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文档简介

求曲线的方程复习：方程的解和曲线上的点的关系一般地，在直角坐标系中，如果曲线Ｃ上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解有如下关系：

(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．曲线方程的求法步骤建立适当的直角坐标系设曲线上任意一点P的坐标为(x,y)根据几何条件写出适合条件的点P的集合代入坐标,列出方程化简方程例1设A,B两点的坐标分别是(-1,-1)，(3,7)，求线段AB的垂直平分线方程．解：设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则点M属于集合P={M||MA|=|MB|}．即

所以曲线的方程为．例2已知一条直线l和它上方的一个点F，点F到l的距离是2．一条曲线也在l的上方，它上面每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2．求这条曲线的方程．解：如图，取直线l为x轴，过点F且垂直于直线l的直线为y轴，建立直角坐标系．设点M的坐标为(x,y)，作MBx轴，垂足为B，则点M属于集合P={M||MF|-|MB|=2}即

，所以曲线的方程为．解：以AB所在直线为x轴，以AB中点为原点建立直角坐标系，如图所示：已知两定点A,

B间的距离为4，且动点P使PAPB，求点P的轨迹方程．练习1ABPxyO(-2,0)

(2,0)

(x,y)

则A,B的坐标分别为(-2,0)，(2,0)．设点P的坐标为(x,y)，因为PAPB，所以即

，所以点P

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