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第三章直线与方程复习与小结解：（1）直线l1:x=2，l2:y=1，此时l1⊥l2

.当m≠0时，由当m=0时，知不存在非0的实数m使得l1⊥l2

.由即得综上：m=0时，l1⊥l2；m=1时，l1⊥l2

.解：（2）典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题经过点P（2，1）的直线

l分别与两坐标轴的正半轴交于A，B两点.(Ⅰ)求当△ABO（O为坐标原点）的面积最小时直线

l的方程；(Ⅱ)求当OA+OB最小时直线l的方程；(Ⅲ)求当PA·PB最小时直线l的方程；引入参数表示直线方程，建立相应的目标函数，确定当目标函数取最值时的参数，从而求得直线方程.设直线方程为y-1=k（x-2），显然k<0.令x=0，得y=1-2k；令y=0，得所以A（0,1-2k），B（2-

,0）.（Ⅰ）△ABO的面积当且仅当-

=-4k，即k=-时等号成立，此时直线方程为y-1=-（x-2），所以当△ABO的面积最小时直线l的方程为x+2y-4=0.（Ⅱ）OA+OB=（1-2k）+（2-）=3+（-）+（-2k）≥3+2当且仅当=-2k，即k=时等号成立，此时直线方程为y-1=-（x-2），所以当最小时直线l的方程为（Ⅲ）PA·PB当且仅当即k=-1时等号成立，此时直线方程为y-1=-（x-2），所以当

最小时直线l的方程为x+y-3=0.解决与最值相

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