上的N1点以水平速度度v射入该区域，，沿直线运动动到Q点后，做一次次完整的圆周周运动，再沿沿直线运动到到右边界上的的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．(1)求微粒粒所带电荷量量q和磁感应强度度B的大小小；(2)求电电场变变化的的周期期T；(3)改变变宽度度d，使微微粒仍仍能按按上述述运动动过程程通过过相应应宽度度的区区域，，求T的最小小值．．[例3](2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图19所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．图19磁感应应强度度为B的匀强强磁场场与盒盒面垂垂直．．A处粒子子源产产生的的粒子子，质质量为为m、电荷荷量为为＋q，在在加加速速器器中中被被加加速速，，加加速速电电压压为为U.加加速速过过程程中中不不考考虑虑相相对对论论效效应应和和重重力力作作用用．．(1)求(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.当fBm≥fm时，，粒粒子子的的最最大大动动vm＝2πfmR解得Ekm＝2π2mfm2R2题后后反反思思理论论与与实实践践相相结结合合是是高高考考命命题题的的热热点点．．往往往往与与最最新新科科技技成成果果、、前前沿沿相相联联系系，，有有一一定定的的综综合合性性，，具具有有浓浓厚厚的的时时代代气气息息．．而而与与带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动紧紧密密相相联联的的加加速速器器正正好好符符合合了了这这一一高高考考命命题题特特点点，，成成为为科科技技与与高高考考相相结结合合的的切切入入点点．．解解决决此此类类问问题题的的方方法法往往往往是是抽抽去去科科技技背背景景，，建建立立物物理理模模型型，，由由相相关关规规律律分分析析求求解解.变式式3——1(2010··福福建建高高考考)如图图20所所示示的的装装置置，，左左半半部部为为速速度度选选择择器器，，右右半半部部为为匀匀强强的的偏偏转转电电场场．．图20一束束同同位位素素离离子子流流从从狭狭缝缝S1射入入速速度度选选择择器器，，能能够够沿沿直直线线通通过过速速度度选选择择器器并并从从狭狭缝缝S2射出出的的离离子子，，又又沿沿着着与与电电场场垂垂直直的的方方向向，，立立即即进进入入场场强强大大小小为为E的偏偏转转电电场场，，最最后后打打在在照照相相底底片片D上．．已已知知同同位位素素离离子子的的电电荷荷量量为为q(q＞0)，，速速度度选选择择器器内内部部存存在在着着相相互互垂垂直直的的场场强强大大小小为为E0的匀匀强强电电场场和和磁磁感感应应强强度度大大小小为为B0的匀匀强强磁磁场场，，照照相相底底片片D与狭狭缝缝S1、S2的连连线线平平行行且且距距离离为为L，忽忽略略重重力力的的影影响响．．(1)求求从从狭狭缝缝S2射出出的的离离子子速速度度v0的大大小小；；(2)若若打打在在照照相相底底片片上上的的离离子子在在偏偏转转电电场场中中沿沿速速度度v0方向飞行行的距离离为x，求出x与离子质质量m之间的的关系系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．1．(2009·北北京高高考)如图21所所示的的虚线线区域域内，，充满满垂直直于纸图21一带电电粒子子a(不计计重力力)以以一定定的初初速度度由左左边界界的O点射入入磁场场、电电场区区域，，恰好好沿直直线由由区域域右边边界的的O′点(图中中未标标出)穿出出．若若撤去去该区区域内内的磁磁场而而保留留电场场不变变，另另一个个同样样的粒粒子b(不计计重力力)仍仍以相相同初初速度度由O点射入入，从从区域域右边边界穿穿出，，则粒粒子b()A．穿穿出位位置一一定在在O′点下下方B．穿穿出位位置一一定在在O′点上上方C．运运动时时，在在电场场中的的电势势能一一定减减小D．在在电场场中运运动时时，动动能一一定减解析：：本题考考查带带电粒粒子在在磁场场和电电场中中的运运动，，意在在考查查考生生发散散思维维的能能力．．带电电粒子子的电电性可可正也也可负负，当当只有有电场场作用用时，，粒子子穿出出位置置可能能在O′点上上方，，也可可能在在O′点下下方．．电场场力一一定对对粒子子做正正功，，粒子子的电电势能能减小小，动动能一一定增增加．．答案：：C2．(2009·广广东高高考)如图22所所示，，表面面粗糙糙的斜斜面固固定于于地面面上，，并处处于方方向垂垂直纸纸面向向外、、磁感感应强强度为为B的匀强磁场场中．质量量为m、带电量为为＋Q的小滑块从从斜面顶端端由静止下下滑．在滑滑块下滑的的过程中，，下列判断断正确的是是()图22A．滑块受受到的摩擦擦力不变B．滑块到到达地面时时的动能与与B的大小无关关C．滑块受受到的洛伦伦兹力方向向垂直斜面面向下D．B很大时，滑滑块可能静静止于斜面面上解析：本题考查洛洛伦兹力．．意在考查查考生对带带电物体在在磁场中运运动的受力力分析．滑滑块受重力力、支持力力、洛伦兹兹力、摩擦擦力，如图图23所示示．图23由左手定则则首先容易易判断洛伦伦兹力的方方向为垂直直斜面向下下，C正确确．由f洛＝QvB，当速度发发生变化时时，洛伦兹兹力变化，，由FN＝f洛＋mgcosθ，支持力也也随之变化化，由