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文档简介

1.4.2正、余弦函数的性质(2)——最值、对称性、单调性学习目标:(1)利用单位圆或图象理解正、余弦函数的定义域、值域;(2)会用整体思想求函数的最值、值域.(3)理解正、余弦函数的对称性(中心对称、轴对称);(4)利用单位圆或图象会写单调区间；(5)会用正、余弦函数的对称性研究复合函数的对称性、单调性.正弦函数定义域:R值域:[-1，1]余弦函数一、正、余弦函数的定义域和值域:定义域:R值域:[-1，1]最大值：当时，最小值：当时，一、正、余弦函数的定义域和值域:正弦函数的最大值和最小值:余弦函数的最大值和最小值:最大值：当时，最小值：当时，一、正、余弦函数的定义域和值域:例1.求下列函数的值域换元法典型例题一:求值域、最值课堂训练一：求值域、最值解:典型例题一:求值域、最值例2.求函数的值域：分离常数或分离变量典型例题一:求值域、最值课堂训练二：求值域、最值对称轴：对称中心：二、正、余弦函数的对称性:对称轴过最值点对称轴：对称中心：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.二、正、余弦函数的对称性:解:(1)令的对称轴为对称轴为:4:求函数的对称轴和对称中心:换元法则的对称中心为对称中心为典型例题二:对称性换元法课堂训练三：对称性-3或3典型例题二:对称性典型例题二:对称性yxo1-1换元法增区间:其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间:其值从1减至-1三、正、余弦函数的单调性:增区间:其值从-1增至1xyo--1234-2-31xcosx-1010-1减区间:其值从1减至-1-……0……三、正、余弦函数的单调性:1:比较下列各组数的大小:化为同名函数，角化到一个单调区间内课堂训练四：比较大小典型例题三:单调性π典型例题三:单调性X的系数可化为正数换元法课堂训练四：单调性1:求函数的单调递减区间:函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数【课堂小结】性质函数定义域值域正值区间负值区间f(x)=0y=sinxR[-1,1]y=cosxR[-1,1](kZ)(kZ)(kZ)(kZ)【课堂小结】1.求函数的最大值和最小值:整体换元，归结为y=sinx和y=cosx的最值。【课堂小结】2.求函数的对称轴(中心):整体换元，归结为y=sinx和y=cosx的对称轴(中心)。【课堂小结】3.求函数的单调区

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