【课件】4.2.2等差数列的前项和公式第3课时 性质（2） 课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.2.2等差数列的前n项和公式性质（2）选择性必修第二册第四章数列

我们发现，等差数列{an}的前n项和公式可化简为

这个函数式与函数有什么关系？

当d=0时，Sn的图象是一条直线上的均匀分布的点.

当d≠0时，

是二次函数当x=n时的函数值.

它的几何意义是一条过坐标原点的抛物线上孤立的点.

常数列你能画出它们的图像吗？递增或递减数列（1）当d>0时，Sn的图象是一条开口向上

的过坐标原点的抛物线上孤立的点.（2）当d<0时，Sn的图象是一条开口向下

的过坐标原点的抛物线上孤立的点.例1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.题型一

求等差数列前n项和最值例1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.

通项公法求最值例1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.前n项和公式法求最值在等差数列中，求Sn的最小(大)值的方法：(1)利用通项公式寻求正、负项的分界点，则从第一项起到分界点该项的各项和为最大(小)．(2)借助二次函数的图象及性质求最值．总结归纳练习1在等差数列{an}中,a1＝25,S17＝S9,求Sn的最大值．

题型二

由前n项和公式判断数列是否是等差数列借助等差数列定义判断是否等差例3.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位.问第1排应安排多少个座位？

题型三

等差数列前n项和的实际问题题型四

含有绝对值求和课堂小结题型一

求等差数列前n项和最值题型二

由

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