【公开课课件】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

实数角在弧度制下一一对应正弦值唯一确定一对多一、正弦函数、余弦函数的定义:定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。实数角在弧度制下一一对应正弦值唯一确定一对多一、正弦函数、余弦函数的定义:二、画出函数

的图象--11--1-法一:单位圆法二、画出函数

的图象---11---1-法一:单位圆法画出函数的图象---11--1--(1)等分法一:单位圆法画出函数的图象---11---1-(1)等分法一:单位圆法画出函数的图象---11---1--(1)等分(2)作x轴垂线法一:单位圆法画出函数的图象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x轴垂线法一:单位圆法画出函数的图象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x轴垂线法一:单位圆法画出函数的图象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x轴垂线法一:单位圆法画出函数的图象---11---1--画出函数的图象(1)等分法一:单位圆法(3)平移(2)作x轴垂线---11---1--(4)连线(1)等分作法:(3)平移(2)作x轴垂线画出函数的图象---11---1--(4)连线(1)等分作法:(3)平移(2)作x轴垂线画出函数的图象正弦曲线正弦曲线正弦曲线事实上,在确定正弦函数图像时应抓住哪些关键点？正弦曲线事实上,与x轴的交点与x轴的交点与x轴的交点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点法二、用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图0法二、用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图0010-10....xO.1-1y根据：

终边相同的角的同一三角函数值相等根据：

终边相同的角的同一三角函数值相等xy1-1

周期函数的定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.特别强调特别强调

1.周期函数的周期常常不止一个，如都是y=sinx的周期特别强调事实上，

常数

都是它的周期

1.周期函数的周期常常不止一个，如都是y=sinx的周期特别强调事实上，

常数

都是它的周期

2.周期T中最小正数叫做f(x)的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期).

1.周期函数的周期常常不止一个，如都是y=sinx的周期特别强调事实上，

常数

都是它的周期

2.周期T中最小正数叫做f(x)的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期).3.若无特别说明，周期指函数的最小正周期

1.周期函数的周期常常不止一个，如都是y=sinx的周期三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

法一：单位圆法作法:(1)等分

作法:(1)等分

作法:(1)等分(2)作x轴垂线

作法:(1)等分(2)作x轴垂线(3)竖立平移

作法:(1)等分(2)作x轴垂线(3)竖立平移

作法:(1)等分(2)作x轴垂线(3)竖立平移

(4)连线

作法:(1)等分(2)作x轴垂线(3)竖立平移

(4)连线

余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线在确定余弦函数图像时应抓住哪些关键点？与x轴的交点与x轴的交点与x轴的交点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点与x轴的交点图像的最高点图像的最低点三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

法一：单位圆法

法二：“五点法”三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?

探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移π/2个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象-1xyo1-2-234法三：图像变换法-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦、余弦曲线(1)y=sinx+1,x∈[0,2π](2)y=﹣cosx,x∈[0,2π]例1.画出下列函数的简图：解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10010-10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx0解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx010-101解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描点作图:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描点作图:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cos