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文档简介

4.4对数函数4.4对数函数指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数真数y的取值范围：对数的取值范围：底数的取值范围：

负数与零没有对数复习

由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗？对数函数定义：函数（a>0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为（0，+∞）4.4.1、对数函数的概念：4.4.1、对数函数的概念：（1）系数为1；（2）底数为大于0且不等于1的常数；（3）真数为单个自变量x。练习：练习：判断：下列函数中，哪些是对数函数？（x>0且x≠1）

例1:求下列函数的定义域:典例分析典例分析4.4.2、对数函数的图像与性质：4.4.2、对数函数的图像与性质：

小组探究：两（三）人为一组，选择两个不同的底数，在白纸上用描点法作图，并归纳对数函数的性质。yx01-23-3213487652-112

48-1012310-1-2-3.....................xyoOXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>1>d>c>0规律：在第一象限内，底数越大，图像按顺时针方向旋转。问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域奇偶性值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞02.当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论.钥匙1.当底数相同时,利用对数函数的增减性比较大小.能力提升：钥匙2、当底数不相同，真数也不相同时，利用“介值法”：常需引入中间值0或1(各种变形式).1.同真数比较大小：通过换底公式、利用函数图象。课堂小结1、我们是按照怎样的路径来学习对数函数的？性质背景概念图象2、我们用到了哪些数学思想？3、你可以总结出哪些常考题型？数形结合、分类讨论、函数思想求对数函数的定义域比较两个对数的大小解对数不等式1、求下列函数的定义域:课堂练习课堂练习2、比较大小：1）log3π，log3e

2）,3）练习2：求下列函数的定义域：因为指数函数y=ax(0<a≠1)与对数函数2.利用对称性画图.y=logax(0<a≠1)的图象关于直线y=x对称.

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