【讲座1】基于核心素养的数学评价与命题改革

基于核心素养的数学评价与命题改革关于今天交流的几个概念说明核心素养命题

评价核心素养关于小学数学学科的思考

对于数学核心素养，当前小学数学界的理解与思考研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准。要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题。为把党的十八大和十八届三中全会关于立德树人的要求落到实处，充分发挥课程在人才培养中的核心作用，进一步提升综合育人水平，更好地促进各级各类学校学生全面发展、健康成长，提出意见。思考：为什么而教？回答：培养什么样的人？核心素养——指向“立德树人”

学生发展核心素养体系总框架林崇德核心素养三个指标的内涵核心素养的具体要素2013年5月，北师大林崇德教授领衔5所高校96名研究人员组成“学生发展核心素养体系”攻关项目组问题：数学学科的核心素养是什么？2012年出版

数学核心素养就是10大核心概念马云鹏数学核心素养应用意识数学核心素养模型思想推理能力运算能力几何直观空间观念符号意识数感

数学核心素养就是10大核心概念马云鹏数据分析观念创新意思

小学数学核心素养体系框架曹培英两个层面：数学思想方法、数学内容领域六项素养：抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念数学教育的终极目标的思考史宁中会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界核心素养是对“培养什么样的人”的描述数学核心素养数学的眼光数学的思维数学的语言符号意识数感（高中：数学抽象）几何直观空间观念（高中：直观想象）推理能力（高中：逻辑推理）运算能力（高中：数学运算）模型思想（高中：数学建模）数据分析观念（高中：数据分析）问题：数学核心素养有何特征？阶段性综合性持久性“每小时织围巾米，小时织多少米?

例1如果用一个长方形表示1米长的围巾请画图表示数量关系。为什么得到结果1/10，图2比图1显得更清楚？综合性综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。“每小时织围巾米，小时织多少米?

例1如果用一个长方形表示1米长的围巾请画图表示数量关系。为什么得到结果1/10，图2比图1显得更清楚？阶段性阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。学生分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。“每小时织围巾米，小时织多少米?

例1如果用一个长方形表示1米长的围巾请画图表示数量关系。为什么得到结果1/10，图2比图1显得更清楚？持久性持久性是指数学核心素养的培养是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。可以一直伴随他的学习和生活。包括数学问题和数学以外的问题。这体现了这一核心素养的持久性。研究核心素养的意义和价值何在？

“落地”

——成为学生的的内在素养核心素养落地路径学科课堂教学评价、作业与考试学校生活与活动研究性学习与社会实践活动……家庭教育评价、作业与考试评价改革立足评价改革促进全面发展

评价的改革，是立德树人这育人的终极目标的需要【指导思想】全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，遵循学生身心发展规律和教育教学规律，坚持科学的教育质量观，充分发挥评价的正确导向作用，推动形成良好的育人环境，促进素质教育深入实施。【基本原则】1.坚持育人为本；2.坚持促进发展。3.坚持科学规范。4.坚持统筹协调。5.坚持因地制宜。【综合评价指标体系】把学生的①品德发展水平、②学业发展水平、③身心发展水平、④兴趣特长养成、⑤学业负担状况等方面作为评价学校教育质量的主要内容，着力构建中小学教育质量综合评价指标体系评价的根本在于促进学生终生可持续发展浓厚的兴趣良好的习惯科学的方法向上的精神创造的激情小学数学可持续发展评价对策专题评价活动课堂即时评价综合性学习展示纸笔考试探索性作业数学口试突破数学界限，收获成功，命题，需要改革和探索新的作业很有趣快乐数学节、游园闯关等形式达成激励、诊断校正等功效突破“纸笔考试”无法直指的数学思想和数学活动经验案例：厦门五中小学部——基于“部落共同体”实验的的评价改革案例：北京崇文小学——基于核心素养的评价改革推进无论你的焦点是什么？聚焦核心素养的培育是改革的需要，新的评价体系的建立是破冰之旅!社会人个人修养合作参与社会责任家国情怀素养=（知识+能力）态度自主发展为什么研究基于核心素养培育下的评价改革创新实践核心素养培育的过程性评价关注成长体验八项关注：1.走进学校的融合性体现（与同伴的相融）2.参与活动的积极性体现3.敢于质疑的批判性精神体现4.发表见解的说服性体现5.与人协商的倾听性体现6.敢于担当的责任性体现7.研究性成果的合作性体现8.不断提出发展目标的进取性体现学业的过程性评价关注成长体验八项措施关注成长过程体验：1、上课学科语言及教师肢体语言的激励性2、奖励性图示、图标的运用3、每日成长爬山虎---班级每人学习过程性展示4、面向全体的日常作业展示区5、定期单相最优奖状的设立6、节日每人捧着奖状回家7、档案袋评价—学生自评、同学互评、教师评价结合8、学期考试分为：试卷、面答、表演、演示、竞猜等形式，评价分为分数、等级、描述、奖票等多种形式。评价改革的方法及成效创设情景——让学生走进愉悦的考场1淡化分数——让学生感受喜悦和满足2自主选题——让学生成为考试的主人3星币兑奖——让学生体会成功的快乐4一年级实例

1

创设情景——让学生走进愉悦的考场【观点】

情感对于人的认识过程和行为动力都会产生巨大影响，如同“没有情感的课堂不会是成功的课堂”一样，没有情感的考试同样不会是成功的考试。

2

淡化分数——让学生感受喜悦和满足过于精细的百分制强化了学生追求分数的心理，而粗线条的等级制，有利于消除学生因分数带来的自卑、自弃、厌学等心理障碍，使他们身心健康地发展。

“每逢过节，家里亲朋好友问的最多的是考多少分，让孩子觉得只有分数是和自己息息相关的……我们基于对学生身心发展的角度考虑，开始探索淡化分数。”

3

自主选题——让学生成为考试的主人现代教学论指出:

课堂上儿童是学习的主体，那么考场上儿童是考试的主人，必须让学生唱主角，充分发挥他们的积极主动性。

4

星币兑奖——让学生体会成功的快乐“硕果满园”、“音乐小屋”、“口算大森林”、“应用大世界”、“色彩的乐园”、逛“崇文超市”。1、实现试卷转型“学业成果展示项目”2、“学业成果展示项目”试题难易程度划分3、参与人员出处多，能力测评多教师主导宏观调控4、“成果展示”给你一次“后悔药”

第一单元长度单位第二单元100以内的加法和减法第三单元角的初步认识第四单元表内乘法（一）第五单元观察物体（一）第六单元表内乘法（二）第七单元认识时间第八单元数学广角——搭配第九单元总复习1.实现试卷转型“乐考”体现第五单元观察物体（一）第二单元100以内的加法和减法第四单元表内乘法（一）第六单元表内乘法（二）第三单元角的初步认识第七单元认识时间第八单元数学广角——搭配计算类认识时间综合实践解决问题1.实现试卷转型“乐考”试卷大变身——数学学科考察内容

问题解决能力的测查，学生需要根据货架上所展出的商品，收集相关商品价格信息，提出合理的数学问题并进行解答。第一个板块——购物小能手试卷大变身——数学学科考察内容100以内数的计算、表内乘法、口诀。试卷根据难易程度分为限时特价区（易），新品推广区（中），精品展销区（难），学生根据自己学习状态自主选择相应的试题。第二个板块——神算收银员试卷大变身——数学学科考察内容学生通过搭配的游戏，亲身投入到买早点的情景中，2个主食搭配3种饮料，如果1份主食搭配1份饮料，有几种选择？第三个板块——趣味巧搭配试卷大变身——数学学科考察内容学生通过超市工作人员充实而忙碌的一天，亲身投入到作息时间的情景中，使学生能够根据时针、分针的位置正确表述时间，并按照时针与分针的位置，阐述角的类型。第四个板块——流逝的时间“乐考”中虽然没有分数评定了，但题目是有难易之分的。二六（）（）十二（）最大填几？2×（）<132.“乐考”试题难易程度划分知识与能力结合、交往与实操结合传统的试卷考核，虽然对知识的掌握测查很到位，但对于能力、实际操作等方面却略有不足。“乐考”的模式，恰恰可以弥补这方面的不足，把这些看似无形的技能转变成另外一种形式去测查。回顾---未解之题的探究之旅

试卷考试，教师作为监考人员，几乎是不会回答学生的问题，但“乐考”最具特色的环节就是给考得不好的学生再射一箭的机会。构建核心素养培育的评价体系交往体验评价情感体验评价批评体验评价创新体验评价合作体验评价评价体系厦门的一些学校开展一年级期末游园闯关评价改革命题思考当前命题改革的实践与反思

对于数学核心素养，当前小学数学界的理解与思考用核心素养视角，审视当前命题的问题和革新对策！路径：自主命题与校本作业为什么要开展校本作业适合校情，让练习内容适合学校实际自主命题，让核心素养落地成为可能以校为本，让教师命题能力得到提升校本作业周末作业复习资料观点：当前数学作业的问题机械重复多，实践应用少现成内容多，创意编撰少

统一任务多，自主选择少

生硬批改多，人文评价少

思考：题目有好坏之分吗？例1下面图形是角吗？【思考】错题折射出教师数学素养问题例2判断：在自然数中，偶数个数和自然数个数一样多。（）“我们可以把每一个自然数同一个偶数配对，用这种方法可以把两个集合的元素都配成对，因此它们有相同的基数”〔《无限数》〔英〕C.D.H库伯著〕。就是自然数个数与偶数的个数一样多。

【思考】考试内容超出学生认知水平！【思考】考查内容单一（）-（）=5例3计算：13-8=（）对策：基于核心素养的数学命题思考策略1.感悟数据厦门翔安隧道全长（）千米，最深处位于海平面下70米，可记作（）。隧道建设总投资约3190000000元，省略亿后面的尾数是（）亿元，从翔安隧道中共开挖土石约（）立方米。

A、235万B、8.695C、-70D、105E、31.9F、32例4数感数据分析推理能力乐乐把自己的一个拳头伸进装满水的牙杯中后，溢出来的水的体积大约是（）。

A、大于1毫升，小于1升

B、大于1升，小于1立方米

C、大于1立方米，小于1升

D、小于1毫升，大于1升

内容标准学习要求长方体、正方体的表面积和体积2.了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。见《教学要求》P72例5见《教学要求》P72数感推理能力请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。（1）你选择的材料是（）号和（）号（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升?例6策略2.适度开放一个长方形的面积20平方厘米，它的长和宽可能是（）和（）。例7分析能力推理能力例8条件开放策略开放结论开放综合开放策略3.体现综合例9以下是两个数字机器。请仔细观察，写出缺失的数字。在括号内填上合适的数（）×2=4242+3=（）（）+3=2145×2=（）模型思想推理能力运算能力创新与兴趣2012英国小学数学（3-5级水平）测试卷长方体的表面积课后的小课题作业：包装箱的设计

我们在商场中常常看到一箱装有24盒牛奶的包装箱，你能设计一个6盒或12盒的包装箱吗？以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后集体交流。例10有300mL、200mL、250mL的塑料杯各一个。请采用不同的方法量1500mL的水。一个300mL的杯子你如何用它来量出1500mL的水？两个分别为5L和3L的水壶，你怎样用两个水壶测出4L的水装到一个盆中常规题灰色区域题非常规题策略4.打破常规问题解决、非常规问题与省数学学业质量抽测刘霞、刘福来：《小学数学教科书中非常规问题解决题编写的分析和建议》策略4.打破常规

厦门五中小学部规划建设一块绿地，设计师已经在方格图中画出了绿地的一部分轮廓（如右面的设计图）．绿地面积刚好为13平方厘米，请你将绿地轮廓补充完整。例11综合能力几何直观推理能力非常规性问题五中小学部内要建一块绿地，设计师已经在方格图中画出了绿地的一部分轮廓（如右面的设计图）．绿地面积刚好为13平方厘米，请你将绿地轮廓补充完