A3演示文稿设计与制作：-八年级数学《数据的离散程度》

A3演示文稿设计与制作——八年级数学《数据的离散程度》2017年我校篮球联赛开始了导入新课

为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.

=7768678759乙成绩（环数）

=57109568677甲成绩（环数）X甲X乙77大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?中位数众数7777中位数众数目标导入

1.理解极差、方差、标准差概念；2.会计算极差、方差、标准差；3.运用极差、方差、标准差解决实际问题。

学习目标情景引入

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375你怎样比较两厂产品的优劣？把这些数据表示成下图：

1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？新知探究一.极差2、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线.新知探究甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g.

3、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？新知探究新知归纳极差的定义：

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.现实生活中，除了关心数据的“集中趋势”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.

极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.

4、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？新知探究外贸公司应购买甲厂的.如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：

合作交流二.方差与标准差1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？合作交流丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克.2、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画.合作交流3、分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．

甲厂丙厂合作交流甲厂的差距依次是：0111210221

10012123230.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9丙厂的差距依次是：4.在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？

甲厂丙厂数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画。合作交流甲厂的差距依次是：0111210221

10012123230.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9丙厂的差距依次是：新知归纳方差的定义：

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：其中，x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差.标准差的定义：

标准差是方差的算术平方根.请你计算这组数据的方差和标准差：1,2,3,4,5.新知归纳数据的稳定性：

一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定.做一做1.射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成绩如下图所示：课堂检测小明和小华谁是新手？说明你的理由。当堂练习

2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

3、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7；乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8.(1)分别计算以上两组数据的方差；(2)根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定.2.方差(标准差)比极差更