第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.2二次函数的图象第2课时word版

第3页第2课时二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象及其特征班级姓名学号对题错题一、选择题1．〔2023•岳阳〕抛物线y=3〔x-2〕2+5的顶点坐标是〔〕A．〔-2，5〕B．〔-2，-5〕C．〔2，5〕D．〔2，-5〕2．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为()ABCD3．〔2023•南岗区三模〕以下关于抛物线y=〔x+2〕2+6的说法，正确的选项是〔〕A．抛物线开口向下B．抛物线的顶点坐标为〔2，6〕C．抛物线的对称轴是直线x=6D．抛物线经过点〔0，10〕4．〔2023•哈尔滨〕将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为〔〕A．B．C.D．5．设二次函数y＝(x－3)2－4的图象的对称轴为直线l，假设点M在直线l上，那么点M的坐标可能是()A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)6．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是()ABCD7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y＝－2(x－h)2＋k，那么以下结论正确的选项是()A．h>0，k>0B．h<0，k>0C．h<0，k<0D．h>0，k<08．假设抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，那么m的取值范围为()A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜09．图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－eq\f(1,400)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－80))eq\s\up12(2)＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，假设OA＝10m，那么桥面离水面的高度AC为()A．16eq\f(9,40)mB.eq\f(17,4)mC．16eq\f(7,40)mD.eq\f(15,4)m10．某广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高度为1m的喷水管喷水最大高度为3m，此时喷水水平距离为eq\f(1,2)m，在如下图的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是()A．y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3B．y＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋1C．y＝－8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3D．y＝－8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3二、填空题11．抛物线y＝x2＋1的最小值是，顶点是．12．抛物线y＝3(x－2)2＋5的开口方向，顶点坐标是，对称轴是．13．把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．三、解答题14．：抛物线y＝(x－1)2－3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴；(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值．15．二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且过原点(0，0)，求该函数解析式．16．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C.四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，那么△ABG与△BCD的面积之和为．17．把二次函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2－1的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．18．某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：m)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如下图的平面直角坐标系，设坐标原点为O.AB＝8m，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连结CD，BC，BD，求△BCD的面积．19．如图，直线y＝－3x