《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》教课反思《圆柱的体积》教课反思1我进行了圆柱体积的教课，圆柱的体积公式的推倒，需要学生的着手操作或教师教具的操作演示，把圆柱体转变为学过的立体图形长方体，再依据长方体与圆柱体之间的关系推倒出圆柱体的体积。上课前我对学生的着手操作环节进行了思虑，学生的学具就既小又直接拼成了长方体，对于学生操作起不到收效，所以就直接用课件演示让学生察看．学生能很快的发现知识，所以推导时间很短，总感觉没有达到收效。学生缺乏着手实践，就没有了研究知识的过程，好多的同学可能可是被动的接受知识。这一次让学具和教具成了教课的绊脚石。其次有一个学生勇敢猜想圆柱体也有可能转变为正方体，当时讲到转变为长方体时，没有实时办理好这个学生的问题，而是在下一个课时补办理的。对于课堂的灵便掌控也是不够的。在今后的教课中要增强自己对课堂的掌控能力。灵便实时办理课堂中的问题。《圆柱的体积》教课反思2本节课我着重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实责问题。1、在教课过程中，让学生自主合作、研究，经历猜想、操作、考据、议论、概括等数学活动。比方，我从圆柱模型拼成长方体下手，重申它们是等底等高长方体。由长方体体积公式V＝Sh，猜想圆柱的体积公式。再经过学生的详尽实质操作、小组合作研究，进而研究出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实责问题。2、在活动中进一步使学生领悟“转变”方法的价值，比方，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，进而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有益于培育学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观点和初步的推理能力。3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采纳多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗？其实不然。自然，今天我在教课中，确实有好多的不足。比方，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越凑近于长方体。若是使用了多媒体课件演示，或许收效更显然。总之，今天教课中的不足，我会精益求精。既面向全体学生，又着重不同样学生的不同样发展，设计更精、更吻合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内快乐学习、成长！《圆柱的体积》教课反思3《圆锥的体积》一课的教课，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础进步行的。多年的教课，让我学习和累计了好多的教课经验。教课时我先故事导入激发学生的学习兴趣，再让学生勇敢的猜想圆锥的体积公式，尔后经过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，进而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。一、让学生经历发现、发问、解决问题的全过程新课一开始，我就利用教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变为什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生察看，猜想圆锥的体积和什么相关，因为课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，并且很简单想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学习兴趣高涨，更明确了学习的目标。教师从展现实物图形到空间图形，采纳比较的方法，不停加深学生对形体的认识。尔后让学生着手实验，让孩子亲历教课的考据过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，进而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积成立了鲜明的印象此后，就应用公式解决实质的生活问题，起到牢固深入知识点的作用。二、让学生在现真相境中体验和理解数学在实验前让学生先猜想，再经过小组合作实验、沟通得出结论，亲身去考据自己的猜想可否正确，既调动了学生的实质操作能力，也经过他们的实质操作自己获取结论促进了小组的合作意识。吻合数学________于实践的认知。充散发挥学生小组合作的精神，勇敢松手让学生着手操作，实验，并完成实验报告单。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思想亲密结合，加深对圆锥及体积的认识1、感情的发展小学数学教课中的感情发展主要包含学生对数学、数学学习活动的兴趣；自信心和意志力，学习数学的态度与学习习惯。本节课的教课，摆脱了传统“灌”的教课，从指引学生发现问题、研究问题，学生在发现中激起兴趣，从研究中搜寻快乐，尔后又应用知识解决问题。学生经历了一个研究性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的感情。学习变为了一个神清气爽的活动。2、思想的发展小学数学教材中，含有大批思想教育要素，是对学生进行教育的优异素材。教师在教课数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失机机地、目染耳濡地浸透思想教育活动是少儿认识数学的重要方式。新课改倡导学生的自主活动，把数学学习的主动权交给学生，激励每个学生踊跃参加教课活动，在教课中创立丰富多彩的活动情境，让学生亲身实践，勇敢研究。三、多层次设计练习题练习设计从基本题下手，过渡到情境题，发展到综合解决实责问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培育了运用所学知识解决实责问题的能力。在教课后感觉到遗憾的是，因为教具的关系学生参加以小组合作学习的面很广但小组合作分工不太合理。使每个学生不是浑身心投入到研究实验中去，这样少部份学生的踊跃性调动不高，有点遗憾进行学习，没有最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习固然是培育了学生的能力。但合作意识还需增强。小组学生的试验完成默契还需增强。《圆柱的体积》教课反思4今天上了《圆柱的体积》一课，感觉比以前上得轻松，回到办公室细细品尝上课的过程，很有几分感觉:在本课中，当学生面对新的问题情境—“圆柱的体积该怎么求？”时，能从圆的面积公式的推导，依据已有的知识作出“转变”的判断。自然，因为知识经验的不足，表达得不是很清楚。但学生的这些都是有价值的。这些“猜想”闪耀着学生智慧的火花，折射出学生的创立精神。在此基础上，让学生以小组合作方式，利用已切开的圆柱体教具进行考据，在议论声中，学生获取了真知。可见，教师要保护学生的创立热忱并赐予科学研究方法的指引，以发展学生的创立性。在这点上，我对学生的研究精神恩赐了充分的必然。这节课再次让我知道了，相信学生的创立力是我们设计教法的前提。在指引学生解决“粉笔的体积”等这个问题时，课堂上有学生把它看作圆柱体积来求，提出：“偏差这么小，是可行的。”并且那位学生要求的仅是一个大概的数值，所以用这类方法可以。但这类计算粉笔体积的方法可行吗？若是我不提出疑义，也不加以说明，就会给学生造成“圆台的体积能够用这两种方法来计算”的错误认识，对学生的后续学习会造成一些不利的影响。我就这个问题指引学生进一步研究，使学生发现平面图形中的一些规律照搬到立体图形中有时会行不通，懂得知识并不是一模一样的，有其发展性，初步理解三维空间物体与二维平面图形的联系与差别，为进一步学习累积经验。学生在研究过程中，虽不能够很快获取结论性的知识，但却试一试了科学研究的方法，形成优异的思想质量，增进了感情体验。这样，既保护了学生的创立性，又保证了教课内容的科学性，就学生的发展而言，谁能说让学生经历这样研究的过程，不也比获取现成的结论更富饶踊跃的意义？《圆柱的体积》教课反思5【学习目标】1、研究并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实责问题。【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、研究并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实责问题。了达到目标，下边请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，要点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：1、圆柱的体积公式是怎样推导出来的？2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学收效最好。下边自学比赛开始。四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）检测（找两名学生板演，其他生写在练习本上）第20页“做一做”和第21页第5题。要求：1、认真察看，正确书写，每一步都要写出来。2、写完的同学认真检查。五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。下边，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）议论1、看第1题：认为算式列对的请举手？【圆柱的体积=底面积×高】2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思虑的？3、看计算过程和结果，认为对的举手？4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感觉快乐。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）六、增补练习：1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。3、把一个圆柱的侧面睁开，获取一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.下边，我们就来运用今天所学的知识来造作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又正直。七、当堂训练（课本练习三，第21页）作业：第3、4、7、8题写作业本上练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上八、板书设计课题三：圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高课后反思：本节课的教课内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教课方法，而是采纳新的教课理念，让学生自己着手实践、自主研究与合作沟通，在实践中体验，进而获取悉识。对此，我作以下反思：一、学生学到了有价值的知识。学生经过实践、研究、发现，获取的知识是“活”的，这样的知识对学生自己智力和创立力发展会起到踊跃的推进作用。全部的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰辛的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识拥有个人意义，理解更深刻。二、培育了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“重申让学生经过实践增强研究和创新意识，学习科学研究的方法，培育科学态度和科学精神”。学生着手实践、察看得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思想发展。传统的教课只关注教给学生多少知识，把学生看作知识的“容器”。学生的学习可是被动地接受、记忆、模拟，经常学生只知其但是不知其所以然，其思想根本得不到发展。而这里创立了丰富的教课情形，学生在兴趣盎然中经历了自主研究、独立思虑、解析整理、合作沟通等过程，发现了教课识题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，进而促进了学生的思想发展。本节课采纳新的教课方法，获得了较好的教课收效，不足之处是：因为学生自由议论、实践和思虑的时间很多，练习的时间较少。《圆柱的体积》教课反思6这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础进步行教课的。在知识和技术上，经过对圆柱体积的详尽研究，理解圆柱体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，经过想象、实质操作，从经历和体验中思虑，培育学生科学的思想方法；切近学生生活实质，创立情境，解决问题，表现数学知识“从生活中抵达生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于研究，擅长研究。一、让学生在现真相境中体验和理解数学在本节课中，我给学生创立了生活情形（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题多在身旁的生活中，颇感兴趣。学生经过思虑、议论、沟通，找到认识决的方法。并且此环节还自然浸透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实质需要提出问题：若是要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚刚同学们想出来的方法吗？这一问题情境的创立，激发学生从问题中思虑追求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的欲念。二、激励学生独立思虑，指引学生自主研究、合作沟通在本节课提示课题后，我先指引学生独立思虑要解决圆柱的体积问题，能够怎么办？学生经过思虑很快确立打算把圆柱转变为长方体。那么怎样来切割呢？此时采纳小组议论沟通的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过议论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组取出学具进行了着手操作，拼成了一个近似的长方体。经过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培育学生的创新意识。的思想。三、练习时，要形式多样，层层递进例题“练一练”中的题目都比较浅易，学生还能够简单掌握，但碰到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，教师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同样种类的题目。经过反思，我概括出五各种类：1.已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积能够应用这一公式：V=sh2.已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr?h。3.已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积能够应用这一公式：V=π（d/2）？h。4.已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积能够应用这一公式：V=π（c÷π÷2）？h。5.已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积能够应用这一公式：V=π（s侧÷h÷π÷2）？h。在牢固练习中，只要从这五各种类去考虑，做到左右逢源，逐层深入，由易到难，学生才能真切掌握好计算圆柱体积的方法。《圆柱的体积》教课反思7本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上睁开的，大多数学庭作业已经能够熟练运用体积公式计算直观圆柱形容器的容积，这对本节课的后续计算莫定了优异基础。但是对生经过上节课的课堂练习以及家于例7中非直观圆柱形容器的容积计算，好多同学一开始无处着手。经过课件将瓶子正置及倒置的状况分开议论，尔后渐渐指引，进而最后使学生理解该瓶子的容积在数值上就相当于两个小圆柱的体积。紧接着，两个及时的模拟练习再次让大家感觉到解决此类问题的要点就在于“变换”和“成立”，即：将没法直接计算体积的物体变换成可计算体积的物体的体积；又或许将原不规则的物体换个角度或方向，进而便于我成立新的可计算体积的物体，进而得出解题思路和问题答案。对于“转变”这类数学思想的培育，在教课过程中多进行一些指引性发问，给于学生足够的思虑议论时间，尽量让学生自己解析出思路，享碰到成功的快乐，进而增强学生的自信心，提升学习兴趣。《圆柱的体积》教课反思8本节的教课重难点是：1、研究并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。2、在研究圆柱体积的过程中，进一步领悟转变的数学思想，体验数学问题的研究性和挑战性，感觉数学结论确实定性。教课方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转变的数学思想。成功之处：1、利用迁徙规律引入新课，为学生创立优异的学习情境；2、按照学生的认知规律，指引学生察看、思虑、说理，调动多种感观参加学习；3、正确办理"两主"关系，充散发挥学生的主体作用，注意学生学习的参加过程及知识的获取过程，学生踊跃性高，学习收效好。达到预期收效。不足之处：1、个别学生仍是对公式不会灵便应用。2、练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测试就能有充分的时间了。3、关注学生的有些少，特别是应关注做错的学生，应知道为何错，实时在课堂评论出结果会更好。4、老师讲得多，应松手让学生自己察看自己办理自己总结，会更好。《圆柱的体积》教课反思9教课圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教课的。教课时让学生经过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，进而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。我让学生察看，先猜想圆锥的体积和什么相关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生理解学习目标。教师从展现实物图形到空间图形，采纳比较的方法，不停加深学生对形体的认识。尔后让学生着手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教课的考据过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，进而推出圆锥的体积公式。接着我一鼓作气，让学生想想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积成立了鲜亮的印象此后，就应用公式解决实质的生活问题，起到牢固深入知识点的作用。圆锥的体积这节课的教课拥有下边的特色，一是在教课新课时，没有像传统教课那样，直接取出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生察看倒沙实验，而是经过师生沟通、问答、猜想等形式，调动学生的踊跃性，激发学生强烈的研究欲念，学生迫切希望经过实验来证明自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲身着手实验，以实验要求为主线，即着手操作，又动脑思虑，努力研究圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又表现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，一直是一个研究者、研究者、发现者，并获取了富饶收效的学习体验在教课此后感觉到遗憾的是，因为教拥有限，参加实验的学生不多，若是每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参加到研究中去，这样每个学生都能怀着愉悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不单使学生学会了知识，更重要的是培育了学生的能力。教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实质解决问题中却经常需要学生能够灵便应用，所以特别增添了一课时练习。教课中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。经过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实责问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，便可直接用圆柱的体积乘三分之二进而使计算简略。教课的最后我与孩子们一起经过大批的练习，指引总结出了圆柱和圆锥体积和高（或许是底面积）相等，那么圆锥的`底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教课的要点和难点，也是考试中学生简单丢分的危险高发内容，我在后边的教课中需要精讲和精髓，让学生勤能补拙、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！《圆柱的体积》教课反思10《圆柱的体积》一课是在学生已经学习了“圆的面积计算”和“长方体、正方体的体积”及圆柱的相关知识的基础上教课的。教课时我着重指引学生经历“类比猜想考据说明”的研究过程。因为圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积是底面积×高，因此我指引学生猜想圆柱的体积可否也能够用底面积×高来计算。接着指引学生想方法证明自己的猜想，也就是考据说明。重视学生已有的经验，是新课改教课的重要理念，因此我指引学生回忆以前学习的“把未知的问题转变为已知的问题”的方法，即“怎样把圆柱转变为已知的形体”的问题。大多数学生都能想到把“圆柱转变为长方体”，接着就“怎样将圆柱转变为长方体”这个问题，让他们察看、研究、议论。学生碰到以前“圆的面积”推导过程的启示，都知道应把圆柱平均分成若干份切开，拼成近似的长方体。因为学生没有学具，所以我用教具演示整个过程，尔后指引学生思虑：长方体底面的长相当于圆柱底面的什么？（周长的一半即πr）长方体底面的宽相当于圆柱底面的什么？（圆的半径r）再依据长方体的面积公式推导出圆柱体积公式V=r2×h或V=Ｓ×h。这样让学生亲身经历知识的形成过程，为学生的主动研究与发现供给了空间。我感觉本课比较成功的一点是学生除了掌握本课的知识点外，还懂得了“类比猜想考据说明”的数学思想方法，能够说是既授之于“鱼”，又授之于“渔”。《圆柱的体积》教课反思11我教此内容时，不按传统的教课方法，而是采纳新的教课理念，让学生自己着手实践、自主研究与合作沟通，在实践中体验，进而获取悉识。《圆柱的体积》教课反思本节可的教课内容是九年义务教育六年制小学教课第十二册﹙人教版﹚《圆柱的体积》，以前教课此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝S和，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教课方法，而是采纳新的教课理念，让学生自己着手实践、自主研究与合作沟通，在实践中体验，进而获取悉识。对此，我作以下反思：一、学生学到了有价值的知识。学生经过实践、研究、发现，获取的知识是“活”的，这样的知识对学生自己智力和创立力发展会起到踊跃的推进作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰辛的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识拥有个人意义，理解更深刻。二、培育了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“重申让学生经过实践增强研究和创新意识，学习科学研究的方法，培育科学态度和科学精神”。学生着手实践、察看得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思想发展。传统的教课只关注教给学生多少知识，把学生看作知识的“容器”。学生的学习可是被动地接受、记忆、模拟，经常学生只知其但是不知其所以然，其思想根本得不到发展。而这里创立了丰富的教课情形，学生在兴趣盎然中经历了自主研究、独立思考、解析整理、合作沟通等过程，发现了教课识题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，进而促进了学生的思想发展。本节课采纳新的教课方法，获得了较好的教课收效，不足之处是：因为学生自由议论、实践和思虑的时间很多，练习的时间较少。《圆柱的体积》教课反思12在本节课的教课中，教师依据教课的需要，充分利用现实生活中的素材，把教材中相关圆柱的提积的应用所表现的内容变为现实生活中的问题，变书籍知识为生活中的知识。本节课中教师没有过多地教课生，而让学生回归到生活原形中去，应用所学的知识解决了生活中的实责问题，使原来很乏味的圆柱的体积应用的题材生活化，增添了学生的信息量，提升了学生领悟数学神秘的踊跃性。学生领悟到了生活中各处有数学，数学就在我们身旁，知识才是我们解决实责问题的“金钥匙”。经过搜寻这些信息背后的信息，学生掌握了知识、形成了技术。同时也感觉到了数学应用的广泛性以及数学与生活的亲密联系。但在本节课中也有不足的地方，如①因为中心问题空间较大，拥有挑战性，中低等学生自主研究有必然的难度；②实践中，学生独立思虑和小组议论花时间太多，影响了后边的教课，这都是今后在教课中应注意的问题。总之，随着数学的发展，数学的应用也愈来愈广泛。作为教师的我们，应该供给给学生充分的机会，让学生运用已学过的数学知识解决问题，在问题的解决过程中，发展学生的思想能力，用数学的眼光去感知、去察看、去应用。《圆柱的体积》教课反思13圆柱的体积计算方法的推导。教课前我就思虑，不单要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转变），所以，教课新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转变做好了铺垫。课上，出示挂图：等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生经过察看，作出猜想：（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。（2）圆柱的体积也等于底面积乘高。猜想可否正确呢？点燃学生的学习欲念。让学生依据圆的面积公式的推导过程，让学生迁徙想：圆柱体能转变为什么几何形体，尔后让学生用学具考据圆柱转变为长方体过程，并议论思虑：这个圆柱体与转变后的长方体对照什么变了，什么没变?进而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。还有一种推导过程是我没有预设到的：一学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。第一我对这类方法加以必然，尔后利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转变为底面积乘以高。这样有学生的踊跃主动的参加，不单创立性的成立了数学模型并且发现圆柱体的变换成长方体的规律，掌握了一种重要的学习方法，转变。《圆柱的体积》教课反思14对《圆柱的体积》一节，备课阶段，我跟冯老师议论过，3.19下午，又全程倾听了三位教师的同课异构，领悟了他们不同样个性的教课风格。在我看来，只管是同课异构，只管是个性课堂，一些基本的原则仍是要遵守的。比方，深入地理解教材，比方，尽可能地保持数学的逻辑严实性，等等。对于这节教材的理解，最严重的分歧可能来自圆柱的体积公式。教材为何给出的是“V=Sh”而不是“V=πrh”。我想，这里的原由大概有两个：一是要一致（柱体的）体积公式，减少学生的记忆负担。事实上，V=Sh也确实更能表现柱体体积的实质，不同样柱体体积的不同样公式，可是进一步描述了它们的不同样的S罢了。另一个原由，是为方便学生对公式推导过程的理解。当圆柱被切割为有限个曲面三棱柱并拼为准长方体时，半径r可是凑近而并无等于长方体的宽，只有这个切割被无穷化（取极限）时，圆柱的半径才能与长方体的宽相等。所以，与其让学生去难懂地或囫囵吞枣地察看“长方体的宽与圆柱的半径的关系”，还不如只察看二者的底面积S。在我看来，这样地办理，是新教材较旧教材高明之处，而有的教师之所以走回老路，生怕是对新教材理解不到位的缘由。对于这节课的异构，分歧最大的地方可能是对研究或计算的重视，以及可否需要、可否能够有多种研究方法。从教材的表述看，这节课的新授完好围绕着公式的提出（猜想）、推导（考据）睁开，其第一课时的教课要点无疑应该放在公式的研究上。至于研究的路子或方法，我认为，主要有两个：一是转变，把圆柱体转变为长方体，二是验算，假设猜想的公式是正确的，利用它算出结果并想法查验。比方，