第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.2二次函数的图象第1课时word版_第1页
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第3页1.2二次函数的图象第1课时二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征班级姓名学号对题错题一、选择题1．〔2023•余姚市期末〕假设抛物线y=ax2〔a≠0〕过点〔-1，3〕，那么a等于〔〕A．3B．-3C． D．2．正方形的边长为x(cm)，那么它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数关系可表示为图中的()ABCD3．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq\f(1,2)x2的共同性质是()A．开口向上B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大4．抛物线y＝(1－m)x2，除顶点外，其余各点均在x轴的下方，那么m的取值范围为()A．m＝1B．m<1C．m>1D．m<05．用图象法探索二次函数y＝x2和反比例函数y＝eq\f(k,x)(k不为零)的交点个数为()A．一定是1个B．一定有2个C．1个或者2个D．0个6．〔2023•顺德区模拟〕当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是〔〕A．B．C．D．8．〔2023•唐河县四模〕如图，在平面直角坐标系中，A〔1，2〕，B〔1，-1〕，C〔2，2〕，抛物线y=ax2〔a≠0〕经过△ABC区域〔包括边界〕，那么a的取值范围是〔〕A．a≤-1或a≥2B.C.D.二、填空题9．函数y＝－eq\f(2,3)x2的对称轴是，顶点坐标是，开口，顶点是抛物线的_，抛物线在x轴的__(除顶点外)．10．在同一坐标系中①y＝eq\f(1,2)x2，②y＝－x2，③y＝2x2这三个函数图象开口最大的是，开口最小的是，开口向下的是．11．抛物线y＝ax2与y＝2x2形状相同，那么a＝．三、解答题12．在同一坐标系中画出以下二次函数的图象．(1)y＝eq\f(1,2)x2；(2)y＝－eq\f(1,3)x2.13．抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点(－3，2)．(1)求抛物线的解析式，并画出图象；(2)说出这个抛物线的开口方向和图象位置．14.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响〞来衡量．某型号汽车的“撞击影响〞I与速度v的局部对应值如下表．v012345…I028183250…(1)试猜测I与v的函数关系；(2)画出I关于v的函数的图象；(3)当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？15．直线y＝kx＋b经过点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2(a≠0)相交于B，C两点，C(－2，4)．(1)求直线和抛物线的解析式；(2)在同一坐标系中画出它们的图象；(3)求S△AOC.16．如图，直线l过A(4，0)，B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内相交于点P.假设△AOP的面积为eq\f(9,2)，求a的值．17．二次函数y＝eq\r(3)x2的图象如图，点O为坐标原点

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