专题07静电场综合计算题

教学资料范本专题07静电场综合计算题-决胜高考物理大题冲刺编辑： 时间： (精心整理，诚意制作)决胜高考物理大题冲刺7专题七静巨场综台计算题(13分)(XX市徐汇松江金山三区20xx届高三学习能力诊断(二模))如图，绝缘平板S放在水平地面上，S与水平面间的动摩擦因数尸0.4。两足够大的平行金属板P、Q通过绝缘撑架相连，Q板固定在平板S上,P、Q间存在竖直向上的匀强电场，整个装置总质量M=0.48kg，P、Q间距为d=1m,P板的中央有一小孔。给装置某一初速度，装置向右运动。现有一质量m=0.04kg、电量q=110-4C的小球，从离P板高h=1.25m处静止下落，恰好能进入孔内。小球进入电场时，装置的速度为V]=5m/s。小球进入电场后，恰能运动到Q板且不与Q板接触。假设小球进入电场后，装置始终保持初始的运动方向，不计空气阻力，g取10m/s2。求：小球刚释放时，小球与小孔的水平距离x；匀强电场的场强大小E；小球从P板到Q板的下落过程中，总势能的变化量；当小球返回到P板时，装置的速度vt。【参照答案】.(1)3m. (2)9X103N/C(3)/E=0.5J (4)1.2m/s【名师解析】：(13分)（I）W自由下落进入小孔用时h=罟=严芋=&办C1分）遠段时间內装置在做匀减速运动』其期速度込=昭=4曲匸（1井）小球与卜孔的水平距离为疋=也Sx0.5-|x4xo.i2=3m（1分）C2）小球下落到Q板时速度为靄从■最高点到最低点；=%-R7电（1■分）吨（由十川〉~Eqd=D（1分）应=吗僅—①=glO"C（l分）辽〉总势能变化量：A£-A£jj-A£Zt-— -Eqd-0.5J（公■式？分』结论1分）（4）小球在电场中的加速度a二Eq_mg二仝5二12.5m/s2（1分）m0.04小球在电场中运动的时间t=2,，2s=2,,，2d=0.8s（1分）2A1a\a小球进入电场后，装置的加速度a="”Mg+Eq）=4.75m/s2（1分）2 M当小球返回到P板时，装置的速度vt=v1-a2t2=1.2m/s（1分）【考点定位】此题考查电场力及其相关知识。（20xx年4月xx市xx区模拟）为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h=0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接至【」U=20xxV的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量q=+2.0x10-17C,质量m=1.0x10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；

（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。【参照答案】.<1）=4.0x1 方向竖直向下⑵烟尘颗粒在竖直方问偏轻的最大距离芮当茁土总时，申二当茁土总时，申二1【容师解析】<18»）⑴烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力尸哪又因再瓦=?h设烟尘颗粒在巔内运动时加速度対4根胖顿第二定律有—X解得庄解得庄T-ZlC/tii/J,方向竖直向下◎分）（2）若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离这些颗粒在水平方向的位移L=vt（2这些颗粒在水平方向的位移L=vt（2分）在竖直方向的位移h=at22（2分）解得h=0.08m<h=0.10m可确定这些颗粒能通过通道因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm （1分）⑶设每立方米有烟尘颗粒为斑时间f內进人隐尘器的颗粒打i咖（1分〉时间i內吸附在底面上的颗粒N尸糊W〔1对则除尘敢率7?一”駅5- -S0%（1分》応 h因为卅-1宀山吧2 2mhv当学芸h2mhv当A 寸,打二1S)因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可臥通过适当増犬两金雇板间的电压5或通过适当减小颗粒进入通道的速度丫来提高除尘效率。＜2分）【考点定位】此题考查电场力及其相关知识。3.（17分）9.（20xx年3月四川xx县二模）质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5xl0-4C的小滑块（可视为质点）放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为a=0.2，木板长L=3m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0x104N/C的匀强电场，如图所示.取g=10m/s 若将长木板固定，用10牛顿的水平力F拉小滑块向木板的右端运动，则经过多长时间将滑块拉离木板？ 若将长木板固定，用10牛顿的水平力F拉小滑块向木板的右端运动，则经过多长时间将滑块拉离木板？ 若长木板不固定，同样用10牛顿水平恒力F向右拉小滑块，将其拉离木板，则木板的位移为多大？【参照答案】.（1）1s. （2）1.5m【名师解析】（17分）（1）由牛顿第二定律【名师解析】：（14分）解：（1）（3分）对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，有—.kq—+4q=2mg121k=2m§13q②（5分〉若撤去外力瞬时』B间细线拉力突然变为零』则只扌a.球；§-了=lea 亠宀—亠=亠方向向右mlk对日球： =maB一耳'21 耳 ml因为电S,所以■在撤去外力瞬时扎E將汰相同的加速度口一起向右运动…去E间细缘细线张紧，有拉力几因此，对A、E整1■札由牛顿第二定律，有a■—+ ■—=2maI21解得T=imgT1T=-mg故撤去外力瞬时，A、B的加速度a=g；A、B小球间绝缘细线的拉力 3（3）（6分）当A向左运动达到速度最大时q-—=2mgr代入k得设从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，电场力做功为W,由动能定理2mg(1-r)+W=丄mv2一0^2W=-（4mg1-1mv2） 一解得 3 2m，负号表示电场力做负功。又由电场力做功可知W=qU因此因此在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了。【考点定位】此题考查电场力。牛顿运动定律及其相关知识。5、（14分）（XX市XX县20xx届高三4月高考模拟）如图，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、21，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知m&—6,求：（1） 轻杆转动到何位置时，小球A、B的速度达到最大；并分别求出A、B两球的最大动能.（2） A、B两球从静止到获得最大速度的过程中系统的机械能和电势能如何变化？变化了多少？【参照答案】.（1）卫心=刍用皿,疋铝三攀加015 Id⑴机械能减小』电势能増加，两者大小相等，AE=^-mS6■师解析】;<14^）（1）当小球卫、占的速度达到最丈时」整个系统处于力拒平衡状态。i殳此时轻杆与竖直方向夹角为Emglsin&-E^2I“50=2帼Fsin&解得tsniU空_（2分）：i?=3013当动能最大时』速度也最大，且砒二2映?民二4圧…据动能定理；对血、E系统』杆从水平位置转到与竖直方问呈涣°角位置时，筑、:B两球的动能达到最犬值。mgllc-os—jwg/eos&—^2/（1—sin0）=E卫+ —0而4Eka二Ekb解得Eka=討,E『I机械能减小，电势能增加，两者大小相等,A机械能减小，电势能增加，两者大小相等,AE二乜mg6【考点定位】此题考查电场力、动能定理、力矩平衡及其相关知识。6.（14分）（XX市XX区20xx届高三4月调研测试）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个与x轴平行的水平电场，其在x轴上的电势爲坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线。现有一质量为xrmxrm0.20kg，电荷量为+2.0x10-8C的滑块P（可视为质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。问：（1） 滑块的加速度如何变化？请简要说明理由。（2） 滑块运动的最大速度为多大？（3） 滑块离出发点的最远距离为多大？【参照答案】.（1）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大。（2）O.Ihl.'s（3）滑块离岀麦点的最远距离肯O.Bmc【容师解析】：【14分）（1）2分）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大。分）理由：斜率为电场强度，则可知沿％轴电场强度减小』方向为£轴正方向。在处，E、FT滑块在该处电场力等于摩擦比加遠度为埶U分）（2） ◎分）滑块在0.15m速度対最大。（1耸〕由动能定理：一凹）一吗1首&二£刖/<22.0xl0_sx（4.5xl05-3xl05>-0.02x0.2xl0x0.05=ix（｝.2v2v=O.l^;'s （2分）⑶拾分）设最远在兀处』则由动能定理;做图线交与x=0.23m处，即滑块离出发点的最远距离为0.13m°（2分）【考点定位】此题考查电场力、动能定理、电势图象及其相关知识。7.（14分）（20xxXX市XX区一模）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图

（乙）是AB连线之间的电势（p与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x=-25 32L处的纵坐标p=p0，x=0处的纵坐标p=63p0，x=2L处的纵坐标p=7p0。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：（1） 固定在A处的电荷的电量QA；（2） 为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数卩所满足的条件；kqQ（3） 若小物块与水平面间的动摩擦因数卩=3mg!2，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；（4） 试画出“取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。AC B民”口―"代“x）p-3L-2L 0 3L【参照答案】.（1【参照答案】.（1）Qa=4Qq申0-⑵启吨v ：76q申4kqQv=訂o—（3） 小物块运动到x=0时速度最大。m'63m3mL（4） 图象如图【名师解析】；〔1〉由團〔乙〉得，¥=£点为图线的最低点，切线斜率須零,即合场强―赳得箸离解出<2>物块先做加速运动再做减速运动，到达心盆处速度丫仝0（?分）从l肚到x=2L过程中,由动能定理得;1 q 1qU-^ngs.=-^.【名师解析】；〔1〉由團〔乙〉得，¥=£点为图线的最低点，切线斜率須零,即合场强―赳得箸离解出<2>物块先做加速运动再做减速运动，到达心盆处速度丫仝0（?分）从l肚到x=2L过程中,由动能定理得;1 q 1qU-^ngs.=-^.-0即q( -~(p^-/jwg■-〔4£)=三血"~0弐◎分)解得圧申畀C3）小物块运动速度最大时，电场力与摩撫力的合力为零,则："梓①ZQ设该位置福A点的距离为h（?分）解得&=仏即小韧块运动到X时速度最大。小物块从运动到口的过程中,由动能定理得:qU-Rmgs22=—mu2-02 m代入数据:25 1q(q—q)-Rmg・(2L)=—mV2-0

0630 2m解得v：76qq4kqQu= 0—m■63m3mL(4)画出一种可能的得1分【考点定位】：此题考查带电粒子在电场中的运动、电势炉与位置x之间的关系图像及其相关知识。(9分)(20xx河北省衡水中学四调)如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：⑴液珠的比荷；液珠速度最大时离A点的距离h；=kQ若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成9一r,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB【参照答案】.(1)q【参照答案】.(1)q二2gH2mkQ⑵；h=CH(3)(3)rB=2H【名师解析】;(1)设液珠的电量为质量为有解得比荷为£=解得比荷为£=2店kQ尼)当液珠速度最大时有k讐二吨 1.分解得1分⑶设CE间的电势差为UCB,有T_ kOkOSbF-临=刍_亠根据动能定理有qUQB -J7)=0 2分解得rB=2H 1分【考点定位】：此题考查库仑定律、动能定理、带电粒子在电场中的运动及其相关知识。

（20xx上海13校联考）如图所示，一辆在水平地面上向右做直线运动的平板车，长度L=6m,质量M=10kg，其上表面水平光滑且距地面高为h=1.25m,A、B是其左右的两端点，在A端固定一个与车绝缘的、质量与大小忽略不计的带电体Q， EA 殆bvo其电量Q=—5x10fC。在地面上方的空间存在着沿小车运动方 曲处城禺易宓A械;酬宓滋■磁■向的、区域足够大的匀强电场（忽略Q的影响），场强大小E=1x107N/C。在t=0时刻，小车速度为v°=7.2m/s,此时将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上距离B端号处的P点（小球可视为质点，释放时对地的速度为零）。经过一段时间，小球脱离平板车并落到地面。已知平板车受到地面的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数“=0.2,其它阻力不计，重力加速度g=10m/s2.试求：（1） 从t=0时起，平板车能继续向右运动的最大距离.（2） 小球从t=0时起到离开平板车时所经历的时间.（3） 从t=0时起到小球离开平板车落地时止，带电体Q的电势能的变化量.【参照答案儿（1）3.dm. ⑵⑶ZlS=-258.7SJ【名师解析】：⑴以平扳车対研究对象，根抿受力分析和牛顿运动定律有：F=E0=5^?方向向左□二J二？-6m2ai＜2＞因心＜斗叫故小球不会从车的左端掉口小车向右运动的时间f尸》=比（1分）小车向左运动的扣速度巳=小车向左运动的扣速度巳=AT小球掉下小车时’小车冋左运动的距离^=x-i+A'3=S.6mTOC\o"1-5"\h\z小车向左运动的时间血二寸号二加 〔1分）所以小球从轻放到平扳车开始至离开平板车所用的时间尸卄上=丸（1分）⑶小球刚离幵平板车时，小车向左的遠度的大小为叱=泌=皿皿（1分）小球离开平板车后，车的加速度大小a3=（F_yMg）/M=3m/s2 （1分）小球离开车子做自由落体的运^h=gt32/2t3=0.5s （1分）车子在t3时间内向左运动的距离x3=v2t3+1a3t32=3.175m （1分）车子在从t=0时起到小球离开平板车落地时止，向左运动的位移为Ss=x3+x2—X]=5.175m （1分）故在从t=0时起到小球离开平板车落地时止，带电体Q的电势能的变化量为/E/E=—Fs=—258.75J (1分)【考点定位】：此题考查牛顿运动定律、平抛运动、匀变速直线运动、电势能及其相关知识。10•如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电，电荷量为q,质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中心C时，速度大小为vC=¥v0,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场.;叽C 1F加誓处加处加处处处加劝曲加处F.1 dA B(1)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度.(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度.(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)【缥答案】.⑴滑块禽开时的速度为沪討⑵要使小滑块在曲区域內运动的时间达到最长』电场強度应为沁滑块亶开M区域时的速度W疋【名师解析】:(I)设滑块所受滑动摩擀力大小为匚则滑块从电点运动至C点过程，由动能宦理得f-—d=—m(vg3-vc-)——①12假i殳最后滑块从B点离幵AE医域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能走理得-—d=—m(vc'-ve2) ②22将比二岁Vo和qE]=f代入解得旳二£W ®_21由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为2v0,方向水平向右.(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域.滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得11(qE2+f)・2d=2mvc2 ④由①④两式可得电场强度2qd ⑤2qd ⑤滑块运动至B点后』因为qE2=2f>f,所以滑块向左加遠运动』从E运动至心点过程』由动能定理得(qE；-f)d=—垃咛, ■©由以.上苦式解得渭块离幵AB区域时的速度va=——«方向水平向左1 ®2【考点定位】：此题考查牛顿运动定律、电场力、动能定理、匀变速直线运动及其相关知识。

11.（14分）（XX市杨浦静安宝山青浦四区20xx届高三下学期质量调研（二模））如图所示，倾角为。的斜面AB是粗糙