【课件】2.1.2离散型随机变量的分布列

2.1.2离散型随机变量的分布列一般地,如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量称为随机变量。通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ,

η,ζ）;用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。

随机试验中的事件就可以通过随机变量的取值表达出来.ξxiksi

克西η

eta

eit

艾塔ζzetazat

截塔引例

1掷一枚质地均匀的硬币一次,用X表示掷得正面的次数,则随机变量X的可能取值有哪些?X取值为0,1且｛X=0｝表示“正面向上的次数为0”,｛X=1｝表示“正面向上的次数为1”,那么我们要表示每个事件的概率就可以这样表示:P｛正面向上的次数为0｝=P(｛X=0｝),以后简记为P(

X=0).两点分布列;X~0-1分布;X~两点分布引例

2

抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？

解：则126543⑵求出了的每一个取值的概率．⑴列出了随机变量的所有取值．

的取值有1、2、3、4、5、6随机变量的概率分布列设随机变量的所有可能的取值为则称表格的每一个取值的概率为

，············为随机变量

的概率分布，简称的分布列．注：1、分布列的构成⑴列出了随机变量

的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．2、分布列的性质⑴⑵例、判断下列是否是概率分布XP－20.500.20.3024ξP00.710.150.152YP0lg11

lg2

lg52ηP1-23例2

同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P（2<X<5）。数学运用例1

同时掷一颗质地均匀的骰子,观察出现的点数,求出现的点数Y的概率分布并求Y大于2小于5的概率P（2<Y<5）。X的值出现的点情况数1（1，1）12（2，2）（2，1）（1，2）33(3,3)(3,2)(3,1)(2,3)(1,3)54(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,4)(2,4)(1,4)75(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,5)(3,5)(2,5)(1,5)96(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(4,6)(3,6)(2,6)(1,6)11课堂练习：2、设随机变量的分布列为则的值为

．1、设随机变量的分布列如下：4321m则m的值为

．小结:随机变量的概率分布列1、分布列的构成⑴列出了随机变量

的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．2、分布列的性质⑴⑵思考：已知随机变量的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：⑴由可得的取值为－1、、0、、1、且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－110思考：已知随机变量的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列为：⑵由可得的取值为0、1、4、90941引例

：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列．解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴随机变量的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小超几何分布的概率背景

一批产品有N件，其中有M

件次品．现从中取出

n

件．令X：取出n

件产品中的次品数．则X的分布列为如果一个随机变量X的分布列为超几何分布记为：X～H(