高一数学必修一综合训练试卷三套(含答案)

...wd......wd......wd...综合训练试卷1本试卷分选择题和非选择题两局部，共4页，总分值为150分.考试用时120分钟.难度系数：0.65第一局部选择题(共50分)一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．以下命题正确的选项是〔〕A．很小的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.2．以下各组函数中，表示同一个函数的是：〔〕A．y=x-1和B．y=x0和y=1C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．和3．以下等式能够成立的是〔〕A．B．C．D．4．是R上的减函数，那么满足的的取值范围是A．B．〔〕∪〔1，〕 C．〔〕∪〔0，1〕D．〔1，〕5．以下函数中不能用二分法求零点的是A． B． C．D．6.以下函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是〔〕．A．B．C．y＝x2D．y＝1－x7．集合,那么A．B．C．D．8.假设偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是〔〕A．B．C．D．第9题图第9题图9．右图给出了红豆生长时间〔月〕与枝数〔枝〕的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．〞的红豆生长时间与枝数的关系用以下哪个函数模型拟合最好A．指数函数：B．对数函数：C．幂函数：D．二次函数：10．定义两种运算：ab=,ab=，那么函数f(x)=的奇偶性为〔〕A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数第二局部非选择题(共70分)二．填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在答卷的相应位置．11．计算：假设，那么=.12.的定义域为_________________.13.函数的图象与函数〔〕的图象关于直线对称，那么函数的解析式为．14．在中，最大的数是_____________________.1234314215.与分别由下表给出：1234432125xy25xy O16题图16．设奇函数的定义域为，假设当时，的图象如右图,那么不等式的解是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．AB17题图17.AB17题图〔1〕如以下列图，试在图中把表示“集合〞的局部用阴影涂黑.〔2〕假设，，求和.〔3〕试问等式在什么条件下成立〔不需要说明理由〕18．〔此题总分值12分〕是R上的偶函数，时，〔1〕当时，求的解析式.〔2〕作出函数的图象，并指出其单调区间.19.〔此题总分值12分〕探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间〔0，2〕上递减；〔1〕函数在区间上递增.当时，.〔2〕证明：函数在区间〔0，2〕递减.〔3〕思考：函数有最大值或最小值吗如有，是多少此时x为何值〔直接答复结果，不需证明〕.DAEBFCGH20．〔本小题总分值12分〕如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，AB＝〔2〕，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AEDAEBFCGH〔1〕写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.〔2〕当AE为何值时，绿地面积最大21．〔本小题总分值10分〕设，假设=0有两个均小于2的不同的实数根，那么此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。22．〔本小题总分值12分〕函数〔1〕假设的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.〔2〕假设，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在假设存在，求出[]，假设不存在，请说明理由.综合训练试卷2本试卷分选择题和非选择题两局部，共7页，总分值为150分．考试用时120分钟．第一局部选择题(共70分)一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是〔〕A．B．C．D．2．全集，，，那么为〔〕A．B．C．D．3.设，，，那么有〔〕A．B．C．D．4函数的定义域是，那么的定义域是〔〕ABCD5．定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，那么〔〕A．B．C．D．6．函数的零点所在的大致区间是〔〕A．B．〔1，2〕C．D．7．函数的图象是〔〕CC8．函数的单调递增区间是〔〕A．B．C．D．(﹣3,二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分．9．，那么等于．10．函数的定义域是．11．假设函数的反函数记为，，那么．12．f(x)=假设,那么．13假设，那么的取值范围是____________14．关于函数有以下命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是增函数；③函数的最小值为0．其中正确命题序号为_______________．第二局部非选择题(共80分)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程．15．计算以下各题〔此题每题7分，总分值14分〕〔1〕〔2〕计算.16〔此题总分值13分〕函数的定义域为，且同时满足以下条件：〔1〕是奇函数；〔2〕在定义域上单调递减；〔3〕求的取值范围17．〔此题总分值13分〕函数在区间上有最大值，求实数的值18．〔此题总分值13分〕集合，且，求实数的取值范围.19．〔此题总分值14分〕函数，求函数的定义域与值域.20．〔此题总分值13分〕集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函数.〔1〕试判断f1(x)=及f2(x)=4﹣6()x(x≥0)是否在集合A中，假设不在集合A中，试说明理由；〔2〕对于〔1〕中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立.综合训练试卷3本试卷分选择题和非选择题两局部，共4页，总分值为150分.考试用时120分钟.第一局部选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．以下命题正确的选项是〔〕A．很大的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.2．以下各式错误的选项是〔〕A．B.C.D.3．以下各组函数中，表示同一个函数的是〔〕A．和B．和C．和D．和4．化简的结果为〔〕A．5B．C．D．－55．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到那么方程的根落在区间〔〕A．〔1，1.25〕B．〔1.25，1.5〕C．〔1.5，2〕D．不能确定6．设集合假设那么的范围是〔〕A．B．C．D．7．以下幂函数中过点，的偶函数是〔〕A．B．C．D．xy8．函数〔其中〕的图象如下面右图所示，那么函数的图象是()xy····－1o1－1o1ABCD9．如果一个函数满足：〔1〕定义域为R；〔2〕任意，假设，那么；〔3〕任意，假设，。那么可以是〔〕A．B．C．D．y/m210.如以下列图的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下表达：y/m28①这个指数函数的底数是2；84②第5个月时,浮萍的面积就会超过；42③浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月；23t/月1201④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的选项是〔〕3t/月1201A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④第二局部非选择题(共100分)二．填空题：本大题共6小题,每题5分,共30分.把答案填在答卷的相应位置．11．；12．的定义域为_________________13．设，，比较大小关系_________〔用“＜〞连接)14．函数的图象与函数〔〕的图象关于直线对称，那么函数的解析式为15．函数的单调递增区间是16．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为〔－1，1〕；③假设，那么一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．AB17题图17.AB17题图，〔1〕求和；〔2〕假设记符号，①在图中把表示“集合〞的局部用阴影涂黑；②求和.18．〔此题总分值12分〕函数为定义域为R的偶函数，当时，(1)当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。〔不要求证明〕19．〔此题总分值12分〕探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…：函数在区间〔0，2〕上递减，问：〔1〕函数在区间上递增.当时，.〔2〕证明：函数在区间〔0，2〕递减；〔3〕思考：函数有最大值或最小值吗如有，是多少此时x为何值〔直接答复结果，不需证明〕20．〔此题总分值10分〕设，假设有两个均小于2的不同的实数根，那么此时关于的不等式是否对一切实数都成立并说明理由。21．〔此题总分值12分〕在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将降临时，价格呈上升趋势.设某服装开场时定价为10元，并且每周〔7天〕涨价2元，5周后开场保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.〔1〕试建设价格与周次之间的函数关系；〔2〕假设此服装每件进价与周次之间的关系式为，，问该服装第几周每件销售利润最大22．〔此题总分值12分〕函数〔1〕判断的奇偶性并证明；〔2〕假设的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；〔3〕假设，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在假设存在，求出[]，假设不存在，请说明理由.参考答案1一、选择题DDCBCDCBAA二、填空题11．1；12．；13．；14．；15．1；16．〔-2，0〕∪〔2，5]三、解答题ABAB17题图………4分〔2〕A-B=；………10分〔3〕………12分18．解：〔1〕设，那么，……1分∵时，。∴………………2分∵是R上的偶函数∴〔)………………3分〔2〕列表01230-103-3-2-130两个表各一分，假设只列一个表但交代了奇偶性就那么不扣分……5分图略(说明：y轴两侧，一侧画对给2分，两侧都对给3分)………8分单增区间〔-1，0〕和〔1，+〕；单减区间〔-，-1〕和〔0，1〕。……………12分19．解：(1).；当………………4分(2).证明：设是区间，〔0，2〕上的任意两个数，且又函数在〔0，2〕上为减函数.……9分(3)思考：…………12分20．〔1〕SΔAEH＝SΔCFG＝x2， ………………1分SΔBEF＝SΔDGH＝〔a－x〕〔2－x〕。 ………………2分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－〔a－x〕〔2－x〕＝－2x2＋〔a＋2〕x。………………5分由，得 ………………6分∴y＝－2x2＋〔a＋2〕x，0<x≤2 ………………7分〔2〕当，即a<6时，那么x＝时，y取最大值。……9分当≥2，即a≥6时，y＝－2x2＋〔a＋2〕x，在0，2]上是增函数，那么x＝2时，y取最大值2a－4 ………………11分综上所述：当a<6时，AE＝时，绿地面积取最大值；当a≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2a－4……12分21．解：由题意得……3分得2或；……5分假设对任意实数都成立，那么有：〔1〕假设=0，即，那么不等式化为不合题意……6分〔2〕假设0，那么有……8分得，…9分综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。∴这时不对任意实数都成立……………10分22.解：〔1〕的定义域为[]()，那么[]。设，[]，那么，且，，=，即，∴当时，，即；当时，，即，故当时，为减函数；时，为增函数。………………6分〔2〕由〔1〕得，当时，在[]为递减函数，∴假设存在定义域[]()，使值域为[]，那么有……7分∴∴是方程的两个解……9分解得当时，[]=，当时，方程组无解，即[]不存在。………12分答案一、选择题：〔总分值40分〕1.C．2.A．3.D．4B5.D．6.C．7.B8.B．二．填空题：〔总分值30分〕9.10．11.12.-3或513．14.①③三、解答题：15.解：〔1〕原式=7分〔2〕分子=；分母=；原式=.14分16.解：，2分那么,11分．13分17解：对称轴，2分当是的递减区间，；6分当是的递增区间，；9分当时与矛盾；12分所以或13分18.解：∵，∴.4分假设，那么，满足；6分假设，那么.12分综上，的取值范围是或，即.13分19．解：由，得.3分解得定义域为8分令，9分那么.11分∵，∴，∴值域为.14分20．〔1〕不在集合A中3分又的值域，当时为增函数在集合A中．7分〔2〕对任意，不等式总成立．13分答案3一、选择题：DCDBBABACA二、填空题：11、8；12、；13、；14、；15、〔写闭区间也正确〕；16、①②③三、解答题17．〔1〕AB………2分