实数同步练习（含详解）

6.3实数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在等式x2=3中，下列说法中正确的是（）A．x可能是整数 B．x可能是分数 C．x可能是有理数 D．x不是有理数2．在，，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有()个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列数中是无理数的是（）A．1． B． C．0 D．4．在数0.222，2.525252…，π-3，，1.1351335…（相邻两个1之间3的个数逐次加1），其中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±116．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．27．如图，用10块相同的矩形墙砖并成一个矩形，设矩形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，依题意列方程组正确的是()A． B．C． D．8．a是无理数，b也是无理数，a+b一定为（）A．有理数 B．无理数 C．无理数或0 D．不确定二、填空题9．估计的值在哪两个整数之间_________10．比较下列各组数的大小⑴________3⑵__________211．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．12．的相反数是____________,绝对值是_________________.三、解答题13．将下列各数按要求分类：－，－，π，3．1416，，0，，－0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1）有理数有________________________，无理数有__________________________．分数有_______________________，整数有__________________________．14．已知的平方根是，的立方根是4，的算术平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整数，且，求的值．15．（1）（2）解方程组：（3）解不等式组，并将解集表示到数轴上16．计算：（1）（2）参考答案1．D解析：∵x2=3,∴x=,∴x是无理数.故选D.2．B解析：题中不是有理数有：,共2个.故选B.3．B解析：A选项：是无限循环小数是有理数，故是错误的；B选项：是无理数；C选项：0是有理数；D选项：是分数，故是有理数.故选B.4．B解析：题中无理数有-3，1.1351335…（相邻两个1之间3的个数逐次加1），共2个.故选B.5．C解析：利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.详解：解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6．A解析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．详解：∵(m1)2＝0，∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故选A.点睛：此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.7．B解析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．详解：根据图示可得故选B.点睛：考查由实际问题抽象出二元一次方程组，观察图形，找出等量关系是解题的关键.8．D解析：A选项：当a=π,b=π时，a+b=2π,是无理数，故是错误的；B选项：当a=－π,b=π时，a+b=0,是有理数，故是错误的；C选项：当a=10－π,b=π时，a+b10,是有理数，故是错误的；D选项：a是无理数，b也是无理数，a+b可能为有理数，也可能为无理数，故不能确定，故是正确的.故选D.9．8和9解析：解：因为˂˂，所以8˂˂9，故答案为8和9．10．＜＜解析：（1）∵3=，而，∴；（2），而，∴.11．x=-7解析：去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.12．解析：试题分析：根据相反数的定义可得，的相反数是-（）=，根据绝对值的定义可知，的绝对值是||=．故答案为；．考点：相反数；绝对值．13．详见解析.解析：试题分析：按实数的分类填写.试题解析：有理数:－，－，3．1416，，0，，无理数:π，－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)分数:－，－，3．1416，，0，，整数:014．（1）；（2）．解析：（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y即可计算.详解：（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5，其算术平方根为,∴m=（2）x+y=10+∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=点睛：此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.15．（1）-1.5（2）（3）解析：（1）根据立方根和算术平方根的性质求解即可；（2）用加减消元法解方程组即可；（3）首先解两个不等式，得到不等式组的解集，然后将解集表示到数轴上即可.详解：（1）解：原式==（2）解方程组：解：①+②得：，解得，把代入方程①得：，解得；所以原方程组的解为（3）解不等式组，并将解集表示到数轴上解：由不等式①得，由不等式②得，所以原不等式组的解集为不等式组的解集表示到数轴上如图所示：点睛：本题考查了实数运算、解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握基础知识是解题关键.16．（1）；（2）1+解析：（1）原式先计算乘方运算