2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市木兰县七年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市木兰县七年级（上）期中数学试卷−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.12 下列计算中正确的是(

)A.4m2−m2=4 B.单项式2a2b的次数是A.2 B.3 C.4 D.5买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买3个足球和5个篮球共需元．(

)A.8mn B.15mn C.把8.973精确到十分位是(

)A.9 B.9.00 C.8.97 D.9.0一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是(

)A.ab B.10a+b C.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距千米．(

)A.4a B.4a+8 C.下列整式中是二次三项式的是(

)A.3x2−1 B.x3−一个多项式与x2−2x+1A.x2−5x+3   如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是(

)A.M B.P C.N D.Q国家卫健委网站10月16日消息，截至2021年10月15日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2230000000剂次．数字2230000000用科学记数法表示为______．比较下列两数的大小：−215______−2.1(填“<”、“=”、或“>化简−3(m−n绝对值小于3的所有负整数的和是______．若关于x的多项式合并后3x2−5x+kx若单项式5xn−1y和7x2用含x的式子表示图中阴影部分的面积是______．

已知4x2−2y=5观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有______个★．已知数轴上点A表示的数是2m−3，点B表示的数是5−m，且A、B两点间的距离为4，则点A计算：

(1)|−8|化简：

(1)5m+先化简，再求值：2(3a2−油赞子，发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若有8袋油赞子，每袋以500克为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的纪录如图．

(1)这8袋油赞子中最接近标准重量的这袋油赞子重______克；

(2)这8优优家买了一套房，地面结构如图所示：

根据图中的数据(单位：米)解答下列问题：

(1)用含m、n的式子表示地面的总面积；

(2)若m2=9，n某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装赠送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．

(1)若该客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(2)现某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条(x>50).如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a、b满足|a+2|+(b+3a)2=0．

(1)求出点A与点B之间的距离；

(2)若在数轴上存在一点C，且点A到点C的距离是点B到点C的距离的2倍，求点C所表示的数；

(3)现有动点P从点B以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；当点P运动到点O时，点Q从点A以1答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2的相反数为2．

故选：A．

根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、原式=3m2，故A不符合题意．

B、3a与2b不是同类项，不能合并，故B不符合题意．

C、2m2n2与−3mn不是同类项，不能合并，故C不符合题意．

D、原式=3.【答案】B

【解析】解：单项式2a2b的次数是：2+1=3．

故选：4.【答案】C

【解析】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．

∴买3个足球、5个篮球共需(3m+5n)元．

故选：C．

根据题意可知3个足球需要3m元，5个篮球需要5.【答案】D

【解析】解：把8.973精确到十分位是9.0，

故选：D．

根据近似数的精确度，把百分位上的数字4进行四舍五入即可．

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

6.【答案】B

【解析】解：∵一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，

∴这个两位数用代数式表示为：10a+b．

故选：B．

直接利用两位数=十位上的数×107.【答案】A

【解析】解：由题意列得：顺水的速度为(a+2)千米/时，逆水速度为(a−2)千米/时，

则2小时后两船相距2[(a+2)+(a−2)]=4a(千米)．

故选：A．8.【答案】C

【解析】解：A、3x2−1，这个多项式的次数是2，项数是2，是二次二项式，故此选项符合题意；

B、x3−x+1，这个多项式的次数是3，项数是3，是三次三项式，故此选项不符合题意；

C、x2+y2−1，这个多项式的次数是2，项数是3，是二次三项式，故此选项符合题意；

D、9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．由题意可得被减式为3x−2，减式为x2−2x+1，根据“差=被减式−减式”可得出这个多项式。10.【答案】D

【解析】解：∵点M，N表示的数互为相反数，

∴原点为线段MN的中点，

∴点Q到原点的距离最大，

∴点Q表示的数的绝对值最大．

故选：D．

先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．

11.【答案】2.23×【解析】解：2230000000=2.23×109．

故答案为：2.23×109．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n12.【答案】<

【解析】解：∵|−215|>|−2.1|，

∴−215<−2.1，

故答案为：<13.【答案】−3【解析】解：−3(m−n)=−3m14.【答案】−3【解析】解：绝对值小于3的所有负整数为−1和−2，之和为：−3．

故答案为：−3．

绝对值小于3的所有负整数有−1，15.【答案】−3【解析】解：原式=3x2−5x+kx2−x+1

16.【答案】4

【解析】解：根据题意得：n−1=2，m=1，

解得：n=3，

则m+n=3+1=4．

17.【答案】4x【解析】解：阴影部分的面积=2x+x(3x+x)=218.【答案】2

【解析】解：由4x2−2y=5得，2x2−y=2.5，

所以，19.【答案】20

【解析】解：由图片可知：

n=1，五角星的枚数=3+2×1+1=6；

n=2，五角星的枚数=3+2×2+1=8；

n=3，五角星的枚数=3+2×3+1=10；

∴规律为五角星的总枚数=20.【答案】5或−13【解析】解：当点A在点B的左边时，

5−m−(2m−3)=4，

解得：m=43，

∴点A表示的数是2m−3=−13．

当点A在点B的右边时，

2m−3−(5−m)=4，

解得：m=21.【答案】解：(1)|−8|−7×(−37)+(−5)÷53【解析】(1)先算绝对值，再算乘法与除法，最后算加减即可；

(2)22.【答案】解：(1)原式=(5m−m)+(2n−3n)【解析】(1)根据合并同类项法则即可求出答案．

(2)23.【答案】解：原式=6a2−2a−6+3a−12a2

=−6【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

24.【答案】499

【解析】解：(1)最接近的是：绝对值最小的数，因而是500−1=499(克)；

故答案为：499；

(2)500+(8−9+11−4−25.【答案】解：(1)客厅的面积为6m平方米，

卧室的面积为3×4=12(平方米)，

厨房的面积为(6−3)×2=6(平方米)，

卫生间的面积为2n平方米，

地面的总面积是6m+12【解析】(1)先计算客厅的面积为6m平方米，卧室的面积为3×4=12(平方米)，厨房的面积为(6−3)×2=6(平方米)，卫生间的面积为2n平方米，把所有结果相加即可得出答案；26.【答案】解：(1)方案一：200×20+40×(30−20)=4400(元)．

方案二：(200×20+40×30)×90%=4680(元)．

∵4400<4680，

∴【解析】(1)根据题意可以分别计算出两种方案的花费，然后对比，即可解答本题；

(2)根据题意可以用代数式分别表示出两种方案的花费；

(3)先按方案①购买20套西装，再按方案②27.【答案】(1)∵|a+2|+(b+3a)2=0，

∴a+2=0，b+3a