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平面向量的概念及表示温故而知新我们一起学习了集合与函数这两类事物。让我们回顾总结一下我们和他们是怎样相识并相知的？问题情境BA在平面上，如何用点A的位置来确定点B的位置关系？你还能举出其他的既有大小又有方向的量吗？还能举出只有大小没有方向的量吗？在平面上，如何用点A的位置来确定点B的位置？东西北南一．向量的相关概念建构数学只有大小没有方向既有大小又有方向矢量标量（只需用一个实数就可以表示的量）数量向量１.向量的定义：既有大小又有方向的量。学生活动判断下列说法是否正确:由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.错误,因为温度没有方向.坐标平面上的x轴和y轴是向量.错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.大小和方向是向量的两个基本要素！2、向量的表示建构数学i:

有向线段的长度表示向量的大小.ii:

箭头所指的方向表示向量的方向.向量常用一条有向线段来表示.几何表示向量可以用有向线段的起点和终点字母表示,如：符号表示

在印刷时,常用粗黑体小写字母a,b,c

来表示;手写时则可用带箭头的小写字母来表示.ＧＮf3、向量的大小(模)向量的大小，也就是向量的长度(或称模).记作||.建构数学思考：思考：两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说a>b?）这两个量仅从大小上刻画了向量．建构数学零向量：长度为0

的向量，记作

.单位向量：长度等于1

个单位长度的向量，叫做单位向量

.思考:单位向量唯一吗?平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。共线向量：平行向量也叫做共线向量。建构数学三、向量的关系相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：规定:零向量与任一向量平行.思考：1、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合。2、向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上。3、平行于同一个向量的两个向量平行。４、若四边形ABCD是平行四边形，则有＝。ABCD例１、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：巩固练习（1）与相等的向量为

；（2）与共线的向量为

；

（3）与的模相等的向量为

；（4）向量与

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