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文档简介

2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？探究二：平面内给定一个向量是否一定可以用“两个已知不共线向量”表示？探究三：引导学生以特殊情况为例来考虑

将三个向量的起点移到同一点：BNOAMCBNOAMCBNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'C分解平移共同起点OAB给定平面内两个向量、，平面内任一向量都可以用这两向量方向表示向量的一组基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：例题讲解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作图顺序如下：例2

如图，、不共线，，用、,表示.OABP解：

例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底则有∵共线，又无公共点,

2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。ANMCDBANMCDB解：取基底,则有平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学习了：（1）平面向量基本定理：（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.OABabOBAab当，OABba当，OABab当，记作a

与b

同向；a

与b

反向；a

与b

垂直.向量的夹角

两个非零向量a和b

，作，，则

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